简单机械与功实验专题
[学习目标]
探究杠杆平衡条件实验
探究滑轮组机械效率实验
探究斜面机械效率实验
要点一、探究杠杆平衡条件实验
1.杠杆的平衡条件
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。杠杆的平衡条件(或杠杆原理)动力×动力臂＝阻力×阻力臂，写成公式F1l1=F2l2
2.杠杆平衡条件的探究
(1)命题点：
1)让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对实验造成的影响。
2)杠杆平衡螺母的调节：左高左调、右高右调。
3)实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。
4)本实验多次测量的目的是避免实验的偶然性，得出普遍规律。
5)用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂钩码，当测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍保持平衡，测力计的示数会变大，是因为拉力的力臂变小。
6)实验数据分析。
7)实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1L1＝F2L2)
(2)解决杠杆平衡条件的探究问题基本要领是：
1)知道杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上量出力臂。
2)实验结论：杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，写成公式为F1l1＝F2l2。
3)还可以利用动力乘以动力臂是否等于阻力乘以阻力臂来判断杠杆平衡与否。
要点二、探究滑轮组的机械效率实验
(1)原理：η=W有/W总
(2)应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
(3)器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需
刻度尺、弹簧测力计。
(4)注意：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的是保证测力计示数大小不变。
(5)结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
1)动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
2)提升重物越重，做的有用功相对就多。
3)摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
要点三、斜面机械效率
斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)
知识点一：杠杆平衡条件实验
【探究重点】
【实验目的】杠杆平衡条件实验验证。
【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。
【实验原理】动力×动力臂=阻力×阻力臂?。
【实验步骤】一、组装、调节杠杆，使横梁平衡(调节杠杆两端的平衡螺母)。
二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适当的阻力(钩码个数)，移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂，并计入表格。
三、重复上述步骤两次(要求每次必须改变动力和动力臂)，并计入表格。
四、分别计算每次试验的动力×动力臂和阻力×阻力臂，填入表格。
五、实验表格
次数
动力
动力臂
动力×动力臂
阻力
阻力臂
阻力×阻力臂
1
2
3
【例题精讲】
（2019?聊城）下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到
位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向
（选“左”或“右”）端调节。
（2）调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂
个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
（3）图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N，请将弹簧测力计的示数填入下表。
实验序号
动力F1/N
动力臂L1/m
阻力F2/N
阻力臂L2/m
1
3.8
0.15
3.0
0.10
上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是
。
(2021杭州二模)在探究杠杆平衡条件的实验中：
(1)小明把杠杆支在支架上，若杠杆左端下沉，可调节左端的平衡螺母向__端移动，使杠杆在水平位置平衡．
(2)如图甲所示，在杠杆右侧B处挂两个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆左侧A处挂____个相同的钩码．
(3)如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数_________(填“变大”“不变”或“变小”)，原因是____．
(4)探究过程中，如图丙在杠杆左端某一固定位置挂一个重力G＝2.5
N的物体，在杠杆右端不同位置处施加不同的竖直向下的力F，保证杠杆处于平衡状态．根据多次测量的F、L数据，画出F和的图线如图丁，由图丁可得出杠杆平衡的条件是F与L成____，根据杠杆平衡条件，可求出重力G的力臂是____m.
【巩固训练】
（2019?威海）小明利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题：
（1）如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向
调节。杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂
个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将
（选填“不动”、“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。
（2）如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码，此天平是利用了哪一类杠杆制作面成的？
。
（3）小明正确使用自制天平称量物体质量时：
①假如支点O因某种原因向右偏移，则测量值
真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）；
②假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值
真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。
(2019?株洲)采用如图所示站姿锻炼手臂力量：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B为人体重心所在位置。锻炼时，躯体伸直，手臂弯曲和伸直动作交替进行。现要估测手掌对墙壁的压力F．(g为已知常量)
(1)用体重计称量出人体的体重(质量)m：用卷尺分别测量出
两点间的竖直距离l1和
两点间的水平距离l2：(填“A、O”或“B、O”)
(2)手掌对墙壁的压力F＝
(用已知和测得的物理量表示)；
(3)锻炼时，脚尖离开墙壁越远，手掌对墙壁的压力就越
。
知识点二：探究滑轮组的机械效率实验
【探究重点】
(1)原理：η=W有/W总
(2)应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
(3)器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需
刻度尺、弹簧测力计。
(4)注意：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的是保证测力计示数大小不变。
(5)结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
1)动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
2)提升重物越重，做的有用功相对就多。
3)摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
(1)命题点：
1)让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对实验造成的影响。
2)杠杆平衡螺母的调节：左高左调、右高右调。
3)实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。
4)本实验多次测量的目的是避免实验的偶然性，得出普遍规律。
5)用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂钩码，当测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍保持平衡，测力计的示数会变大，是因为拉力的力臂变小。
(2)解决杠杆平衡条件的探究问题基本要领是：
1)知道杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上量出力臂。
2)还可以利用动力乘以动力臂是否等于阻力乘以阻力臂来判断杠杆平衡与否。
【例题精讲】
某小组同学测量滑轮组的机械效率。实验步骤有：
(i)按照如图所示安装滑轮组，测钩码重力G并记钩码和绳端的位置
