集合间的基本关系
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文档简介
§1.1.2集合间的基本关系
教学内容: 课本P6-P7
教学目标:
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
(4)了解空集的含义。
2. 过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
3.情感.态度与价值观
(1)树立数形结合的思想 ．
(2)体会类比对发现新结论的作用.
教学重点.难点
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.
难点：属于关系与包含关系的区别．
学法
让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论.发现集合间的基本关系.
教学思路
一、课前准备
复习1：
集合的表示方法有哪些？(列举法、描述法、图示法)
复习2：用适当的符号填空.
(1)
(2)
思考：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.
新课导学
学习探究
探究：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系吗？
(1)；
(2)设A为南高高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；
(3)设
(4).
组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.
记作：
读作：A含于B(或B包含A).
2、与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论 （根据探究（4））
教师引导学生通过类比，思考得出结论: 若.
如果集合A是集合B的子集.且集合B是集合A的子集.此时，集合A与集合B中的元素是一样的.因此，集合A与集合B相等.记作A=B
教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示探究中实例（1）和实例（3）的Venn图.
图1 图2
3、请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示.
学生主动发言，教师给予评价.
阅读理解：
教师引导学生阅读教材第6、7页中的相关内容，
如果集合.但存在元素.且.我们称集合A是集合B的真子集.
（比如探究（1）中集合A就是集合B的真子集.）
不含任何元素的集合叫做空集.记为.并规定：空集是任何集合的子集.
（比如集合P=）
巩固深化，发展思维
例、用适当的符号填空
动手试试
练1.已知集合,用适当符号填空：
练2.已知集合，且满足，则实数的取值范围为.
练3.下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
知识拓展（留到下节课作答）
思考：如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有.
若那么.
学习小结
1．子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.
2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.
布置作业
第7页1-3题，第12页习题 1.1A组第5题.
板书设计
A（B）
B
A
四、例
三、新知识
§1.1.2集合间的基本关系
一、复习：
六、思考
五、练习
二、探究：
教学内容: 课本P6-P7
教学目标:
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
(4)了解空集的含义。
2. 过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
3.情感.态度与价值观
(1)树立数形结合的思想 ．
(2)体会类比对发现新结论的作用.
教学重点.难点
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.
难点：属于关系与包含关系的区别．
学法
让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论.发现集合间的基本关系.
教学思路
一、课前准备
复习1：
集合的表示方法有哪些？(列举法、描述法、图示法)
复习2：用适当的符号填空.
(1)
(2)
思考：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.
新课导学
学习探究
探究：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系吗？
(1)；
(2)设A为南高高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；
(3)设
(4).
组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.
记作：
读作：A含于B(或B包含A).
2、与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论 （根据探究（4））
教师引导学生通过类比，思考得出结论: 若.
如果集合A是集合B的子集.且集合B是集合A的子集.此时，集合A与集合B中的元素是一样的.因此，集合A与集合B相等.记作A=B
教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示探究中实例（1）和实例（3）的Venn图.
图1 图2
3、请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示.
学生主动发言，教师给予评价.
阅读理解：
教师引导学生阅读教材第6、7页中的相关内容，
如果集合.但存在元素.且.我们称集合A是集合B的真子集.
（比如探究（1）中集合A就是集合B的真子集.）
不含任何元素的集合叫做空集.记为.并规定：空集是任何集合的子集.
（比如集合P=）
巩固深化，发展思维
例、用适当的符号填空
动手试试
练1.已知集合,用适当符号填空：
练2.已知集合，且满足，则实数的取值范围为.
练3.下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
知识拓展（留到下节课作答）
思考：如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有.
若那么.
学习小结
1．子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.
2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.
布置作业
第7页1-3题，第12页习题 1.1A组第5题.
板书设计
A（B）
B
A
四、例
三、新知识
§1.1.2集合间的基本关系
一、复习：
六、思考
五、练习
二、探究：