北师大版七年级上册数学 2.9.1乘方的意义 课件（共17张ppt）

有理数的乘方
第一课时
学习目标
1．知识目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；
2．能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的合作探索精神；
3．情感态度：通过实验初步感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快，渗透分类讨论思想。
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×·······×2×2
10个2
=1024
记作 210
a×a ×… ×a ×a
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
记作 an
2×2×·······×2×2
10个2
指数
底数
幂
说出下列各式的底数、指数、及其意义
（1） 53 （2） 4 2



(－
)
3
）
2
（3）（
（5）（－3）4 　（6）－34
（4）
相同吗？
与
3）
4
－3
4
（
－3
4
＝－81
＝81
（－3）
4
3
4
3
4
　　　读作　　的相反数，而　　　　　 读作－３的 四次方　　　　　　
（－3）　
4
所以
1
2
( ) 3
如：
、（-3）2
注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；
(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.
（1） 53
（2） 4 2
（3） （－3）4

（4）
（5）
)
(
2
(－
)
3
=
=－
=125
=16
=81
观察结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？
想一想：
乘方运算的符号法则：
正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数， 负数的奇次幂是负数
（6）（－2）2
=4
(7) (－2)5
=－32
计算
（1） 102
103
104
（2）（－10）2
（－10）3
（－10）4
=100
=1000
=10000
=100
=－1000
=10000
观察（1）（2）的结果，你又能发现什么规律？
想一想：
10的几次幂，1的后面就有几个0。
（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______
－4
2
16
34表示___个___ 相乘
4
3
（－2）3=______
－8
(+1)2003 －(－ 1)2002=___
0
－ 14+1=______
0
3或－3
______的平方等于9
1、
2、
3、
4、
5、
6、
棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
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?
第1格: 1
第2格:
第3格:
2
第4格:
第5格:
……
第64格:
4=2 ×2
8= 2 ×2 ×2
63个2
?=2×2×······×2
聪明的同学们,你认为国王的国库里有这么多米吗？
按照这个大臣的要求，只棋盘上的第64格就需要263粒米。这个数是9223372036854775808.如果一斤米大约为10000粒，则大约为922万亿斤，而作为农业大国，我国2004年一年的粮食产量大约为9389亿斤
1. 乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
底数
指数
幂
a·a·…·a=
n个
an
（1）幂的意义：表示几个相同因数a相乘
（2）注意两种幂的写法：①底数是负数的幂，如
②底数是分数的幂，如
这节课你收获了什么？
偶为正，奇为负
2.正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,
负数的偶次幂是正数
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？