(ii)用弹簧测力计缓慢拉动绳端，使钩码上升，读出拉力F的值，并测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s；
(iii)记录实验数据填入表格中(表格略)；
(iv)多次改变钩码的数量，重复上述实验；
(v)用动滑轮质量不同的两个滑轮组吊相同的钩码，分别测机械效率；
(vi)分析测量结果，讨论影响机械效率的因素
回答以下问题：
(1)除了如图所示器材和弹簧测力计外，还需要的器材是
。
(2)滑轮组机械效率的计算公式是η=
(用直接测得的物理量符号表示)。
(3)关于影响滑轮组机械效率的因素，该小组同学讨论后得到以下认识，你认为正确的有
(填序号，可能不止一项正确)。
A．在相同情况下，摩擦越大，机械效率越小
B．在相同情况下，摩擦越大，机械效率越大
C．忽略摩擦，定滑轮质量相同，则机械效率相同
D．忽略摩擦，动滑轮质量相同，则机械效率相同
E．忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊重物质量越大，则机械效率越大
F．忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊重物质量越大，则机械效率越小
【巩固训练】
(2020·湘潭)测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表。
实验次数
钩码重力G/N
钩码上升高度h/cm
拉力F/N
绳端移动距离s/cm
机械效率η
1
1.0
5
15
55.6%
2
1.5
5
0.8
15
3
2.0
5
1.0
15
66.7%
4
2.0
10
1.0
30
66.7%
(1)实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做
运动。第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为
N。
(2)第2次实验时所做的有用功为
J，滑轮组的机械效率是
。
(3)分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越
(选填“大”或“小”)，滑轮组的机械效率越高；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度
(选填“有关“或“无关”)
(4)结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是
。
A．增大绳重
B．减轻动滑轮重
C．加快物体提升的速度
知识点三：斜面实验专题
【探究重点】
1.斜面是一种可以省力的简单机械，但却费
。
2.当斜面高度h一定时，斜面L越长，越
(即F越小)；当斜面长L相同时，斜面高h越小，越省力(即F越小)；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力(即F越
【例题精讲】
(2020·山东聊城市·九年级二模)在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。小亮利用如图装置测斜面的机械效率：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关。
(1)保持斜面倾斜程度不变，可以采用________的方法减小摩擦，从而提高斜面的机械效率。
(2)实验表明：额外功越小，总功越接近有用功；进一步推理得出：假设没有额外功，总功等于有用功；可见使用任何机械都________。
【巩固训练】
(2020·苏州市吴江区芦墟初级中学九年级一模)用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如下表。
实验次数
物体种类
物重G/N
斜面高h/cm
沿斜面的拉力F/N
斜面长s/cm
机械效率η/%
1
木块
4
15
1
100
60
2
小车
4
15
100
(1)沿斜面拉动物体时，应使其做______运动；
(2)第1次实验中，木块所受摩擦力为______N；
(3)根据图中测力计的示数，机械效率为______%。
（2019·江西）探究杠杆的平衡条件。
如图所示，是小鹰和小华同学用于探究杠杆平衡条件的实验装置。
（1）实验前，小鹰和小华同学发现实验装置如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，他们应将左端的螺母向左调或将右端的螺母向________调。
（2）实验中，两位同学在杠杆的左右两侧加挂钩码，如图乙所示，如果两人决定只改变左侧钩码的位置，则向________移动，才能使杠杆在水平位置重新平衡。改变钩码的个数及位置，并进行多次实验。
（3）实验后，两位同学将所得的数据分析处理，最终得到杠杆的平衡条件为__________。
在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行了实验，实验数据记录如表所示，第三次实验时的拉力如图所示。
实验次数
钩码所受的重力G/N
钩码上升的高度h/cm
拉力F/N
绳自由端移动的距离s/cm
机械效率η
1
2
10
0.8
30
83.3%
2
4
10
1.5
30
②
3
6
10
①
30
(1)实验中应________拉动弹簧测力计使钩码上升；
(2)表格中编号①的数据应为________；编号②的数据应为________；
(3)比较实验数据可得出的实验结论是：使用同样的滑轮组，________；
(4)如果在第一次实验时，忽略绳重和摩擦，可以计算出动滑轮的重力为________N。
（2019·江苏苏州）利用杠杆开展相关实验探究：
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图内所示，此过程中，弹簧测力计拉力的示数会________（选填”变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小___________。
(2020·山东济南市·九年级二模)同学们在学校的花园里散步时，看到校工师傅在用剪刀修剪树枝(如图所示)，发现他在修剪较粗硬的树枝时，需要把树枝夹在离轴很近的地方，手放在剪刀离轴最远的末端用力就会很轻松的剪断粗树枝了。看到这里，同学们就讨论起来了：为什么这样使用，就会很容易剪断树枝呢？大家一致认为应该对杠杆平衡时需要满足的条件进行一下研究，于是同学们利用实验器材：杠杆、支架、钩码(每个重1N)、弹簧测力计开始了下面的实验：
(1)实验前的杠杆如图甲所示，将左侧的平衡螺母向_____端调节，使其在_____位置静止；
(2)小林组的同学按约定在支点O左侧挂了2个钩码作为阻力，如图乙所示。在右侧的不同位置分别挂了数目不同钩码，进行了三次实验，记录数据如表一。分析表一数据，可以得到杠杆平衡需要的条件是：动力×动力臂=________；
表一
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
4
10
2
20
2
2
15
2
15
3
1
20
2
10
表二
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
7.9
5
2
20
2
2.9
10
2
15
3
0.9
20
2
10
(3)如图丙所示，小军组的在杠杆右侧使用了弹簧测力计来施加动力，他们应沿_______方向向下拉动测力计使杠杆水平静止，实验数据如表二。分析表中的数据后，小军发现自己组测出的动力可能有较大的误差且都偏小，如果忽略误差的影响，他也能得到和小林组同样的结论。但是同组的小群回顾了他们的实验过程，又仔细分析后，发现了他们每一次记在表格中的动力的数据都是错误的，理由是：按他们测量动力的方法，所记动力的大小应该是弹簧测力计的示数再加上_______；
(4)纠正错误后，综合分析表一和表二的数据，通过进一步分析得，当阻力一定且杠杆平衡时，______，则动力就越小。所以在修剪较粗硬的树枝时，像校工师傅那样使用剪刀就会更省力些。
(2020湖北襄阳模拟)同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时提出了下列假设：
猜想一:滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关；
猜想二:滑轮组机械效率高低可能与被提物重有关；
猜想三:滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；
猜想四:滑轮组机械效率高低可能与承重绳子段数有关。
一位同学设计了如图所示的四个滑轮组，并将所测实验数据填入下表：
(1)在表中填上四次实验的绳子的股数n和机械效率。
(2)根据实验____和____(填①、②、③、④)可知，滑轮组机械效率高低与被提物重有关；
(3)根据实验②和④可知，滑轮组的机械效率与________________________无关；
(4)通过实验可以发现，不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越______；
(5)要研究滑轮组机械效率高低是否与物体提升高度有关应该选用_______(填“同一”或“不同”)滑轮组，提升_______(填“相同”或“不同”)的高度去研究。
(2021广东二模)探究杠杆的平衡条件．
(1)杠杆两端的螺母作用是____．
(2)小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是____．
实验
次数
动力
F1/N
动力臂
l1/m
阻力
F2/N
阻力臂
l2/m
1
0.5
0.2
1.0
0.1
2
1.0
0.15
1.5
0.1
3
3.0
0.1
2.0
0.15
(3)小明又用图乙装置进行实验，请在图中画出拉F的力臂，弹簧测力计的读数应是__(一个钩码重0.5
N)
(4)如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡．她用刻度尺测出l1和l2，则2l1____(填“＞”“＜”或“＝”)3l2.
