北师大版七年级上册数学 3.1字母表示数 课件（共24张ppt）

3.1 用字母表示数
1只青蛙1张嘴， 2　 只眼睛 　4 条腿；
2只青蛙2张嘴， 　只眼睛 条腿；
3只青蛙3张嘴， 　只眼睛 条腿；
4只青蛙4张嘴， 只眼睛 条腿；
……
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿。
8
4
6
12
8
16
(四）找一找，猜想归纳：
请观察、比较、猜想下列各算式的规律：
2
2×（2+1）
=
=
3；
1+2
=
=
=
3×（3+1）
2
=
6；
1+2+3
4×（4+1）
2
5×（5+1）
2
=10；
1+2+3+4
1+2+3+4+5
=
15；
1+2+3+…+100
=
=
一般地，有:
=
n×（n+1）；
2
1+2+3+…+n
100×（100+1）
2
5050；
做一做
用火柴棒按下列方式搭正方形
1、如果只搭一个正方形需要____根火柴棒；
2、如果只搭两个正方形需要____根火柴棒；
3、如果只搭三个正方形需要____根火柴棒；
4、如果只搭四个正方形需要____根火柴棒；
5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？2009个呢？
……
4
7
10
13
如果要搭x个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？
……
x个
1+3x
x个
……
……
x个
4+3(x-1)=3x+1
（x-1）个
……
……
x个
x+x+(x+1)=3x+1
x根
x根
……
……
……
……
x个
4x-(x-1) ＝3x+1
x个
(x-1)根
……
……
x个
６、摆图形
（1）淘气用小正方形摆大门。
摆1个大门需要（ ）个小正方形，摆2个大门需要（ ）个小正方形，摆n个大门需要（ ）个小正方形。
第1个
第2个
……
2×5
1×5
n×5
（2）笑笑用小正方形摆长方形。
长方形编号
第1个
第2个
第3个
……
第n个
…
所需火柴棒个数
……
……
第1个
第2个
第3个
６、摆图形
12
7
17
2+5n
故事
一天的早朝上，国王正在听“小不点”乘号汇报工作：“陛下，因为我和字母x很相近，许多人都把我们混淆。请陛下想出一个对策才行啊！”于是国王传下命令“加号，减号，除号先行退朝，乘号留下议事。”第二天早朝上，零国王宣布了三件事。
（1）x×2 2×x
↘ ↙
2·x
↓
2x
（1）在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写,数字要写在字母前面。
1×b↘
b
b×1↗
（2）1和任何一个字母相乘，1通常省略不写。
a×b b×b
↓ ↓
a·b b
↓
ab
2
(3)字母和字母相乘中间的乘号也可记作小圆点或省略不写。2个相同字母相乘，可以写成平方的形式。
一、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写,数字要写在字母前面。
二、 1和任何一个字母相乘，1通常省略不写。
三、 2个相同字母相乘，可以写成平方的形式。
小提示：
　还知道下列图形面积的计算公式吗？
.
h
a
a
a
b
a
r
a
h
a
b
h
忆一忆
用字母可以表示一些图形的面积公式.
填空：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个
五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公
顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 公顷;
(3)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了 元,甲比乙多花了 元.
(5m+2n)
(5m-2n)
(2) 如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段路程的平均速度为______ 千米/时;
s
t
5x
在填空题中，
如果填入的式子是多项的，
就要把整个式子加上“括号”
字母和字母
相乘时，乘号可以用“.”
表示或省略不
写
数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面
（1）a×2＝2×a＝2 a ＝2a
（2）a×b = a b = a b
（3）数与数相乘时要用“×”号。
(4) 出现除式时，用分数表示.
例：a÷2记为 .
(5) 结果含加减运算的，单位前加“（ ）”.
例：“a+2岁”应为（a+2）岁。
(6) 系数是带分数时,通常带分数要化成假分数.
（7）字母与1相乘，1可以省略不写，如：1×a写做 a .
省略乘号，写出下面各式。
4×b
a×c
1×
χ
χ
χ
×
×5
χ
n×6
=4b
=5
χ
=
χ
χ
=
２
=
ac
=
6n
1、a×4可写成a4。（ ）
2、b+2可写成2b。 ( ）
3、8÷b=8b。（ ）
4、9×8可改写成98 （ ）
5、1×d=d （ ）
×
×
×
×
√
6.a ×b ×c写成 abc ( )
7.b ×2 ×c写成 2bc ( )
√
√
将下列算式简写，能省略的则省略。
b×c=
5×c=
b×4=
b×b=
c×1=
c×1×c=
bc
b2
c2
5c
4b
c
1.填空:
(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 枝;
(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周
长为 ;
(3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
平方米.

若圆形的半径为r米,则共有草地
12n
(3a+4a+5a)
r
2
π
练一练
×
10
×
10
2
+
+
c
a
b
2. 我们知道:
23=
×
2
10+3
865=
×
10
2
8
×
10+5
+6
;
;
×
10
2
×
10
5984=
×
10
3
+
+
+
.
类似地,
若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
.
字为c,则此三位数可表示为
5
9
8
4