(共20张PPT)
JJ版九年级上
第二十三章
数据分析
23.2
中位数和众数
第2课时
用平均数、中位数和众数分析数据集中趋势
4
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1
2
3
5
见习题
见习题
见习题
见习题
见习题
1．【2020·泰州】2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：
(1)根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同意他的观点？请说明理由．
解：不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用6月3日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况，可用某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，这样比较客观、具有代表性．
(2)相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
解：通过折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：需要对电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，
因为这5天，其佩戴的百分比增长速度较慢．
(3)求统计表中m的值．
2．【2020·陕西】王大伯承包了一个鱼塘，投放了
2
000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本．统计结果如图所示：
(1)这20条鱼质量的中位数是
________，众数是________．
1.45
kg
1.5
kg
(2)求这20条鱼质量的平均数．
(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
解：18×1.45×2
000×90
%
＝46
980(元)，
答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46
980元．
3．【2020·金华】某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项)，得到如下不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：
(1)求参与问卷调查的学生总人数．
(2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
解：22÷11
%
＝200(人)，
答：参与问卷调查的学生总人数为200人．
200×24
%
＝48(人)，
答：最喜爱“开合跳”的学生有48人．
(3)该市共有初中学生约8
000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
4．【2021·长沙市第一中学月考】突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体，温暖的是人心．“幸得有你，山河无恙”．在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解八年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长(单位：h)进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：
收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5
应用数据：
(1)填空：a＝________，b＝________．
(2)补全频数直方图(如图)．
6
6.5
解：补全频数分布直方图如图所示．
(3)若八年级共有1
000人参与了网络学习，请估计学习时长在5＜x≤7时间段的人数．
5．【2020·云南】某公司员工的月工资如下表：
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据(见上述表格)的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：
(1)k＝________，m＝________，n＝________．
2
700
1
900
1
800
(2)上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据(单位：元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是________________．
经理或副经理(共16张PPT)
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第二十三章
数据分析
集训课堂
方差的四种常见应用
4
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1
2
3
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见习题
见习题
见习题
1．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取十台进行测试，两种电子钟走时误差(单位：s)如下表：
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？
解：买乙种电子钟．∵两种电子钟走时误差的平均数相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙种大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，∴乙种电子钟的质量更优．
2．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两片山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如图所示．
(1)分别计算甲、乙两片山样本的平均数，并估算出甲、乙两片山杨梅的产量总和．
(2)试通过计算估计，哪片山上的杨梅产量较稳定．
3．某市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名参赛选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出5名选手的决赛成绩如图所示．
(1)根据图示填表．
85
85
80
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．
解：初中部的决赛成绩较好，∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好．
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
4．【2021·杭州第十三中月考】港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两厂家生产的钢索中各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计(单位：百吨)如下：
(1)求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a、中位数b和方差c.
(2)桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？
解：甲厂的钢索质量更优，
从平均数来看，甲厂的平均数是10.4百吨，而乙厂的平均数是10百吨，∴甲厂高于乙厂；
从中位数来看，甲厂和乙厂一样；
从方差来看，甲厂的方差是1.04，而乙厂的方差是5.2，∴甲厂的方差小于乙厂的方差，∴甲厂的钢索质量更稳定，∴从总体来看甲厂的钢索质量更优．(共18张PPT)
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第二十三章
数据分析
23.3
方差
第2课时
用方差分析数据
4
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1
2
3
5
C
D
见习题
C
见习题
1．【2020·济宁】下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
C
2．【2020·郴州】某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
?
