11.1.2三角形的高、中线与角平分线暑期学情跟踪练习 2021—2022学年人教版数学八年级上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 11.1.2三角形的高、中线与角平分线暑期学情跟踪练习 2021—2022学年人教版数学八年级上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 170.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-11 19:29:48 | ||
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文档简介
11.1.2三角形的高、中线与角平分线暑期学情跟踪练习
一、选择题
1．三角形的重心是指（
）
A．三个内角平分线的交点
B．三边上的高的交点
C．三条中线的交点
D．三边垂直平分线的交点
2．在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（???
）.
A.高??
???
B.角平分线??
????
C.中线?
???????
D.不能确定
3．如图
AD⊥BC
于
D，GC⊥BC
于
C，CF⊥AB
于
F，图中是△ABC
的高的线段有(
)．
A．1
条
B．2
条
C．3
条
D．4
条
4.如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为2acm2，则△AMC面积为（???）
A.4acm2
?B.2acm2?
C.acm2
????
D.以上答案都不正确
5．如图，的中线、相交于点F，下列结论正确的有（
）
①S△ABD=S△DCA；②S△AEF=S△BDF；③S四边形EFDC=3S△AEF；④S△ABC=S△ABF．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．已知是△ABC的中线，，，且的周长为11，则的周长是（
）
A．14
B．9
C．16
D．不能确定
7.能将三角形面积平分的是三角形的(
)
A．角平分线
B．高
C．中线
D．外角平分线
8．如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法①的面积的面积；②；③；④正确的是（
）
A．①②③④
B．①②③
C．①②④
D．③④
9．如图，在△中，已知，点是的中点，且△的面积为9cm2，则△的面积为（
）
A．1cm2
B．2cm2
C．3cm2
D．4cm2
10.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2，则S△ABC等于(
)
A.16
B.14
C.12
D.10
11．如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（??????
）．
（1）AD是三角形ABE的角平分线．（2）BE是三角形ABD边AD上的中线．（3）CH为三角形ACD边AD上的高．
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
二、填空题
12.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24
cm2，则△ABE的面积为________cm2.
13．如图，点O在△ABC内部，且OB平分∠ABC,OC平分∠ACB．且∠A=70°，则∠BOC=______°．
14．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE．设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝6，则S1﹣S2＝___．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，则∠DAE的度数为_____．
三、解答题
16.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是
BC、AB
边上的高，试判断
AD和
CE的大小关系，并说明理由.
17．如图，ADBC，，求三角形ABC与三角形ACD的面积之比．
18.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成
9cm和
15cm两部分，求这个三角形的腰长。
19．如图，BM是△ABC的中线，AB＝5cm，BC＝3cm，那么△ABM与△BCM的周长的差是多少？
20．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件利用网格点和三角板（或直尺）画图：
（1）补全△A`B`C`；
（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；
（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；
21．如图，已知长方形中，，，点是的中点，点从点出发在上以每秒1cm的速度向点运动，运动时间设为秒．（假定）
（1）当秒时，求阴影部分（即三角形）的面积；
（2）用含的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形的面积等于3时，阴影部分的面积是多少？
（3）过点作交于点，过点作交于点，请直接写出在点运动过程中，和的数量关系．
答案
一、选择题
1．
C
2．
C
3．
B
4.
C
5．
C
6．
B
7.
C
8．
B
9．
C
10.
A
11．
A
二、填空题
12.
6
13．
125
14．
1
15．
14°
三、解答题
16.
解：设BC=a
AB=2a
CE=c
AD=d
根据三角形面积相等可得：ad=2ac
化简得：d=2c
故：AD=2CE
17．
18.
解：设腰xcm，底边ycm。则
（1）x+x/2=9
x/2+y=15∴x=6
y=12∴2x=y∴舍去
（2）x+x/2=15.
x/2+y=9∴x=10
y=4∴2x>y∴符合
答：腰长10cm，底边4cm
19．
2cm．
20．
解：（1）先根据平移的特点找出，再顺次连接点即可得，如图所示：
（2）先找出AB边的中点，再连接CD即可得，如图所示：
（3）过点A作BC所在直线的垂线即为BC边上的高线AE，如图所示：
21．
（1）；（2）；；（3）
试卷第8页，总8页
一、选择题
1．三角形的重心是指（
）
A．三个内角平分线的交点
B．三边上的高的交点
C．三条中线的交点
D．三边垂直平分线的交点
2．在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（???