【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2(如图丁所示)，则游码的质量为_________g.
（2019·邵阳）某物理兴趣小组在测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：
①用弹簧测力计测量沙和袋所受总重力G并填入表格。
②按图安装滑轮组，分别记下沙袋和绳端的位置。
③匀速拉动弹簧测力计，使沙袋升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
④算出有用功W有，总功W总，机械效率η。
⑤改变沙袋中沙子的重量，重复上面的实验。
次数
沙和袋所受的总重力G/N
提高高度h/m
有用功W有/J
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总/J
机械效率η
1
0.6
0.2
0.12
0.3
0.18
66.7%
2
0.9
0.2
0.18
0.4
0.6
0.24
3
1.2
0.2
0.24
0.5
0.6
0.30
80%
请根据实验过程和实验记录，思考并回答：
（1）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s，你认为s应该为
m。
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为
。
（3）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为
N．（绳重和摩擦忽略不计）
（4）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提高重物，物重越大，滑轮组的机械效率
。（选填“越大”、“越小”或“不变”）
(2020·广西柳州)小杰用实验探究杠杆的平衡条件。所用杠杆刻度均匀，各钩码相同。
(1)静止于支架上的杠杆如图甲示，应将杠杆右侧的螺母向______{选填“左”或“右”)调节，使杠杆处于水平平衡状态，这样做的目的是为了便于测量______(选填“力”成“力臂”)。杠杆平衡后，在实验过程中，______(选填“可以”或“不可以”)再调节螺母；
(2)在杠杆两边分别挂上数量不同的钩码，改变钩码数量和位置，使杠杆处于水平平衡状态，记录教据，总结可得杠杆的平衡条件为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂；
(3)根据结论可知，要使杠杆呈图乙中的水平平衡状态，应在B点挂______个钩码；改用弹簧测力计替换B点的钩码，始终竖直向下拉杠杆，使杠杆从水平位置缓慢转过一个小角度(图丙)，此过程中弹簧测力计拉力的力臂______，拉力的大小______(后两空选填“变大”、“变小”或“不变”)。
(2020·河北)斜面是一种简单机械，在生活和生产中使用斜面的好处是可以省力，如：______。那么斜面的省力情况与哪些因素有关呢？(使用斜面的省力情况可以通过比较沿斜面拉力F与物体重力G的比值大小来判定，比值越小，越省力)
小明做了如下猜想：猜想1：与斜面的表面材料有关；
猜想2：与斜面的倾斜程度有关；猜想3：与物体受到的重力大小有关。
小明为验证上述猜想，利用如图所示的装置进行了实验。实验中所用的物块材料及其表面粗糙程度相同，在沿斜面拉力的作用下，在斜面上做匀速直线运动。实验中相关的记录如表。
实验序号
1
2
3
4
5
6
斜面倾角
θ
θ
θ
θ
θ1(θ1＞θ)
θ2(θ2＞θ1)
斜面的表面材料
木板
毛巾
木板
木板
木板
木板
物块重G/N
2.0
2.0
4.0
6.0
2.0
2.0
沿斜面拉力F/N
1.35
1.52
2.70
4.05
1.52
1.70
回答下列问题：
(1)通过对比实验______中的数据可知，使用斜面省力的情况与斜面的表面材料有关；
(2)通过对比实验1、5、6中的数据，得出的结论是：在其他条件相同时，______；
(3)为验证猜想3，小明做了实验______(填写实验序号)，分析实验数据后，小明认为这几次实验省力情况相同，依据是______。
(拓展)完成实验后，小明沿斜面用1.8N的拉力，将重为4.5N的物体从斜面底端匀速拉到了顶端。已知斜面长1.2m、高0.3m，则斜面的机械效率是______%。(把重物直接提升0.3m所做的功作为有用功)
（2019·新疆自治区兵团）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，杠杆静止时，发现杠杆左端低、右端高，此时杠杆处于________（填“平衡”或“非平衡”）状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向________（填“左”或“右”）调节。
（2）调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图所示的实验，用量程为5
N的弹簧测力计在A点竖直向上拉，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5
N；若弹簧测力计斜向上拉，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为________（填“大于”或“小于”）2.5
N，此时拉力的方向与竖直方向的最大夹角为_________（填“30°”、“45°”或“60°”）。
（3）杠杆上每个平衡螺母的质量为m，杠杆的总质量（含两个平衡螺母）为50m。实验前，调节杠杆在水平平衡的过程中，若只将右端的平衡螺母移动了距离l，则调节前后杠杆（含两个平衡螺母）的重心在杆上移动的距离为________（填“”“”或“”）。
(2020·四川省自贡市)小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究杠杆的平衡条件实验，已知每个钩码重0.5N。
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡。你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是______；
(2)在图甲中的A点悬挂4个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在B点悬挂______个钧码；
(3)如图乙所示，取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，测力计的拉力为______N；若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将______(选填“变大”或“变小”或“不变”)，若此时斜向右上方的测力计与竖直方向间的夹角为60°，杠杆在水平位置平衡时，测力计的读数为______N。3简单机械与功实验专题
[学习目标]
探究杠杆平衡条件实验
探究滑轮组机械效率实验
探究斜面机械效率实验
要点一、探究杠杆平衡条件实验
1.杠杆的平衡条件
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。杠杆的平衡条件(或杠杆原理)动力×动力臂＝阻力×阻力臂，写成公式F1l1=F2l2
2.杠杆平衡条件的探究
(1)命题点：
1)让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对实验造成的影响。
2)杠杆平衡螺母的调节：左高左调、右高右调。
3)实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。
4)本实验多次测量的目的是避免实验的偶然性，得出普遍规律。
5)用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂钩码，当测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍保持平衡，测力计的示数会变大，是因为拉力的力臂变小。
6)实验数据分析。
7)实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1L1＝F2L2)
(2)解决杠杆平衡条件的探究问题基本要领是：
1)知道杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上量出力臂。
2)实验结论：杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，写成公式为F1l1＝F2l2。
3)还可以利用动力乘以动力臂是否等于阻力乘以阻力臂来判断杠杆平衡与否。
要点二、探究滑轮组的机械效率实验
