2.1 认识分式 同步练习（含答案）
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第二章 分式与分式方程
1 认识分式
知识能力全练
知识点一 分式的概念
1.在下列式子:-5x，，，，中，分式有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.小友同学的家距离学校s米，平时骑自行车从家出发15分钟刚好赶到学校上课.某天因为妈妈感冒了，小友要帮妈妈做早饭，因此从家出发的时间比平时晚了t分钟.他为了能按时到校上课，速度应为___________米/分钟.
知识点二 分式有意义、无意义的条件
3.若分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A.m≠1 B.m≠3 C.m≠3且m≠1 D.m＝1
4.使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A.x≤1 B.x＜1且x≠0 C.x≤1且x≠0 D.x＜1
5.当x＝_________时，分式无意义.
6.当x取何值时，下列分式有意义？
（1）； （2）； （3）.
知识点三 分式值为零的条件
7.已知分式的值等于零，则x的值为（ ）
A.±1 B.1 C.-1 D.
8.若分式的值为零，则x的值为___________.
9.已知分式，当x＝2时，分式的值为零；当x＝1时，分式无意义，则m＋n＝_______.
10.若分式的值为零，则x的值为__________.
11.有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲:分式的值不可能为零；乙:分式有意义时，x的取值范围是x≠±1；丙:当x＝-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式：____________.
知识点四 分式的基本性质
12.将分式中的x、y的值分别扩大为原来的n倍，则分式的值（ ）
A.扩大为原来的n倍 B.扩大为原来的2n倍
C.不变 D.扩大为原来的n2倍
13.下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
14.不改变分式的值，把分式的分子和分母中的各项系数都化成整数：______________.
知识点五 分式的约分和最简分式
15.下列分式中，最简分式是（ ）
A. B. C. D.
16.下列约分错误的是（ ）
A. B.
C. D.
17.已知，则的值是（ ）
A.9 B.8 C. D.
18.如果，那么计算的结果是____________.
19.约分:
（1）； （2）； （3）.
20.先约分，再求值:，其中a＝2，b＝.
巩固提高全练
21.在，，，，中，分式的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
22.当a是任意实数时，下列各式中一定有意义的是（ ）
A. B. C. D.
23.把分式中的x、y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A.扩大为原来的3倍 B.扩大为原来的6倍
C.缩小为原来的 D.不变
24.下列属于最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
25.下列分式约分正确的是（ ）
A. B. C. D.
26.当分式值为0时，x等于（ ）
A.3 B.0 C.±3 D.-3
27.要使分式有意义，x的取值应满足（ ）
A.x≠1 B.x≠-2 C.x≠1或x≠-2 D.x≠1且x≠-2
28.约分:
（1）； （2）； （3）.
29.分式的值是零，则x的值为（ ）
A.2 B.5 C.-2 D.-5
30.若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
31.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.
32.若分式A，B的和化简后是整式，则称A，B是一对整合分式.
（1）判断与是不是一对整合分式，并说明理由；
（2）已知分式M，N是一对整合分式，M＝，直接写出两个符合题意的分式N.
33.“约去”指数:如，，……
你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可进行如下猜想:，试说明此猜想的正确性.[参考公式:]
参考答案
1.B 2. 3.B 4.B 5.
6.解析 （1）要使有意义，则2x-3≠0，解得x≠，
∴当x≠时，有意义.
（2）要使有意义，则，解得，
∴当时，有意义.
要使有意义，则，∴当x为任意实数时，有意义.
7.B 8.-1 9.3 10.4 11. 12.A 13.B
14. 15.B 16.D 17.D 18.4
19.解析 （1）原式＝.
（2）原式＝.
（3）原式＝.
20.解析 原式＝.
当a＝2，b＝-时，原式＝.
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第二章 分式与分式方程
1 认识分式
知识能力全练
知识点一 分式的概念
1.在下列式子:-5x，，，，中，分式有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.小友同学的家距离学校s米，平时骑自行车从家出发15分钟刚好赶到学校上课.某天因为妈妈感冒了，小友要帮妈妈做早饭，因此从家出发的时间比平时晚了t分钟.他为了能按时到校上课，速度应为___________米/分钟.
知识点二 分式有意义、无意义的条件
3.若分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A.m≠1 B.m≠3 C.m≠3且m≠1 D.m＝1
4.使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A.x≤1 B.x＜1且x≠0 C.x≤1且x≠0 D.x＜1
5.当x＝_________时，分式无意义.
6.当x取何值时，下列分式有意义？
（1）； （2）； （3）.
知识点三 分式值为零的条件
7.已知分式的值等于零，则x的值为（ ）
A.±1 B.1 C.-1 D.
8.若分式的值为零，则x的值为___________.
9.已知分式，当x＝2时，分式的值为零；当x＝1时，分式无意义，则m＋n＝_______.
10.若分式的值为零，则x的值为__________.
11.有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲:分式的值不可能为零；乙:分式有意义时，x的取值范围是x≠±1；丙:当x＝-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式：____________.
知识点四 分式的基本性质
12.将分式中的x、y的值分别扩大为原来的n倍，则分式的值（ ）
A.扩大为原来的n倍 B.扩大为原来的2n倍
C.不变 D.扩大为原来的n2倍
13.下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
14.不改变分式的值，把分式的分子和分母中的各项系数都化成整数：______________.
知识点五 分式的约分和最简分式
15.下列分式中，最简分式是（ ）
A. B. C. D.
16.下列约分错误的是（ ）
A. B.
C. D.
17.已知，则的值是（ ）
A.9 B.8 C. D.
18.如果，那么计算的结果是____________.
19.约分:
（1）； （2）； （3）.
20.先约分，再求值:，其中a＝2，b＝.
巩固提高全练
21.在，，，，中，分式的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
22.当a是任意实数时，下列各式中一定有意义的是（ ）
A. B. C. D.
23.把分式中的x、y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A.扩大为原来的3倍 B.扩大为原来的6倍
C.缩小为原来的 D.不变
24.下列属于最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
25.下列分式约分正确的是（ ）
A. B. C. D.
26.当分式值为0时，x等于（ ）
A.3 B.0 C.±3 D.-3
27.要使分式有意义，x的取值应满足（ ）
A.x≠1 B.x≠-2 C.x≠1或x≠-2 D.x≠1且x≠-2
28.约分:
（1）； （2）； （3）.
29.分式的值是零，则x的值为（ ）
A.2 B.5 C.-2 D.-5
30.若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
31.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.
32.若分式A，B的和化简后是整式，则称A，B是一对整合分式.
（1）判断与是不是一对整合分式，并说明理由；
（2）已知分式M，N是一对整合分式，M＝，直接写出两个符合题意的分式N.
33.“约去”指数:如，，……
你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可进行如下猜想:，试说明此猜想的正确性.[参考公式:]
参考答案
1.B 2. 3.B 4.B 5.
6.解析 （1）要使有意义，则2x-3≠0，解得x≠，
∴当x≠时，有意义.
（2）要使有意义，则，解得，
∴当时，有意义.
要使有意义，则，∴当x为任意实数时，有意义.
7.B 8.-1 9.3 10.4 11. 12.A 13.B
14. 15.B 16.D 17.D 18.4
19.解析 （1）原式＝.
（2）原式＝.
（3）原式＝.
20.解析 原式＝.
当a＝2，b＝-时，原式＝.
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