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是( )
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
C
3．【2020·咸宁】如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是( )
A．乙的最好成绩比甲高
B．乙的成绩的平均数比甲小
C．乙的成绩的中位数比甲小
D．乙的成绩比甲稳定
∵甲的成绩(单位：环)按从小到大的顺序排列为6，7，8，9，10，∴中位数为8环；
乙的成绩(单位：环)按从小到大的顺序排列为7，8，8，8，9，∴中位数为8环．
∴乙的成绩的中位数与甲相等，故选项C错误．
从折线统计图上看，乙的成绩波动比甲小，
∴乙的成绩比甲稳定，故选项D正确．
【答案】D
4．某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每个班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩(单位：个)：
经统计发现两个班总成绩相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．
请你回答下列问题：
(1)计算甲、乙两个班的优秀率．
(2)求两个班比赛成绩的中位数．
解：甲、乙两个班比赛成绩的中位数分别是100个和97个．
(3)估计两个班比赛成绩的方差哪个班较小．
估计甲班的方差较小．
(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪个班？简述理由．
解：甲班．因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高，中位数比乙班大，方差比乙班小，综合评定甲班成绩较好．
5．【2020·广州市越秀区模拟】为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩(单位：环)，制作了如下统计图表：
(1)请补全上述图表(请在表中填空和补全折线图)；
解：甲应胜出．∵甲的方差小于乙的
方差，甲成绩比较稳定，∴甲胜出．
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
解：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出．∵甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5，6次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好(答案不唯一，合理即可)(共20张PPT)
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第二十三章
数据分析
23.4 用样本估计总体
4
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6
7
1
2
3
5
见习题
D
B
见习题
B
见习题
见习题
1．【2020·广东】某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下表：
解：x＝120－(24＋72＋18)＝6.
(1)求x的值．
(2)若该校有学生1
800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
2．【2020·镇江】教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国九年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：小时)进行了调查，将数据整理后绘制成下表：
该校的中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%.
(1)求表格中n的值．
(2)该校八年级共有400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．
解：n＝50×22
%
＝11.
3．【2020·盘锦】在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示，他们的平均成绩均是9.0环．若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【答案】D
4．【中考·宁波】去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差s2(单位：千克2)如下表所示：
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
B
5．如图是小强同学根据沧州城区某天上午和下午各四个整时点的气温绘制成的折线统计图，该天上午和下午气温比较稳定的是( )
?
A．上午
B．下午
C．上午与下午稳定情况相同
D．无法确定
错解：C
误区诊断：错解的原因是仅凭想当然而缺乏根据，只看到上午的温差与下午的温差相同，而误选C.实际上，经计算得上午温度的方差为2.5，下午温度的方差为2.375，∴下午气温比较稳定．
正解：B
6．【2020·深圳】以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
(1)m＝________，n＝________．
(2)请补全条形统计图．
50
10
解：硬件专业的毕业生有50×40
%
＝20(名)，
补全的条形统计图如图所示：
(3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是________度．
(4)若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有________名．
72
180
7．【2020·荆州】【教材P28习题A组T2拓展】6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分)，收集数据为：
七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；
八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90.
整理数据：
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值．
解：a＝2，b＝90，c＝90，
d＝90.