(1)原理：η=W有/W总
(2)应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
(3)器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需
刻度尺、弹簧测力计。
(4)注意：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的是保证测力计示数大小不变。
(5)结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
1)动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
2)提升重物越重，做的有用功相对就多。
3)摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
要点三、斜面机械效率
斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)
知识点一：杠杆平衡条件实验
【探究重点】
【实验目的】杠杆平衡条件实验验证。
【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。
【实验原理】动力×动力臂=阻力×阻力臂?。
【实验步骤】一、组装、调节杠杆，使横梁平衡(调节杠杆两端的平衡螺母)。
二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适当的阻力(钩码个数)，移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂，并计入表格。
三、重复上述步骤两次(要求每次必须改变动力和动力臂)，并计入表格。
四、分别计算每次试验的动力×动力臂和阻力×阻力臂，填入表格。
五、实验表格
次数
动力
动力臂
动力×动力臂
阻力
阻力臂
阻力×阻力臂
1
2
3
【例题精讲】
（2019?聊城）下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到 水平 位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 右 （选“左”或“右”）端调节。
（2）调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂 4 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
（3）图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N，请将弹簧测力计的示数填入下表。
实验序号
动力F1/N
动力臂L1/m
阻力F2/N
阻力臂L2/m
1
3.8
0.15
3.0
0.10
上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是 弹簧测力计没有竖直向下拉 。
【答案】（1）水平；右；（2）4；（3）3.8；弹簧测力计没有竖直向下拉。
【解析】（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到水平位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，右端偏高，这时应将平衡螺母向右端调节。
（2）如图甲所示，在杠杆B点处挂6个钩码，设在则在A点处应挂n个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡；
设每个钩码重为G，每个小格为L，根据杠杆的平衡条件F动l动＝F阻l阻：
6G×2L＝nG×3L，故n＝4，
即在A点处应挂4个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
（3）弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.2N，示数为3.8N。
弹簧测力计没有竖直向下拉，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，力臂小于动力点到支点的距离，动力臂变小。
(2021杭州二模)在探究杠杆平衡条件的实验中：
(1)小明把杠杆支在支架上，若杠杆左端下沉，可调节左端的平衡螺母向__端移动，使杠杆在水平位置平衡．
(2)如图甲所示，在杠杆右侧B处挂两个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆左侧A处挂____个相同的钩码．
(3)如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数_________(填“变大”“不变”或“变小”)，原因是____．
(4)探究过程中，如图丙在杠杆左端某一固定位置挂一个重力G＝2.5
N的物体，在杠杆右端不同位置处施加不同的竖直向下的力F，保证杠杆处于平衡状态．根据多次测量的F、L数据，画出F和的图线如图丁，由图丁可得出杠杆平衡的条件是F与L成____，根据杠杆平衡条件，可求出重力G的力臂是____m.
【答案】(1)右．(2)3．(3)变大，弹簧测力计拉力的力臂变小．(4)反比，0.2.
【解析】(1)小明把杠杆支在支架上，若杠杆左端下沉，可调节左端的平衡螺母向右端移动，使杠杆在水平位置平衡．也可以调节右端的平衡螺母向右端移动。
(2)如图甲所示，在杠杆右侧B处挂两个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，满足nG×2=2G×3
N=3,应在杠杆左侧A处挂3个相同的钩码．
(3)如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，力臂减小。杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的示数变大，原因是弹簧测力计拉力的力臂变小．
(4)G＝2.5
N，设重力的力臂为X,杠杆平衡时有GX=FL
F和的图线是正比例函数，设比例系数为k，则F=k/L,所以F与L成反比。
当=4时，F=2得到k=1/2，所以2FL=1
,FL=1/2
GX=FL=1/2
G＝2.5N，
所以X=1/2G=0.5/G=0.5/2.5=0.2m
【巩固训练】
（2019?威海）小明利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题：
（1）如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向 右 调节。杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂 4 个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将 逆时针旋转 （选填“不动”、“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。
（2）如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码，此天平是利用了哪一类杠杆制作面成的？ 等臂杠杆 。
（3）小明正确使用自制天平称量物体质量时：
①假如支点O因某种原因向右偏移，则测量值 大于 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）；
②假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值 小于 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】（1）右；4；逆时针旋转；（2）等臂杠杆；（3）①大于；②小于。
【解析】（1）杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节；
设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，
即2G×4L＝FB×2L，解得FB＝4G，需挂4个钩码；
在A、B两点下方所挂的钩码下同时再加挂一个钩码，则左侧3G×4L＝12GL，右侧5G×2L＝10GL，因为12GL＞10GL，杠杆不能平衡，左端下降，即A端将下沉，杠杆逆时针旋转；
（2）如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码，此天平是利用了等臂杠杆的原理；
（3）小明正确使用自制天平称量物体质量时：
①假如支点O因某种原因向右偏移，砝码的力臂减小，故测量值大于实际值；
