五年级下册数学教案 3.9 公倍数和最小公倍数 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 3.9 公倍数和最小公倍数 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-12 08:54:46 | ||
图片预览
文档简介
公倍数和最小公倍数
教学目标：
1. 理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
2. 借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理的进行思考，发展分析、推理等能力。
3．主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1. 复习：20和30的公因数有哪些？最大公因数是几？说说你是怎么想的？
20的因数有：1，2，4，5，10，20。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
20和30的公因数有：1，2，5，10。
20和30的最大公因数是：10。
2. 引入新课。
谈话：前面我们学习了公因数和最大公因数的知识，今天我们一起研究公倍数和最小公倍数。
（板书课题：公倍数和最小公倍数）
二、自主合作，因势顺导
1. 认识公倍数。
（1）出示例11：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？
学生完整地说一说题中的数学信息。
（2）用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么？
（3）根据自己想法，写出算式来说明理由，在小组里交流。
（4）小组分工，上台汇报，全班点评。
（5）图形引导，观察理解：正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满（板书：6÷3＝2、6÷2＝3），另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。（板书：8÷2＝4、8÷3＝3……3）
（6）联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？（6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。）
2. 思考：这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？先独立思考，再和同桌交流一下想法？
（1）全班交流：能铺满边长是12厘米，18厘米等的正方形，说明理由。
（2）你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？（小组讨论，交流）
（3）像这样能正好铺满的正方形有多少个？能找的完吗？为什么？
（4）引导：你发现6，12，18，24…这些数和2、3都有什么关系？
（5）小结：像6，12，18，24…这些数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书）
（6）8是2和3的公倍数吗？哪些是2和3的公倍数呢？为什么公倍数里要用省略号？任意再说几个2和3的公倍数。
强调：两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数。两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时要用省略号表示。
3. 求两个数的公倍数。
（1）出示例12：6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？
（2）独立完成，同桌交流。教师巡视，指导。
（3）全班交流，说明方法。（允许多样化，适时优化，比如“大数翻倍”）
（4）比较发现：两个数的公倍数有什么特征？
小结：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书）18就是6和9的最小公倍数。
4. 用集合图表示公倍数。
（1）在书上集合图里填一填。
（2）强调三个部分都有无数个都要用省略号。指着图说说哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，哪些是6和9的公倍数。
（3）提问：重合的部分代表什么？明确代表6和9的公倍数。
三、优化练习，实练巩固
1．“练一练”第1题。
出示：在2的倍数上画“ ”，在5的倍数上画“ ”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2和5的公倍数有 ，最小公倍数是 。
独立完成。
交流：说说你是怎样想的？
2. “练一练”第2题。
出示：照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空。
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
4和6的公倍数有 ，最小公倍数是 。
读题，明确题意，独立完成。
交流：说说你是怎么想的？
3. “练习七”第9题。
出示：先填一填，再说出6和8的最小公倍数。
50以内6的倍数 50以内8的倍数 50以内6的倍数 50以内8的倍数
50以内6和8的公倍数
读题，明确题意，独立完成。
交流：说说你是怎么填写的？
4. “练习七”第10题。
出示：8的倍数有 ；
20的倍数有 ；
8和20的公倍数有 ；
8和20的最小公倍数是 。
你能用同样的方法找出10和15的最小公倍数吗？
独立完成填写。
交流：说说你是怎样想的？
四、全课小结
同学们，通过今天的学习，你有哪些收获呢？
教学目标：
1. 理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
2. 借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理的进行思考，发展分析、推理等能力。
3．主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1. 复习：20和30的公因数有哪些？最大公因数是几？说说你是怎么想的？
20的因数有：1，2，4，5，10，20。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
20和30的公因数有：1，2，5，10。
20和30的最大公因数是：10。
2. 引入新课。
谈话：前面我们学习了公因数和最大公因数的知识，今天我们一起研究公倍数和最小公倍数。
（板书课题：公倍数和最小公倍数）
二、自主合作，因势顺导
1. 认识公倍数。
（1）出示例11：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？
学生完整地说一说题中的数学信息。
（2）用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么？
（3）根据自己想法，写出算式来说明理由，在小组里交流。
（4）小组分工，上台汇报，全班点评。
（5）图形引导，观察理解：正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满（板书：6÷3＝2、6÷2＝3），另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。（板书：8÷2＝4、8÷3＝3……3）
（6）联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？（6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。）
2. 思考：这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？先独立思考，再和同桌交流一下想法？
（1）全班交流：能铺满边长是12厘米，18厘米等的正方形，说明理由。
（2）你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？（小组讨论，交流）
（3）像这样能正好铺满的正方形有多少个？能找的完吗？为什么？
（4）引导：你发现6，12，18，24…这些数和2、3都有什么关系？
（5）小结：像6，12，18，24…这些数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书）
（6）8是2和3的公倍数吗？哪些是2和3的公倍数呢？为什么公倍数里要用省略号？任意再说几个2和3的公倍数。
强调：两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数。两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时要用省略号表示。
3. 求两个数的公倍数。
（1）出示例12：6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？
（2）独立完成，同桌交流。教师巡视，指导。
（3）全班交流，说明方法。（允许多样化，适时优化，比如“大数翻倍”）
（4）比较发现：两个数的公倍数有什么特征？
小结：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书）18就是6和9的最小公倍数。
4. 用集合图表示公倍数。
（1）在书上集合图里填一填。
（2）强调三个部分都有无数个都要用省略号。指着图说说哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，哪些是6和9的公倍数。
（3）提问：重合的部分代表什么？明确代表6和9的公倍数。
三、优化练习，实练巩固
1．“练一练”第1题。
出示：在2的倍数上画“ ”，在5的倍数上画“ ”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2和5的公倍数有 ，最小公倍数是 。
独立完成。
交流：说说你是怎样想的？
2. “练一练”第2题。
出示：照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空。
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
4和6的公倍数有 ，最小公倍数是 。
读题，明确题意，独立完成。
交流：说说你是怎么想的？
3. “练习七”第9题。
出示：先填一填，再说出6和8的最小公倍数。
50以内6的倍数 50以内8的倍数 50以内6的倍数 50以内8的倍数
50以内6和8的公倍数
读题，明确题意，独立完成。
交流：说说你是怎么填写的？
4. “练习七”第10题。
出示：8的倍数有 ；
20的倍数有 ；
8和20的公倍数有 ；
8和20的最小公倍数是 。
你能用同样的方法找出10和15的最小公倍数吗？
独立完成填写。
交流：说说你是怎样想的？
四、全课小结
同学们，通过今天的学习，你有哪些收获呢？