(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．
解：七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整齐，综上，八年级的学生成绩好．
(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？(共16张PPT)
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第二十三章
数据分析
23.1
平均数与加权平均数
第1课时
算术平均数
4
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6
7
1
2
3
5
B
C
B
D
6400
A
8
见习题
D
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9
见习题
1．【2020·铜仁】一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是( )
A．9
B．10
C．11
D．12
B
2．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是( )
A．2
B．3
C．4
D．5
D
3．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为( )
A．6
B．8
C．10
D．12
C
B
5．【2020·湘潭】走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”．每天走6
000步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天行走的步数为6
200步、5
800步、
7
200步
，这3天步数的平均数是________步．
6400
6．【2020·杭州】在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( )
A．y＞z＞x
B．x＞z＞y
C．y＞x＞z
D．z＞y＞x
【答案】A
D
错解：A
8．(1)已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5，且5，7，4x，6y四个数的平均数是9，求x2＋y3的值．
(2)已知x1与x2的平均数是4，求x1＋1与x2＋5的平均数．
9．【2020·天津改编】【教材P11习题T2变式】农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高(单位：cm)进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图①②的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次抽取的麦苗的株数为________，图①中m的值为________．
(2)求统计的这组苗高数据的平均数．
25
24(共18张PPT)
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第二十三章
数据分析
23.2
中位数和众数
第1课时
中位数和众数的认识
目标二 众 数
4
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6
7
1
2
3
5
A
C
C
B
D
B
8
见习题
5和2
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9
见习题
1．【2020·葫芦岛】一组数据1，4，3，1，7，5的众数是( )
A．1
B．2
C．2.5
D．3.5
A
2．【2020·鄂州】一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为( )
A．4
B．5
C．7
D．9
B
3．【2020·凉山州】已知一组数据1，0，3，－1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是( )
A．－1
B．3
C．－1和3
D．1和3
C
4．【2020·南通】一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是( )
A．3
B．3.5
C．4
D．4.5
C
5．【2020·鄂尔多斯】一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下表(有两个数据被遮盖)：
则被遮盖的两个数据依次是( )
A．81，80
B．80，82
C．81，82
D．80，80
D
6．【2020·河北】如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第4次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝( )
A．9
B．8
C．7
D．6
B
7．给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这组数据的众数是________．
5和2
【点拨】在这组数据中，5和2都出现了3次，出现的次数最多，因此本题有两个众数．
8．【中考·湘潭】今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)求该校的班级总数；
(2)将条形统计图补充完整；
解：3÷25
%
＝12.
答：该校的班级总数是12.
植树11棵的班级数：12－1－2－3－4＝2.补全条形统计图如图所示．
(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数．
解：(8×1＋9×2＋11×2＋12×3＋15×4)÷12＝12(棵)．
答：该校各班在这一活动中植树的平均棵数是12棵．
9．【2021·武汉市江岸区模拟】质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售某产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：
甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
(1)甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传？
(请用已学的统计量加以说明)
(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
解：乙公司．∵从平均数、众数和中位数三项指标上看，乙公司销售的产品质量都比其他的两家公司要好．
(3)如果你是丙公司的推销员，结合上述数据，你将如何对本公司的产品进行推销？
解：①我们公司的产品使用寿命的平均数和中位数都比甲公司高；②从产品使用寿命的最高年限考虑，我们公司产品的使用寿命有比较高的机会比乙公司产品的使用寿命长．(答案不唯一)(共31张PPT)
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第二十三章
数据分析
集训课堂
平均数、中位数、众数实际应用的五种类型
4
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1
2
3
5
见习题
见习题
见习题
见习题
见习题
6
7
见习题
见习题
1．【2021·南昌二中月考】一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的价格为9元/千克，乙种糖果的价格为10元/千克，丙种糖果的价格为12元/千克．
(1)若甲、乙、丙三种糖果的质量按2∶5∶3的比混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？
(2)若甲、乙、丙三种糖果的质量按6∶3∶1的比混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？
2．【中考·呼伦贝尔】某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：
(1)根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
(2)按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值)，并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．
解：甲能，乙不一定能．
理由：由频数直方图可知，85分
及以上的共有7人，因此甲能被
录用，乙不一定能被录用．
3．【2021·黄冈市启黄中学期末】本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立72周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校九年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如图所示．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全上面两幅统计图，本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为
________本．
3
(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数．
(3)已知该校九年级有1