②假如砝码因生锈等原因质量增大，用比实际更少的砝码放在右盘，就可使横梁平衡。而读数时仍按上面标的数值来读数，使用这时计算物体质量就比实际少了。．则测量值
小于真实值。
(2019?株洲)采用如图所示站姿锻炼手臂力量：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B为人体重心所在位置。锻炼时，躯体伸直，手臂弯曲和伸直动作交替进行。现要估测手掌对墙壁的压力F．(g为已知常量)
(1)用体重计称量出人体的体重(质量)m：用卷尺分别测量出
两点间的竖直距离l1和
两点间的水平距离l2：(填“A、O”或“B、O”)
(2)手掌对墙壁的压力F＝
(用已知和测得的物理量表示)；
(3)锻炼时，脚尖离开墙壁越远，手掌对墙壁的压力就越
。
【答案】(1)A、O；B、O；(2)；(3)大。
【解析】采用如图所示站姿锻炼手臂力量：双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手臂水平，手掌支撑在竖直墙壁上的A点，B为人体重心所在位置。锻炼时，躯体伸直，手臂弯曲和伸直动作交替进行。现要佔测手掌对墙壁的压力F；
(1)用体重计称量出人体的体重(质量)m：由图可知，
以脚尖O为支点，支持力F的力臂为A、O两点间的竖直距离，重力G的力臂为B、O两点间的水平距离，用卷尺分别测量出A、O两点间的竖直距离l1和B、O两点间的水平距离l2：
(2)由杠杆的平衡条件可得F′×l1＝mgl2，所以墙壁对手掌的支持力：F′＝；
支持力与手对墙壁的压力是一对相互作用力，故F＝F′＝；
(3)由F×l1＝mgl2可知，锻炼时，脚尖离开墙壁越远，l1减小，l2增大，质量不变，重力不变，手掌对墙壁的压力就越大。
知识点二：探究滑轮组的机械效率实验
【探究重点】
(1)原理：η=W有/W总
(2)应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
(3)器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需
刻度尺、弹簧测力计。
(4)注意：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的是保证测力计示数大小不变。
(5)结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
1)动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
2)提升重物越重，做的有用功相对就多。
3)摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
(1)命题点：
1)让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对实验造成的影响。
2)杠杆平衡螺母的调节：左高左调、右高右调。
3)实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。
4)本实验多次测量的目的是避免实验的偶然性，得出普遍规律。
5)用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂钩码，当测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍保持平衡，测力计的示数会变大，是因为拉力的力臂变小。
(2)解决杠杆平衡条件的探究问题基本要领是：
1)知道杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上量出力臂。
2)还可以利用动力乘以动力臂是否等于阻力乘以阻力臂来判断杠杆平衡与否。
【例题精讲】
某小组同学测量滑轮组的机械效率。实验步骤有：
(i)按照如图所示安装滑轮组，测钩码重力G并记钩码和绳端的位置
(ii)用弹簧测力计缓慢拉动绳端，使钩码上升，读出拉力F的值，并测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s；
(iii)记录实验数据填入表格中(表格略)；
(iv)多次改变钩码的数量，重复上述实验；
(v)用动滑轮质量不同的两个滑轮组吊相同的钩码，分别测机械效率；
(vi)分析测量结果，讨论影响机械效率的因素
回答以下问题：
(1)除了如图所示器材和弹簧测力计外，还需要的器材是
。
(2)滑轮组机械效率的计算公式是η=
(用直接测得的物理量符号表示)。
(3)关于影响滑轮组机械效率的因素，该小组同学讨论后得到以下认识，你认为正确的有
(填序号，可能不止一项正确)。
A．在相同情况下，摩擦越大，机械效率越小
B．在相同情况下，摩擦越大，机械效率越大
C．忽略摩擦，定滑轮质量相同，则机械效率相同
D．忽略摩擦，动滑轮质量相同，则机械效率相同
E．忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊重物质量越大，则机械效率越大
F．忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊重物质量越大，则机械效率越小
【答案】(1)刻度尺；(2)Gh/Fs；(3)ADE。
【解析】(1)由图可知，除了滑轮，弹簧测力计外，还需要测量高度的刻度尺；
(2)由滑轮组的图上可知，n=3
滑轮组做的有用功为W有=Gh，总功为W总=Fs，
机械效率的表达式为η=
W有/W总=Gh/Fs；
(3)AB、在相同情况下，摩擦越大，所做的额外公功越多，机械效率越小，故A正确，B错误；
CD、忽略摩擦，滑轮组的机械效率，与定滑轮的质量无关，动滑轮质量相同，重力相同，额外功相同，则机械效率相同，故C错误、D正确；
EF、忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊重物质量越大，所做的有用功越多，则机械效率越大。故E正确、F错误。故选ADE。
【巩固训练】
(2020·湘潭)测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表。
实验次数
钩码重力G/N
钩码上升高度h/cm
拉力F/N
绳端移动距离s/cm
机械效率η
1
1.0
5
15
55.6%
2
1.5
5
0.8
15
3
2.0
5
1.0
15
66.7%
4
2.0
10
1.0
30
66.7%
(1)实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做
运动。第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为
N。
(2)第2次实验时所做的有用功为
J，滑轮组的机械效率是
。
(3)分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越
(选填“大”或“小”)，滑轮组的机械效率越高；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度
(选填“有关“或“无关”)
(4)结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是
。
A．增大绳重
B．减轻动滑轮重
C．加快物体提升的速度
【答案】(1)匀速；0.6；(2)0.075；62.5%；(3)大；无关；(4)B。
【解析】(1)实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动。测力计分度值为0.1N，第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为0.6N；
(2)第2次实验时所做的有用功为：W有用2＝G2h2＝1.5N×0.05m＝0.075J；
第2次做的总功：W总2＝F2s2＝0.8N×0.15m＝0.12J；
滑轮组的机械效率是：η＝＝×100%＝62.5%；
(3)分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越，滑轮组的机械效率越高；
分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关；
(4)A．增大绳重，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小；
B．减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率大；
C．由(3)知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，根据v＝，机械效率与物体提升的速度无关，故选B。