）.
A.高??
???
B.角平分线??
????
C.中线?
???????
D.不能确定
3．如图
AD⊥BC
于
D，GC⊥BC
于
C，CF⊥AB
于
F，图中是△ABC
的高的线段有(
)．
A．1
条
B．2
条
C．3
条
D．4
条
4.如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为2acm2，则△AMC面积为（???）
A.4acm2
?B.2acm2?
C.acm2
????
D.以上答案都不正确
5．如图，的中线、相交于点F，下列结论正确的有（
）
①S△ABD=S△DCA；②S△AEF=S△BDF；③S四边形EFDC=3S△AEF；④S△ABC=S△ABF．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．已知是△ABC的中线，，，且的周长为11，则的周长是（
）
A．14
B．9
C．16
D．不能确定
7.能将三角形面积平分的是三角形的(
)
A．角平分线
B．高
C．中线
D．外角平分线
8．如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法①的面积的面积；②；③；④正确的是（
）
A．①②③④
B．①②③
C．①②④
D．③④
9．如图，在△中，已知，点是的中点，且△的面积为9cm2，则△的面积为（
）
A．1cm2
B．2cm2
C．3cm2
D．4cm2
10.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,若S△DEF=2，则S△ABC等于(
)
A.16
B.14
C.12
D.10
11．如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（??????
）．
（1）AD是三角形ABE的角平分线．（2）BE是三角形ABD边AD上的中线．（3）CH为三角形ACD边AD上的高．
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
二、填空题
12.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24
cm2，则△ABE的面积为________cm2.
13．如图，点O在△ABC内部，且OB平分∠ABC,OC平分∠ACB．且∠A=70°，则∠BOC=______°．
14．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE．设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝6，则S1﹣S2＝___．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，则∠DAE的度数为_____．
三、解答题
16.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是
BC、AB
边上的高，试判断
AD和
CE的大小关系，并说明理由.
17．如图，ADBC，，求三角形ABC与三角形ACD的面积之比．
18.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成
9cm和
15cm两部分，求这个三角形的腰长。
19．如图，BM是△ABC的中线，AB＝5cm，BC＝3cm，那么△ABM与△BCM的周长的差是多少？
20．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件利用网格点和三角板（或直尺）画图：
（1）补全△A`B`C`；
（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；
（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；
21．如图，已知长方形中，，，点是的中点，点从点出发在上以每秒1cm的速度向点运动，运动时间设为秒．（假定）
（1）当秒时，求阴影部分（即三角形）的面积；
（2）用含的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形的面积等于3时，阴影部分的面积是多少？
（3）过点作交于点，过点作交于点，请直接写出在点运动过程中，和的数量关系．
答案
一、选择题
1．
C
2．
C
3．
B
4.
C
5．
C
6．
B
7.
C
8．
B
9．
C
10.
A
11．
A
二、填空题
12.
6
13．
125
14．
1
15．
14°
三、解答题
16.
解：设BC=a
AB=2a
CE=c
AD=d
根据三角形面积相等可得：ad=2ac
化简得：d=2c
故：AD=2CE
17．
18.
解：设腰xcm，底边ycm。则
（1）x+x/2=9
x/2+y=15∴x=6
y=12∴2x=y∴舍去
（2）x+x/2=15.
x/2+y=9∴x=10
y=4∴2x>y∴符合
答：腰长10cm，底边4cm
19．
2cm．
20．
解：（1）先根据平移的特点找出，再顺次连接点即可得，如图所示：
（2）先找出AB边的中点，再连接CD即可得，如图所示：
（3）过点A作BC所在直线的垂线即为BC边上的高线AE，如图所示：
21．
（1）；（2）；；（3）
试卷第8页，总8页