200名学生，请你估计该校九年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．
解：四月份“读书量”为5本的学生人数为120人．
4．【2020·张家界】为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩(成绩取整数)分为“A：69分及以下，B：70～79分，C：80～89分，D：90～100分”四个等级进行统计，得到如下未画完整的统计图．
D组成绩的具体情况是：
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)请补全条形统计图．
(2)D组成绩的中位数是________分．
解：C组的人数为40－(5＋12＋13)＝10(人)．
补全条形统计图如图所示．
97
(3)假设该校有1
200名学生都参加此次测试，若成绩在80分以上(含80分)为优秀，则该校成绩优秀的学生约有多少人？
5．【2020·襄阳】3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”．为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分)，经过整理数据得到以下信息．
信息一：50名学生竞赛成绩频数分
布直方图如图所示，从左到右依次
为第一组到第五组(每组数据含前
端点值，不含后端点值)．
信息二：第三组的成绩(单位：分)为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
(1)补全第二组频数分布直方图(直接在图中补全)．
解：50－4－12－20－4＝10(人)．
补全频数分布直方图如图所示．
(2)第三组竞赛成绩的众数是________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是________分．
(3)若该校共有1
500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约有________人．
76
78
720
6．【中考·贵阳】在6月26日“国际禁毒日”到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校八年级、九年级分别有300人，现从中各随机抽取20名学生的测试成绩进行调查分析，成绩的数据如下：
(1)根据上述数据，将下列表格补充完整．
整理、描述数据：
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表：
解：补全的表格如下：
得出结论：
(2)估计该校八年级、九年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共________人；
(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．
135
解：九年级掌握禁毒知识的总体水平较好．
理由：九年级成绩的平均数比八年级高，说明九年级平均水平高，且九年级成绩的中位数比八年级大，说明九年级得高分的人数多于八年级，
∴九年级掌握禁毒知识的总体水平较好．
7．【2019·南宁】红树林学校在九年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理数据：
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；
解：a＝4，b＝83，c＝85，d＝90.
(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
解：2班的成绩比较好．理由如下：
从平均数看三个班都一样；
从中位数看，1班和3班一样，是80，2班最高，是85；
从众数看，1班和3班都是80，2班是90.
综上所述，2班的成绩比较好．
(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校九年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状．(共30张PPT)
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第二十三章
数据分析
23.3
方差
第1课时
方差的认识
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见习题
12
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11
13
见习题
B
D
见习题
【答案】D
2．【2020·滨州】已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5；②中位数是4；③众数是4；④方差是4.4.
其中正确的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
D
3．【2019·鄂州】已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为( )
A．3
B．4.5
C．5.2
D．6
C
4．【中考·遵义】如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是( )
A．4
B．7
C．8
D．19
A
5.【2020·南充】八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为(单位：环)：4，5，6，6，6，7，8.则下列说法错误的是( )
A．该组成绩的众数是6环
B．该组成绩的中位数是6环
C．该组成绩的平均数是6环
D．该组成绩数据的方差是10
【答案】D
6．【2020·济宁】下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( )
A.甲
B．乙
C．丙
D．丁
C
7．【2020·郴州】某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是( )
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
C
8．【中考·新疆】甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
某同学分析该表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀)；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是( )
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
D
9.【2020·咸宁】【教材P24习题B组T1变式】如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是( )
A．乙的最好成绩比甲高
B．乙的成绩的平均数比甲小
C．乙的成绩的中位数比甲小
D．乙的成绩比甲稳定
【答案】D
10．【2021·山东省实验中学月考】小明等五名同学以他们的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五名同学年龄的方差( )
A．增大
B．不变
C．减小
D．无法确定
【点拨】本题易因对方差的意义理解不透彻，认为年龄增大，方差随之增大，而错选A选项．
B
11．【2020·绵阳】【教材P24习题A组T1变式】为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A，B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿，检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如下表：
(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个．
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
解：因为A，B加工厂的鸡腿质量的平均数一样，B加工厂的鸡腿质量的方差比A加工厂小(计算过程略)，
所以B加工厂的鸡腿质量更稳定．
所以应选购B加工厂的鸡腿．
12．【2020·北京】小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量(单位：kg)，相关信息如下：
a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：
b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
(1)该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为________(结果取整数)；
173
(2)已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的________倍(结果保留小数点后一位)；
(3)记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s21，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s23.直接写出s21，s22，s23的大小关系．
2.9
解：由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天的分出量最集中，所以s21＞s22＞s23.