故答案为：(1)匀速；0.6；(2)0.075；62.5%；(3)大；无关；(4)B。
知识点三：斜面实验专题
【探究重点】
1.斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。
2.当斜面高度h一定时，斜面L越长，越省力(即F越小)；当斜面长L相同时，斜面高h越小，越省力(即F越小)；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力(即F越
【例题精讲】
(2020·山东聊城市·九年级二模)在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。小亮利用如图装置测斜面的机械效率：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关。
(1)保持斜面倾斜程度不变，可以采用________的方法减小摩擦，从而提高斜面的机械效率。
(2)实验表明：额外功越小，总功越接近有用功；进一步推理得出：假设没有额外功，总功等于有用功；可见使用任何机械都________。
【答案】减小接触面的粗糙程度
不能省功
(或
不省功)
【解析】(1)[1]斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，所以保持斜面倾斜程度不变，可以采用减小接触面的粗糙程度的方法减小摩擦，从而提高斜面的机械效率。
(2)[2]实验表明：额外功越小，总功越接近有用功；进一步推理得出：假设没有额外功，总功等于有用功；可见使用任何机械都不省功。
【巩固训练】
(2020·苏州市吴江区芦墟初级中学九年级一模)用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如下表。
实验次数
物体种类
物重G/N
斜面高h/cm
沿斜面的拉力F/N
斜面长s/cm
机械效率η/%
1
木块
4
15
1
100
60
2
小车
4
15
100
(1)沿斜面拉动物体时，应使其做______运动；
(2)第1次实验中，木块所受摩擦力为______N；
(3)根据图中测力计的示数，机械效率为______%。
【答案】匀速直线
0.4
86
【解析】(1)[1]沿斜面拉动物体时，为使弹簧测力计的示数稳定，便于读数，所以应尽量使物体做匀速直线运动。
(2)[2]由第1次实验的数据可知，沿斜面拉木块做的有用功W有=Gh=4N×0.15m=0.6J拉力做的总功W总=Fs=1N×1m=1J则额外功W额=W总-W有=1J-0.6J=0.4J木块所受摩擦力为=0.4m
(3)[3]由图可知，第2次实验弹簧测力计的示数即拉力F=0.7N，则斜面的机械效率η=≈86%
（2019·江西）探究杠杆的平衡条件。
如图所示，是小鹰和小华同学用于探究杠杆平衡条件的实验装置。
（1）实验前，小鹰和小华同学发现实验装置如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，他们应将左端的螺母向左调或将右端的螺母向________调。
（2）实验中，两位同学在杠杆的左右两侧加挂钩码，如图乙所示，如果两人决定只改变左侧钩码的位置，则向________移动，才能使杠杆在水平位置重新平衡。改变钩码的个数及位置，并进行多次实验。
（3）实验后，两位同学将所得的数据分析处理，最终得到杠杆的平衡条件为__________。
【答案】（1）左
（2）右
（3）F1l1=F2l2
【解析】（1）实验前，杠杆右端下沉，左端上翘，根据左倾右调，应将左端的螺母向左调或将右端的螺母向左调；
（2）实验中，两位同学在杠杆的左右两侧加挂钩码，如图乙所示，杠杆左端下沉，说明左边力和力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积，如果只改变左侧钩码的位置，根据杠杆平衡条件，向右移动才能使杠杆在水平位置重新平衡。
（3）实验后，将所得的数据分析处理，F1l1和F2l2的乘积相等，最终得到杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2。
在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行了实验，实验数据记录如表所示，第三次实验时的拉力如图所示。
实验次数
钩码所受的重力G/N
钩码上升的高度h/cm
拉力F/N
绳自由端移动的距离s/cm
机械效率η
1
2
10
0.8
30
83.3%
2
4
10
1.5
30
②
3
6
10
①
30
(1)实验中应________拉动弹簧测力计使钩码上升；
(2)表格中编号①的数据应为________；编号②的数据应为________；
(3)比较实验数据可得出的实验结论是：使用同样的滑轮组，________；
(4)如果在第一次实验时，忽略绳重和摩擦，可以计算出动滑轮的重力为________N。
【答案】(1)竖直向上匀速；(2)2.2；88.9%；(3)提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高；?(4)0.4。
【解析】(1)实验中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计使钩码上升，此时系统处于平衡状态，测力计示数大小才等于拉力大小；
(2)由图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，拉力为2.2N；
第2次实验的机械效率为：；
(3)实验选用的同一滑轮组，动滑轮的重力不变，由表中实验数据分析可知，同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高；
(4)根据表中数据，在第一次实验做的总功：W总1=F1s1=0.8N×0.3m=0.24J，
做的有用功：W有1=G1h=2N×0.1m=0.2J，
做的额外功：W额外=W总1-W有1=0.24J-0.2J=0.04J，
因忽略绳重和摩擦，故所做额外功是克服动滑轮重力阻力所做的功，则动滑轮的重力为：
（2019·江苏苏州）利用杠杆开展相关实验探究：
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图内所示，此过程中，弹簧测力计拉力的示数会________（选填”变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小___________。
【答案】（1）左
（2）2.0
偏小
（3）变小
不变
【解析】（1）杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示，则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡；
（2）由图根据杠杆平衡条件知道：FA×LA=FB×LB，3×0.5
N×4L=FB×3L，所以FB=2.0
N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；
（3）图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2知道，G×4L=F2×3L，则F2=G；当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，G×4L×cosα=F2′×3L×cosα，则F2′=G，所以，在此过程中拉力F的大小不变。
(2020·山东济南市·九年级二模)同学们在学校的花园里散步时，看到校工师傅在用剪刀修剪树枝(如图所示)，发现他在修剪较粗硬的树枝时，需要把树枝夹在离轴很近的地方，手放在剪刀离轴最远的末端用力就会很轻松的剪断粗树枝了。看到这里，同学们就讨论起来了：为什么这样使用，就会很容易剪断树枝呢？大家一致认为应该对杠杆平衡时需要满足的条件进行一下研究，于是同学们利用实验器材：杠杆、支架、钩码(每个重1N)、弹簧测力计开始了下面的实验：
(1)实验前的杠杆如图甲所示，将左侧的平衡螺母向_____端调节，使其在_____位置静止；
(2)小林组的同学按约定在支点O左侧挂了2个钩码作为阻力，如图乙所示。在右侧的不同位置分别挂了数目不同钩码，进行了三次实验，记录数据如表一。分析表一数据，可以得到杠杆平衡需要的条件是：动力×动力臂=________；
表一
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
4
10
2
20
2
2
15
2
15
3
1
20
2
10
表二
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
7.9
5
2
20
2
2.9
10
2
15
3
