位置 位移
新知导入
为什么以前的人很难穿越塔克拉玛干沙漠呢?
选哪条路线最佳?
我在哪里?
我要去的地方在哪里?
新知导入
因为他们在穿越沙漠时不知道自己的位置,也不知道自己前进的方向,以及还有多远才能走出沙漠,从而在绝望中死去。以上三个问题涉及三个描述物体运动的物理量:位置、位移和路程,这节就让我们来讨论这些问题。
坐标系
坐标系:要准确地描述质点的位置,需要建立坐标系。
注意要规定原点,正方向和单位长度。
x/m
0
1
2
3
4
5
6
-1
描述直线运动的物体的位置变化,可以建立一维直线坐标系。
01
坐标系
例1:沿东西方向建立一维坐标系,x轴的正方向指东,选取路上的某交通岗亭作为坐标原点O,请说出汽车的位置。
x/m
0
30
-20
东
西
汽车的出发点坐标是- 20 m,表示它在岗亭以西20 m处;汽车的终点坐标是30 m,表示它在岗亭以东30 m处。
坐标系
描述平面上运动的物体的位置变化,可以建立二维平面直角坐标系。
x/m
1
2
3
0
1
2
3
4
5
6
-1
(1,1)
(5,3)
02
t/s
描述立体空间内运动的物体的位置变化,可以建立三维立体空间坐标系。
03
路程
定义:路程是质点运动轨迹的长度
如图北京去重庆,可以选择不同的交通方式。①乘火车②乘飞机③乘火车到武汉乘轮船沿长江而上。不同方式路程不同。
北京
重庆
武汉
郑州
石家庄
思考:就位置的变动来说相同吗?
位移
无论使用什么交通工具、走过了怎样不同的路径,他总是从北京到达了西南方向、直线距离约1300 km的重庆,即位置的变化是相同的。
A
B
如图:只要物体的初、末位置确定,这个有向线段就是确定的,它不因路径的不同而改变。
位移
定义:由初位置指向末位置的有向线段称为位移。
意义:描述物体位置变化的物理量。
大小:有向线段的长度。
路程
位移
注意:求位移时必须回答方向。
方向:由初位置指向末位置。
01
02
03
04
矢量和标量
矢量:既有大小又有方向的物理量叫作矢量。
例如:力???? 、速度????、位移????
?
标量:只有大小,没有方向的物理量叫作标量。
例如:质量????、体积????、温度????、路程????
?
矢量和标量
标量的运算法则是算数法,即初中学过得加减乘除,乘方和开方等,矢量的运算法则为平行四边形法则,在以后章节会学习。
矢量、标量如何比较大小?
标量大小的比较只看其自身数值大小,而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小,绝对值大的矢量就大。
矢量、标量如何运算?
矢量和标量
特别提醒:
(1)求某一矢量时,除求出其大小外,还要指出它的方向。
(2)矢量的“+”、“-”号仅仅表示方向,不表示矢量的大小。
例题讲解
一艘汽艇在宽广的湖面上先向东行驶了6.0 km,接着向西行驶了8.0 km,则该汽艇运动的位移的大小为______km,路程为_______km。
2.0
14.0
路程:????=????????+????????=????.????????????+????.????????????=????????.????????????
?
设向东为正方向。
位移:????=????????+????????=????.????????????+?????.????????????=?????.????????????
?
路程与位移的区别与联系
(1)位移有方向,路程没有方向。
(4)位移为零时,路程不一定为零。
(2)位移与运动路径无关,只与初位置、末位置有关,路程只跟运动路径有关。
(3)当物体做单向直线运动时,位移大小与路程相等。在其他情况中,路程要大于位移的大小。
例题讲解
关于位移和路程,下列说法正确的是( )。
A.沿直线运动的物体,位移和路程是相等的
B.质点沿不同的路径由A到B,其路程可能不同而位移相同
C.质点只要通过一段路程,其位移就不可能是零
D.质点运动的位移大小可能大于路程
解析:位移仅由初末位置决定,与路径无关,只有在单向直线运动中,位移大小才等于路程,其他情况位移均小于路程,质点通过一段路程,又回到初位置时位移为零,故只有选项B正确。
B
直线运动的位移
思考讨论:在一维坐标系中用坐标表示物体的位置,那么,你知道位移应该如何表示吗?
?x
x
x1
x2
O
?x=
x2
x1
-
如图:物体在t1时刻处于“位置” ,在t2时刻处于“位置”
x1
x2
位移:用坐标变化来表示
直线运动的位移
若两坐标之差为正,则位移的方向指向x轴的正方向;
若两坐标之差为负,则位移的方向指向x轴的负方向。
思考讨论:某物体从A点运动到B点,坐标xA为5m,xB为2m,物体的位移大小等于多少?方向如何?
Δx= xB ? xA= 2 m ? 5 m= ?3 m
位移的方向指向x轴的负方向
?x
x
xA
xB
O
1 2 3 4 5
位移—时间图像
t
x
x-t 图像
在直角坐标系中选时刻????为横轴,选位置????为纵轴,把物体运动的起始位置和起始时刻作为原点????,各点的位置坐标就等于它们相对于起始位置的位移????????。
?
从 x-t 图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移。
x1
t1 t2
A
B
物体的位置或位移可以用图像直观地表示。
????
?
例题讲解
如图所示是某物体在0~10 s内的x-?t图像,下列说法中正确的是( )
A.物体在第1 s内的位移为4 m
B.物体在第5 s内的位移为8 m
C.物体在前5 s内的位移为8 m
D.物体在后5 s内的位移为16 m
解析:物体在0~2 s内位移从0均匀增加到8 m,即每秒钟发生的位移是4 m,A正确;物体在第5 s内是静止的,位移为零,B错误;物体在前5 s内的位移即为前2 s内的位移,等于8 m,C正确;物体在后5 s内的位移为6~10 s的位移,等于8 m,D错误。
AC
课堂练习
1.位移是矢量,它不仅具有大小,还有————。位移是———量,物体做直线运动时,其位移和速度的方向可以用—————来表示,它只表示位移的方向,而不表示位移的大小。
2.一个篮球从4 m高的地方竖直落下,碰地后反弹跳起1 m被接住,这个过程中篮球所通过的路程是——m,位移大小是——m。
方向
矢
正负号
5
3
课堂练习
3.如图所示,一物体沿三条不同的路径由A运动到,下列关于该物体位移大小的表述正确的是( )
A.沿1较大
B.沿2较大
C.沿3较大
D.一样大
A
B
1
2
3
D
课堂练习
4.小王走路上学用了30分钟走了一千米,此处的“30分钟”和
“一千米”分别指( )
A.时间、位移
B.时刻、路程
C.时间、路程
D.时刻、位移
C
课堂练习
5.桌面离地面的高度是0.8 m,在桌面边缘上将一个小球竖直向上抛出,它上升0.5 m后回落,最后到达地面,取竖直向上为正方向,整个过程中小球的位移是( )
A.0.5 m
B.0.8 m
C.-1.3 m
D.-0.8 m
D
谢 谢