13．为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400
g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．
收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量(单位：g)如下：
甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398
整理数据：
分析数据：
解：表一：3；3；1
表二：400；402
得出结论：包装机分装情况比较好的是________(填“甲”或“乙”)，说明你的理由．
乙
理由：由表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装质量比较稳定，∴包装机分装情况比较好的是乙．(答案不唯一)(共17张PPT)
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第二十三章
数据分析
4
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见习题
见习题
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见习题
1．【2020·湖州】数据－1，0，3，4，4的平均数是( )
A．4
B．3
C．2.5
D．2
D
2．【中考·防城港】学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘成了条形统计图(如图)，则30名学生参加活动的平均次数是( )?
A．2
B．2.8
C．3
D．3.3
C
3．【2020·衢州】某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________．
5
4．【2020·孝感】某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：
则他们年收入数据的众数与中位数分别为( )
A．4，6
B．6，6
C．4，5
D．6，5
B
5．【2020·黄冈】甲、乙、丙、丁四名同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四名同学中，选出一名同学参加数学竞赛，那么应选( )去．
A.甲
B．乙
C．丙
D．丁
B
6．【2020·自贡】对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是( )
A．中位数是5
B．众数是7
C．平均数是4
D．方差是3
C
7．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理确定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数量，如下表所示．
(1)直接写出这15人该月加工零件数量的平均数、中位数、众数．
解：平均数是260个，中位数是240个，众数是240个．
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数量定为260个，你认为这个定额是否合理？为什么？
解：不合理．∵表中数据显示，该月能完成260个的一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数，但不利于调动大多数工人的积极性，而240个既是中位数，又是众数，是大多数工人能达到的定额，故定额为240个较为合理．
8．【2020·温州】A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．
(1)要评价这两家酒店7～12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
(2)已知A，B两家酒店7～12月的月盈利的方差分别为1.073，0.54.根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．
解：A酒店的经营状况较好．
理由：A酒店月盈利的平均数为2.5万元，B酒店月盈利的平均数为2.3万元．A酒店月盈利的方差为1.073，B酒店月盈利的方差为0.54.无论是月盈利的平均数还是月盈利的方差，都是A酒店比较大，且由折线统计图知A酒店的月盈利是持续上升的，故A酒店的经营状况较好．
9．【2020·重庆】【教材P30复习题A组T5拓展】每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分为10分，6分及以上为合格)．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩(单位：分)：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________．
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数．
7.5
8
8
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的成绩谁更优异．
解：∵八年级的合格率高于七年级的合格率，
∴八年级“国家安全法”知识竞赛的成绩更优异．(合理即可)(共20张PPT)
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第二十三章
数据分析
23.1
平均数与加权平均数
第3课时
求平均数的应用
4
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72
见习题
见习题
见习题
D
见习题
见习题
1．【2020·怀化】某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，
综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为________分．
72
【点拨】根据题意知，该名数师的综合成绩为80×60
%
＋60×40
%
＝72(分)．
2．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩(百分制)如下表：
(1)若根据四项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁会被录用？
(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：按照形体、口才、专业水平、创新能力
5:5:4:6的比确定成绩，请计算甲、乙两人各自的最终成绩，看看谁会被录用？
解：甲的最终成绩为(86×5＋90×5＋96×4＋92×6)÷(5＋5＋4＋6)＝90.8(分)，
乙的最终成绩为(92×5＋88×5＋95×4＋93×6)÷(5＋5＋4＋6)＝91.9(分)，
∵90.8＜91.9，∴乙会被录用．
(3)若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%,
口才占30%,
笔试成绩中专业水平占35%,
创新能力占30%,
那么你认为该公司应该录用谁？
解：∵86×5
%
＋90×30
%
＋96×35
%
＋92×30
%
＝92.5(分)，92×5
%
＋88×30
%
＋95×35
%
＋93×30
%
＝92.15(分)，
∵92.5＞92.15，∴该公司应该录用甲．
3．【教材P9习题B组T1变式】某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示．根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，三人得票率如扇形统计图所示，每票1分．(没有弃权票，每人只能投1票)
(1)请算出三人的民主评议得分．
解：甲民主评议得分：100×25
%
＝25(分)；乙民主评议得分：100×40
%
＝40(分)；丙民主评议得分：100×35
%
＝35(分)．
(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按2:2:1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由．
4．学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两位选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？
5．【2020·苏州】某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位：s)：
则这10只手表的平均日走时误差(单位：s)是( )
A．0
B．0.6
C．0.8
D．1.1
D
6．【2020·宁夏】某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水(一年按365天计算)?