0.9
20
2
10
(3)如图丙所示，小军组的在杠杆右侧使用了弹簧测力计来施加动力，他们应沿_______方向向下拉动测力计使杠杆水平静止，实验数据如表二。分析表中的数据后，小军发现自己组测出的动力可能有较大的误差且都偏小，如果忽略误差的影响，他也能得到和小林组同样的结论。但是同组的小群回顾了他们的实验过程，又仔细分析后，发现了他们每一次记在表格中的动力的数据都是错误的，理由是：按他们测量动力的方法，所记动力的大小应该是弹簧测力计的示数再加上_______；
(4)纠正错误后，综合分析表一和表二的数据，通过进一步分析得，当阻力一定且杠杆平衡时，______，则动力就越小。所以在修剪较粗硬的树枝时，像校工师傅那样使用剪刀就会更省力些。
【答案】右
水平
阻力×阻力臂
竖直
弹簧测力计外壳的重力
阻力臂越小，动力臂越大
【解析】(1)[1][2]由图可知，实验前的杠杆左端重右端轻，应将两端的平衡螺母向右调节，使杠杆处于水平平衡，以便测量力臂。
(2)[3]由表一数据可知，三次实验的动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，所以得到杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
(3)[4]为了使杠杆上力的作用点到支点的距离为力臂，所以在使用弹簧测力计来作为拉力时，应使拉力与杠杆垂直，即沿竖直方向向下拉。
[5]由丙图可知，弹簧测力计拉环在上，挂钩在下，手拉动挂钩，由于弹簧测力计外壳本身由重力，此时弹簧测力计对杠杆的拉力大小是等于弹簧测力计的示数再加上弹簧测力计外壳的重力。
(4)[6]综合分析表一和表二中的第1次(或第2次)实验数据可知，当阻力一定且杠杆平衡时，阻力臂越小，动力臂越大，则动力就越小。所以在修剪较粗硬的树枝时，像校工师傅那样使用剪刀，就会更省力些。
(2020湖北襄阳模拟)同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时提出了下列假设：
猜想一:滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关；
猜想二:滑轮组机械效率高低可能与被提物重有关；
猜想三:滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；
猜想四:滑轮组机械效率高低可能与承重绳子段数有关。
一位同学设计了如图所示的四个滑轮组，并将所测实验数据填入下表：
(1)在表中填上四次实验的绳子的股数n和机械效率。
(2)根据实验____和____(填①、②、③、④)可知，滑轮组机械效率高低与被提物重有关；
(3)根据实验②和④可知，滑轮组的机械效率与________________________无关；
(4)通过实验可以发现，不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越______；
(5)要研究滑轮组机械效率高低是否与物体提升高度有关应该选用_______(填“同一”或“不同”)滑轮组，提升_______(填“相同”或“不同”)的高度去研究。
【答案】(1)3
66.7%
3
79.8%
3
66.7%
2
80%
(2)①
②
(3)承重绳子段数(4)小
(5)
同一
不同
【解析】(1)根据η=×100﹪=Gh/Fs×100﹪计算滑轮组的机械效率；(2)要探究机械效率与物重的关系，需保持动滑轮重相同；(3)分析实验②和④数据中的相同点和不同点，根据机械效率的大小得出结论；(4)机械效率与动滑轮重之间的关系：提升相同的重物，有用功相同，动滑轮越重，做的额外功越多，机械效率越低；(5)要探究机械效率与物体被提升的高度之间的关系，应保持其它因素相同，提升的高度不同．
(2021广东二模)探究杠杆的平衡条件．
(1)杠杆两端的螺母作用是____．
(2)小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是____．
实验
次数
动力
F1/N
动力臂
l1/m
阻力
F2/N
阻力臂
l2/m
1
0.5
0.2
1.0
0.1
2
1.0
0.15
1.5
0.1
3
3.0
0.1
2.0
0.15
(3)小明又用图乙装置进行实验，请在图中画出拉F的力臂，弹簧测力计的读数应是__(一个钩码重0.5
N)
(4)如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡．她用刻度尺测出l1和l2，则2l1____(填“＞”“＜”或“＝”)3l2.
【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2(如图丁所示)，则游码的质量为__g.
【答案】(1)调节杠杆在水平位置平衡．(2)F1l1＝F2l2．(3)
F的力臂如图所示，2N。(4)＞【拓展】.
【解析】(1)杠杆两端螺母作用是调节杠杆平衡。
(2)杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，用公式表示为F1l1＝F2l2．
(3)支点到力作用线的距离就是该力的力臂。从支点O做力F作用线的垂线也就是O点到力F作用线的距离l。
设杠杆每相邻小刻度之间的距离为x,则力F的力臂L=3x,
阻力大小为3G,其力臂为4x。
则F×3x
=3G×4x,这里G=0.5N
F=4G=2N
(4)设丙图中一个硬币重力为G,则2G(l1+r)=3G(l2+r)
2l1+2r=3l2+3r，2l1=3l2+r
则2l1＞3l2
【拓展】设天平左右托盘的质量分别为M,N,游码质量为m,
以天平的刀口为杠杆的支点，
当游码在标尺0刻度处时，天平平衡，这时有MgL2/2+
mgL1/2=
NgL2/2；
当游码位于标尺左右端最大值5克时，由杠杆的平衡条件得(M+5)gL2/2=mgL1/2+NgL2/2；
将上面两等式相减有5L2=2mL1所以m=5L2/2L1
（2019·邵阳）某物理兴趣小组在测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：
①用弹簧测力计测量沙和袋所受总重力G并填入表格。
②按图安装滑轮组，分别记下沙袋和绳端的位置。
③匀速拉动弹簧测力计，使沙袋升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
④算出有用功W有，总功W总，机械效率η。
⑤改变沙袋中沙子的重量，重复上面的实验。
次数
沙和袋所受的总重力G/N
提高高度h/m
有用功W有/J
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总/J
机械效率η
1
0.6
0.2
0.12
0.3
0.18
66.7%
2
0.9
0.2
0.18
0.4
0.6
0.24
3
1.2
0.2
0.24
0.5
0.6
0.30
80%
请根据实验过程和实验记录，思考并回答：
（1）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s，你认为s应该为
m。
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为
。
（3）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为
N．（绳重和摩擦忽略不计）
（4）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提高重物，物重越大，滑轮组的机械效率
。（选填“越大”、“越小”或“不变”）
【答案】（1）0.6；（2）75%；（3）0.3；（4）越大。
【解答】（1）绳子的有效段数为3，根据s＝nh，在第一次实验中，绳端移动的距离s＝3×0.2m＝0.6m；
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为：η2100%＝75%；
（3）不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：F，结合第一次实验的数据可得，所用动滑轮的重：G动＝3F﹣G＝3×0.3N﹣0.6N＝0.3N；
（4）纵向分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提高重物，物重越大，滑轮组的机械效率越大。
(2020·广西柳州)小杰用实验探究杠杆的平衡条件。所用杠杆刻度均匀，各钩码相同。
(1)静止于支架上的杠杆如图甲示，应将杠杆右侧的螺母向______{选填“左”或“右”)调节，使杠杆处于水平平衡状态，这样做的目的是为了便于测量______(选填“力”成“力臂”)。杠杆平衡后，在实验过程中，______(选填“可以”或“不可以”)再调节螺母；
