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1.2.3
相反数
姓名_____________
班级_________
考号_______________________
1．﹣5的相反数是（
）
A．﹣5
B．5
C．
D．
【答案】B
【详解】
解：﹣5的相反数是5．
2．有理数2021的相反数为（
）
A．2021
B．-2021
C．
D．
【答案】B
【详解】
解：2021的相反数是-2021，
故选：B．
3．的相反数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
解：由相反数的意义得：的相反数是，
故选：B．
4．下列说法错误的是（ ）
A．+（﹣3）的相反数是3
B．﹣（+3）的相反数是3
C．﹣（﹣8）的相反数是﹣8
D．﹣（+）的相反数是8
【答案】D
【详解】
解：A、+（﹣3）＝﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确；
B、﹣（+3）＝﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确；
C、﹣（﹣8）＝8，8的相反数是﹣8，故本选项正确；
D、﹣（+）＝﹣，﹣的相反数是，故本选项错误．
故选：D．
5．若有理数a，b互为相反数，则下列等式恒成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
解：由有理数a，b互为相反数，则有，
故选B．
6．下列代数式表示的相反数的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
解：A、表示的绝对值，故不符合题意；
B、表示的相反数，故符合题意；
C、表示的倒数，故不符合题意；
D、表示的平方的相反数，故不符合题意；
7．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是（
）
A．点A与点B
B．点C与点B
C．点A与点D
D．点C与点D
【答案】C
【详解】
解：数轴上的A，B，C，D四个点，其中3与-3互为相反数，表示互为相反数的点是点A和点D，
故选：C．
8．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（
）
A．-1
B．0
C．1
D．3
【答案】C
【详解】
解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点，
，
∴点B对应的数是1，
故选：C．
9．若a，b，c，m都是不为零的有理数，且，，则b与c的关系是（
）
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．无法确定
【答案】A
【详解】
为不为零的有理数
，
互为相反数
10．如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（ ）
A．点A和点C
B．点C和点D
C．点A和点D
D．点B和点D
【答案】B
【详解】
解：∵点C和点D到原点距离相等，
∴点C和点D表示互为相反数，
故选：B．
11．的相反数（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
的相反数为，
故选：C．
12．已知a、b在数轴上的位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b从小到大排列正确的一组是（ ）
A．﹣a＜﹣b＜a＜b
B．﹣b＜﹣a＜a＜b
C．﹣b＜a＜b＜﹣a
D．a＜﹣b＜b＜﹣a
【答案】D
【详解】
如图所示：
，
把a、b、﹣a、﹣b从小到大排列为：a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选：D．
13．下列各组数中，互为相反数的组是（
）
A．与
B．与
C．与
D．与
【答案】A
【详解】
A、-2与=2，符合相反数的定义，故选项正确；
B、-2与=-2不互为相反数，故选项错误；
C、与2不互为相反数，故选项错误；
D、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．
二、解答题
14．化简下列各式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【详解】
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
15．已知有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度，互为相反数，且都不为零，互为倒数．
（1）求的值；
（2）求的值．
【详解】
（1）因为有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度
所以,的值为;
（2）由题意可知:，
所以,，
，
，
，
当时,原式；
当时,原式；
综上所述,的值为或0．
16．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？
【详解】
解：（1）a，b的相反数的位置表示如图：
∴；
（2）∵数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的点到原点的距离为8
∴b表示的数是-8；
（3）∵-b表示的点到原点的距离为8，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距4个单位长度
∴a表示的点到原点的距离为8-4=4
∴a表示的数是4．
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相反数
姓名_____________
班级_________
考号_______________________
一、单选题
1．﹣5的相反数是（
）
A．﹣5
B．5
C．
D．
2．有理数2021的相反数为（
）
A．2021
B．-2021
C．
D．
3．的相反数是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．+（﹣3）的相反数是3
B．﹣（+3）的相反数是3
C．﹣（﹣8）的相反数是﹣8
D．﹣（+）的相反数是8
5．若有理数a，b互为相反数，则下列等式恒成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列代数式表示的相反数的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是（
）
A．点A与点B
B．点C与点B
C．点A与点D
D．点C与点D
8．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（
）
A．-1
B．0
C．1
D．3
9．若a，b，c，m都是不为零的有理数，且，，则b与c的关系是（
）
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．无法确定
10．如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（ ）
A．点A和点C
B．点C和点D
C．点A和点D
D．点B和点D
11．的相反数（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知a、b在数轴上的位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b从小到大排列正确的一组是（ ）
A．﹣a＜﹣b＜a＜b
B．﹣b＜﹣a＜a＜b
C．﹣b＜a＜b＜﹣a
D．a＜﹣b＜b＜﹣a
13．下列各组数中，互为相反数的组是（
）
A．与
B．与
C．与
D．与
二、解答题
14．化简下列各式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15．已知有理数所表示的点与原点的距离为4个单位长度，互为相反数，且都不为零，互为倒数．
（1）求的值；
（2）求的值．
16．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？
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