解：365×(0.35－0.22)＝365×0.13＝47.45(m3)．
答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省
47.45
m3水．
7．【2021·郑州第一中学期末】为了解某校九年级学生的体能，随机抽取部分学生进行1
min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全部测试结果的数据分成6组绘成
频数分布直方图如图所示；
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；
丙：①②两组的频率之和为0.12，且第②
组与第⑥组的频数都是12；
丁：第②③④组的频数之比为4:17:15.
根据这四名同学提供的信息，请解答如下问题：
(1)这次跳绳测试共抽取了多少人？各组有多少人？
解：∵第①组的频率为1－96
%
＝4
%
＝0.04，
∴第②组的频率为0.12－0.04＝0.08.
∴这次跳绳测试共抽取了12÷0.08＝150(人)．
∴第①组有150×0.04＝6(人)．
∵第②③④组的频数之比为4:17:15，第②组的频数为12，
∴第③④组分别有51人，45人．
∴第⑤组有150－(6＋12＋51＋45＋12)＝24(人)．
综上：这次跳绳测试共抽取了150人，第①～⑥组分别有6人、12人、51人、45人、24人、12人．
(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，那么这次跳绳测试中达到优秀的有多少人？
(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1
min跳绳次数的平均数．
解：24＋12＝36(人)．(共27张PPT)
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平均数、中位数、众数
JJ版九年级上
第二十三章
数据分析
4
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－1或3或11
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16
15
见习题
见习题
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见习题
18
见习题
1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是( )
?
A．3
B．4
C．5
D．6
C
2．有一组数据58，53，44，36，30，29，22，21，20，18,
这组数据的平均数是( )
A．33
B．33.1
C．34.1
D．35
B
3．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( )
A．12岁
B．13岁
C．14岁
D．15岁
C
4．【中考·聊城】在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是( )
A．96分、98分
B．97分、98分
C．98分、96分
D．97分、96分
A
5．已知一个班级有40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班的实际平均成绩应为( )
A．85分
B．84.875分
C．87分
D．84.5分
C
6．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是( )
A.平均数是4，众数是4
B．中位数是3.75，众数是4
C．平均数是3.5，众数是4
D．中位数是4，众数是4
D
7．【中考·河北】甲、乙两组各有12名学生，各组组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图和统计表(如下)．比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )
A．甲组比乙组大
B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大
D．无法判断
B
D
9．一组数据1，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是______________．
－1或3或11
10．【中考·通辽】如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的中位数是________℃.
27
11．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组数据的中位数为________．
6
12．三名同学在一次数学考试中的得分与他们三个人的平均成绩的差分别是－8，6，a，则a＝________．
2
13．【中考·深圳】已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．
8
14．对一组数据进行了整理，结果如下表：
则这组数据的平均数约是________．
11
15．(10分)在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图所示，求这四个小组回答正确题数的平均数．
解：(6＋12＋16＋10)÷4
＝44÷4＝11
答：这四个小组回答正确
题数的平均数是11.