(2)在杠杆两边分别挂上数量不同的钩码，改变钩码数量和位置，使杠杆处于水平平衡状态，记录教据，总结可得杠杆的平衡条件为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂；
(3)根据结论可知，要使杠杆呈图乙中的水平平衡状态，应在B点挂______个钩码；改用弹簧测力计替换B点的钩码，始终竖直向下拉杠杆，使杠杆从水平位置缓慢转过一个小角度(图丙)，此过程中弹簧测力计拉力的力臂______，拉力的大小______(后两空选填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】右
力臂
不可以
4
变小
不变
【解析】(1)[1]杠杆向左倾斜，左侧较重，平衡螺母应向右调。
[2]使杠杆处于水平平衡状态，这样做的目的是为了便于从杠杆上直接读出力臂的长度。
[3]杠杆平衡后，在实验过程中，不可以再调节螺母。
(3)[4]根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂，左边力臂为4，钩码数为3，右边力臂为3，故钩码数为4。
[5始终竖直向下拉杠杆，使杠杆从水平位置缓慢转过一个小角度，力臂与杠杆不垂直，此过程中弹簧测力计拉力的力臂变小。
[6]始终竖直向下拉杠杆，使杠杆从水平位置缓慢转过一个小角度动力臂与阻力臂的比值不变，物重不变，故拉力不变。
(2020·河北)斜面是一种简单机械，在生活和生产中使用斜面的好处是可以省力，如：______。那么斜面的省力情况与哪些因素有关呢？(使用斜面的省力情况可以通过比较沿斜面拉力F与物体重力G的比值大小来判定，比值越小，越省力)
小明做了如下猜想：猜想1：与斜面的表面材料有关；
猜想2：与斜面的倾斜程度有关；猜想3：与物体受到的重力大小有关。
小明为验证上述猜想，利用如图所示的装置进行了实验。实验中所用的物块材料及其表面粗糙程度相同，在沿斜面拉力的作用下，在斜面上做匀速直线运动。实验中相关的记录如表。
实验序号
1
2
3
4
5
6
斜面倾角
θ
θ
θ
θ
θ1(θ1＞θ)
θ2(θ2＞θ1)
斜面的表面材料
木板
毛巾
木板
木板
木板
木板
物块重G/N
2.0
2.0
4.0
6.0
2.0
2.0
沿斜面拉力F/N
1.35
1.52
2.70
4.05
1.52
1.70
回答下列问题：
(1)通过对比实验______中的数据可知，使用斜面省力的情况与斜面的表面材料有关；
(2)通过对比实验1、5、6中的数据，得出的结论是：在其他条件相同时，______；
(3)为验证猜想3，小明做了实验______(填写实验序号)，分析实验数据后，小明认为这几次实验省力情况相同，依据是______。
(拓展)完成实验后，小明沿斜面用1.8N的拉力，将重为4.5N的物体从斜面底端匀速拉到了顶端。已知斜面长1.2m、高0.3m，则斜面的机械效率是______%。(把重物直接提升0.3m所做的功作为有用功)
【答案】盘山公路
1和2
其他条件相同时，斜面的倾斜程度越小，提升物体越省力
1、3、4
根据1、3、4的实验数据可知，物体的重力变为原来的几倍，拉力会变为原来的几倍，即沿斜面的拉力F与物体的重力G的比值大小相等
62.5
【解析】[1]斜面是一种简单机械，使用斜面可以省力。当斜面的高度一定时，斜面越长，则坡度越缓，则越省力；如：盘山公路。
(1)[2]探究斜面省力的情况与斜面的表面材料有关时，采用的是控制变量法，实验中需要控制物重、倾角相同，表面材料不同，所以应该对比1和2的数据。
(2)[3]对比实验1、5、6中的数据可知，在斜面的表面材料、物重相同的情况下，倾角越小，拉力越小，故结论是：在其他条件相同时，斜面的倾斜程度越小，提升物体越省力。
(3)[4][5]探究斜面省力的情况与重力大小有关时，根据控制变量法可知，实验中需要控制倾角相同、表面材料相同，物体的重力不同；所以需要对比1、3、4的实验数据。根据1、3、4的实验数据可知，物体的重力变为原来的几倍，拉力会变为原来的几倍，即沿斜面的拉力与物体的重力G的比值大小相等。
[6]有用功为W有＝Gh＝4.5N×0.3m＝1.35J
拉力做的总功W总＝Fs＝1.8N×1.2m＝2.16J
斜面的机械效率
（2019·新疆自治区兵团）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，杠杆静止时，发现杠杆左端低、右端高，此时杠杆处于________（填“平衡”或“非平衡”）状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向________（填“左”或“右”）调节。
（2）调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图所示的实验，用量程为5
N的弹簧测力计在A点竖直向上拉，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5
N；若弹簧测力计斜向上拉，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为________（填“大于”或“小于”）2.5
N，此时拉力的方向与竖直方向的最大夹角为_________（填“30°”、“45°”或“60°”）。
（3）杠杆上每个平衡螺母的质量为m，杠杆的总质量（含两个平衡螺母）为50m。实验前，调节杠杆在水平平衡的过程中，若只将右端的平衡螺母移动了距离l，则调节前后杠杆（含两个平衡螺母）的重心在杆上移动的距离为________（填“”“”或“”）。
【答案】（1）平衡
右
（2）大于
60°
（3）
【解析】（1）实验前，杠杆静止，杠杆处于平衡状态。如图杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动；
（2）如图所示：
弹簧测力计竖直向上拉动杠杆时，动力臂是OA，当斜向上拉动杠杆时，动力臂变为OB，阻力和阻力臂的乘积不变，动力臂变小，根据杠杆平衡条件，动力变大，所以弹簧测力计示数大于2.5
N。阻力和阻力臂乘积不变，所以动力和动力臂乘积也不变，设杠杆每一个小格长度为l，弹簧测力计量程是5N，最大能提供5
N拉力，2.5
N×4l=5
N×l'，所以，最小的力臂为：l'=2l，在Rt△ABO中，OB=2l=OA，所以∠ABO=30°，拉力的方向与竖直方向的最大夹角：90°–30°=60°；（3）根据左侧力和力臂乘积变化量等于右侧力和力臂乘积变化量。mg×l=50mg×Δl，重心在杆上移动距离为：Δl=。
(2020·四川省自贡市)小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究杠杆的平衡条件实验，已知每个钩码重0.5N。
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡。你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是______；
(2)在图甲中的A点悬挂4个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在B点悬挂______个钧码；
(3)如图乙所示，取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，测力计的拉力为______N；若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将______(选填“变大”或“变小”或“不变”)，若此时斜向右上方的测力计与竖直方向间的夹角为60°，杠杆在水平位置平衡时，测力计的读数为______N。
【答案】
(1).
右
(2).
便于测量力臂
(3).
2
(4).
1
(5).
变大
(6).
2
【解析】(1)[1][2]杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。杠杆只有在水平位置平衡时，力臂才正好在杠杆上，这样测量起来会比较方便。
(2)[3]设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件FAlA=FBlB4G×2l=FB×4l
FB=2G
即需在B点处挂2个钩码。
(3)[4]取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上的拉力，根据杠杆的平衡条件得到4G×2l=FC×4l
FC=2G=2×05N=1N
[5]如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。
[6]从支点O到动力作用线做垂线，支点与垂足之间的距离即为力臂，如图所示：
由杠杆的平衡条件得到
F=2N