16．(10分)【2021·贵阳十七中期末】随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，
根据调查结果绘制成
如下不完整的统计图表．
请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次被调查的家庭有______户，表中m＝______．
(2)本次调查数据的中位数出现在________组；扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是________度．
(3)这个社区有2
500户家庭，请你估计家庭文化教育年消费10
000元以上的家庭有多少户．
150
42
B
36
17．(12分)某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，得分如下表所示(各项的满分为30分)，最后总分的计算按课堂教学效果的分数?教学理念的分数?教材处理能力的分数＝5：2：3的比计算．如果你是该
学校的校长，你会录用哪一
位应聘者？试说明理由．
18．(12分)某销售公司的10名销售员上个月完成销售额情况如下表：
(1)求销售额的平均数、众数和中位数．
(2)这个月公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备釆用超额有奖的措施，请根据(1)的结果，通过比较，选用哪个数据作为该月销售员统一的销售额标准比较合理？充分说明你确定这一标准的理由．
解：用中位数5万元作为该月的销售额标准比较合理．因为平均数是6.6万元，若将它定为标准，大多数人不能超额完成任务，会挫伤员工的积极性；众数是4万元，若将它作为标准，绝大多数员工不必努力就能超额完成，不利于提高月销售额；若将中位数5万元作为标准，多数人能完成任务，并且经过努力能超额完成任务，有利于提高员工的积极性．(答案合理即可)(共14张PPT)
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第二十三章
数据分析
23.1
平均数与加权平均数
第2课时
加权平均数
4
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6
7
1
2
3
5
B
85
B
A
C
C
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乙
B
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9
见习题
B
2．【2021·山西实验中学期末】已知一组数据，其中的4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是( )
A．16
B．17.5
C．18
D．19
A
3．【2020·黄石】【教材P7例1变式】某中学规定学生体育成绩满分为100分．按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2:3:5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、
80分
，则小明同学本学期的体育成绩是________分．
85
4．【2020·眉山】某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：
九年级(2)班各项得分依次为80分，90分，84分，70分，则该班四项综合得分(满分为100分)为( )
A．81.5分 B．82.5分 C．84分 D．86分
B
5．【2020·德州】为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
那么一周内该班学生的平均做饭次数为( )
A．4
B．5
C．6
D．7
C
6．【2020·德阳】某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，
20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是( )
A．19.5元
B．21.5元
C．22.5元
D．27.5元
C
7．宾馆客房的标价影响入住百分率．下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据．在旅游周，要使该宾馆客房收入最大，客房标价应选( )
A.160元
B．140元
C．120元
D．100元
【点拨】本题不但要考虑客房标价，还要考虑入住百分率．
【答案】B
8．【2020·青岛】某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，
那么________(填“甲”或“乙”)
将被录用．
乙
9．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的两名选手的各项成绩(单位：分)如下表所示：
解：x甲＝85×50
%
＋95×40
%
＋96×10
%
＝90.1(分)，x乙＝91×50
%
＋87×40
%
＋95×10
%
＝89.8(分)．∵90.1＞89.8，∴甲将胜出．
(1)
如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者，那么________将胜出(填“甲”或“乙”)．
(2)
如果按演讲内容占50%,
演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
甲(共30张PPT)
集训课堂
数据的分析
JJ版九年级上
第二十三章
数据分析
4
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6
1
2
3
5
B
B
B
B
B
B
8
7
A
C
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9
＜
12
10
11
15元
－3
70.2
14
13
5.8
16
15
见习题
见习题
1或6
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17
见习题
18
见习题
1．学校朗诵比赛，共有11位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、
一个最低分，得到9个有效评分.9个有效评分与11个原始评分相比，不变的数据特征是( )
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
B
2．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海同学这个学期体育的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是( )
A．88.5分
B．86分
C．87分
D．87.5分
B
3．【2020·包头】两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
B
4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )
A．平均数是8.625
h
B．中位数是8
h
C．众数是8
h
D．锻炼时间超过8
h的有21人
B
5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：μg/m3)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是( )
A．众数是35
B．中位数是34
C．平均数是35
D．方差是6
B
6．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩进行分析得到每名学生的平均成绩x和方差s2，如下表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )
A.甲
B．乙
C．丙
D．丁
B
7．如果一组数据a1，a2，a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差是( )
A．2
B．4
C．8
D．16
C
8．2022年将在北京和张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如下：
设两组队员身高的平均数依次为x甲，x乙，方差依次为s2甲，s2乙，下列关系中正确的是( )
A．x甲＝x乙，s2甲＜s2乙
B．x甲＝x乙，s2甲＞s2乙
C．x甲＜x乙，s2甲＜s2乙
D．x甲＞x乙，s2甲＞s2乙
A
9．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，那么根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是s2小明________s2小林(填“＞”“＜”或“＝”)．
＜
10．某公司欲招聘新人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按3:4:3的比确定测试总分．已知某位候选人的三项得分(单位：分)分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为________分．
70.2
11．某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是__________．
15元
12．某同学用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是________．
－3
13．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是________t.
5.8
14.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为__________．
1或6
15．(10分)【2021·长沙明德中学期中】随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：
(1)求该店本周的日平均营业额．
解：该店本周的日平均营业额为7
560÷7＝1
080(元)．
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．
解：不合理．
方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额，当月的营业总额约为30×1
080＝32
400(元)．(答案不唯一)
16．(10分)在“慈善日捐”活动中，某学校团支部为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．
(1)这50名学生的捐款数的众数
为________元，
中位数为________元．
15
15
(2)求这50名学生的捐款数的平均数．
(3)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
600×13＝7
800(元)．
答：估计该校学生的捐款总数为7
800元．
17．(12分)兰州市某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如图所示不完整的统计图．(说明：A级：8分～10分，B级：7分～7.9分，C级：6分～6.9分，D级：1分～5.9分)
根据所给信息，解答以下问题：
(1)在扇形统计图中，C对应的
扇形的圆心角是______．
117°
(2)补全条形统计图．
(3)所抽取学生的足球运球测
试成绩的中位数落在________级．
解：如图所示．
B
(4)该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少名？
18．(12分)某市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值．
(2)直接写出表中的m，n的值．
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队的成绩比八年级代表队好，但也有人说八年级代表队的成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由．
解：m＝6，n＝20
%
.
①八年级代表队的平均分高于七年
级代表队；②八年级代表队的成绩
比七年级代表队稳定．(答案不唯一)(共14张PPT)
JJ版九年级上
第二十三章
数据分析
23.2
中位数和众数
第1课时
中位数和众数的认识
目标一 中位数
1．【2020·广东】一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
A．5
B．3.5
C．3
D．2.5
C
2．【2020·株洲】【教材P14练习T1变式】数据12，15，18，17，10，19的中位数为( )
A．14
B．15
C．16
D．17
C
3．【2020·荆门】为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116.这组数据的平均数和中位数分别为( )
A．95，99
B．94，99
C．94，90
D．95，108
B
4．【2020·雅安】在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：
则这10人投中次数的平均数和中位数分别是( )
A．3.9，7
B．6.4，7.5
C．7.4，8
D．7.4，7.5
D
5．【2020·益阳】一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为( )
A．7
B．4
C．3.5
D．3
C
6．【2020·镇江】在从小到大排列的五个数x，3，6，8,
12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为________．
【答案】1
7．【2020·南京】为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量(单位：kW·h)进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
(1)该地这200户居民六月份的用电量
的中位数落在第________组内．
2
(2)估计该地1万户居民六月份的用电量低于178
kW·h的大约有多少户．
8．【2020·陕西】【教材P15习题A组T2拓展】在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目．开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班随机抽取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如下：
请根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？
解：中位数落在C组．
(2)求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数．
(3)请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由．
