(共35张PPT)
情景导入
棱柱
棱锥
正方体
长方体
三角形
四边形（长方形）
五边形
六边形
这些图形都是由点和线组成的。
4.5
最基本的图形——点和线
4.5.1
点和线
华师大版七年级数学上册
明德双语学校
张华平
学习目标
1、理解所有的图形都是由点和线组成的；
2、感知“三线”（直线，射线，线段），并能正确区分这三个基本图形，掌握它们的不同表示方法；（重点）
3、掌握“两个基本事实”，能灵活应用。（难点）
阅读教材P138～P140，完成下面的内容．
(1)常用来表示大小尺寸可以忽略不记的物体。用
字母表示。
(2)线段：在日常生活中，一根拉紧的绳子，一根竹竿都我们以____的形象．
表示方法：
.
（3）射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做
____，
表示方法：
.
（4）直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做____．
表示方法：
.
：知识点1：点、线段、射线、直线
自主提纲
阅读教材P140～P141，完成下面的内容．
(1)如图所示，从点A到点B有
条路
最短的路程是
.
线段的基本性质：
两点之间所有的连线中，
最短．
简记为：两点之间，____最短；
（2）画一画：过一点可以画
条直线。
过两点可以画
条直线。
直线的性质：经过两点有___条直线，并且只有___条直线，
简记为：两点确定___条直线
：知识点2：线段、直线的基本事实
自主提纲
1、点的概念及表示方法。
（1）概念：通常表示一个物体的位置。
A
表示为:点A
（2）表示方法
：
一个点一般用一个大写字母表示。
2、线段的概念及其表示方法。
（1）概念：
（2）表示方法
A
B
a
线段
a
线段
AB
(或线段BA)
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。线段是直的，它的长度是有限的，它有两个端点。
①
一条线段可用它的两个端点的两个大写字母表示；
②一条线段也可以用一个小写字母表示。
3、射线的概念及其表示方法
（1）概念：把线段向一方无限延伸所形成的图形，
叫做射线.
（2）表示方法：用两个大写字母表示，一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示。
O
A
射线
OA
注意：表示端点的字母必须写在前面。
4、直线的概念及表示方法
（1）概念：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。
（2）表示方法：可用小写字母表示；
也可用在直线上的两个点来表示。
A
B
直线
AB
l
直线
l
(或直线BA)
如图，从A地到B地有三条路径，聪明的你会选择哪一条？
在实际生活中，我们都希望走的路越短越好，当然选择笔直的路线。这条路线就是线段AB。也就是我们平时所说的：两点之间，线段最短
基本事实及两点间的距离
二
攀爬隔离栏
危险！
?
他为什么这样做？
说说你的理由。
（两点之间，线段最短）
A
过一点可以画
条直线。
无数
1、过点A画一直线，能画几条？
动手画一画
结论：
A
B
经过两点有
条直线，
一
一
2、过A、B两点能画几条直线？
并且只有
条直线。
即
两点
一条直线。
动手画一画
结论：
确定
要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？
?
?
为什么？
（两点确定一条直线）
学以致用
两个基本事实：
归纳：(1)线段的基本性质：两点之间所有的连线中，___最短．
简记为：两点之间，____最短；
(2)直线的性质：经过两点有___条直线，并且只有__条直线，
简记为：两点确定___条直线
线段
线段
一
一
一
自主检测题
自主检测题
请将各自的学习成果在组内展示，组长记录意见不一致的地方，组内就意见不一致的地方展开讨论，统一意见。确定一名代表作为展示代表，再选出一名代表作为评价代表。
合作学习
有一种快乐，叫参与！
有一种成功，叫自信！
题号
1
2
3
4
5
6
展示
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
展示
方式
口述
口述
口述
口述
口述
口述
评价
小组
第四组
第五组
第六组
第一组
第二组
第二组
评价
方式
加分
补充回答
加分
补充回答
加分
补充回答
加分
补充回答
加分
补充回答
加分
补充回答
展示
、评价分工表
课堂大舞台，人人展风采。
一、判断
1、线段上只有两个点.直线上没有点.（ ）
2、直线ＡＢ与直线ＢＡ是同一条直线.（ ）
3、射线ＡＢ与射线ＢＡ是同一条射线.（ ）
4、线段ＡＢ与线段ＢＡ是同一条线段.（ ）
5、射线比线段长,也可能线段比射线长.（
）
√
×
×
√
×
自主检测题
自主检测题
2．如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段____条，
分别记作____________________________．
可读的射线有____条，
分别记作________________________________.
3
线段AB，线段BC，线段AC
4
射线AB，射线BA，射线BC，射线CB
3．如图，能够相交的是(
)
B
自主检测题
自主检测题
②
自主检测题
5、
6、
例1 如图，已知平面上三点A、B、C.
(1)画线段AB；
(2)画直线BC；
(3)画射线CA；
典例精析
(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示．
(5)直线AB与直线BC有几个公共点？
联系：都是直的
区别：直线可以向两个方向无限延伸，
射线可以向一个方向延伸，
线段本身不能延伸.
总结归纳
线段、射线、直线的联系与区别
射线、线段都是直线的一部分.
线段是射线的一部分.
直线没有端点，
射线有一个端点，
线段有两个端点.
解析：根据“两点之间，线段最短”，供电厂C既在线段AB上，又在公路m上．
例2
如图，在一条笔直的公路m两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路m上修建一座火力发电厂，向A、B两个村庄供电，为使所用电线最短，供电厂C应建在何处？并说明理由．
解：根据“两点之间，线段最短”，连结AB交直线m于点C，则点C即为供电厂的位置．如图.
C
C
典例精析
A
B
m
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．
(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．
总结归纳
线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：
如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，
如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，
如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条
……
如果线段AB上有n个点时，线段总数共有
条
合作探究
2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)
1．下列说法中，错误的是( )
A．经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段EF与线段FE是同一条线段
C
①②③④
随堂练习
线段
射线
直线
两点确定一条直线
点和线
两点之间，线段最短
课堂小结
三线
二个基本
事实
联系与区别
实际应用
作业设计
请大家认真完成《练闯考》85页的填写。
谢谢大家！公开课教案
4.5.1 最基本的图形——点和线
明德双语学校
张华平
【教学目标】
1．让学生理解所有的图形都是由点和线组成的；
2．感知“三线”即：线段、射线、直线，并能正确区分这三个基本图形，掌握它们的不同表示方法；
3．掌握两个基本事实：“两点之间，线段最短”和“两点确定一条直线”，并掌握两点间距离的概念．
【教学重点】三线的区别与联系，线段的性质和直线的性质．
【教学难点】三线的表示方法和两个基本事实的实际应用．
【教学过程】
一、精确目标
（一）情景导入
课件出示：立体图形和平面图形
你知道这些图形是由哪些基本的元素组成的吗？
答：点、线、面、体．今天我们就从点和线出发，来研究一下几何里面的大学问。
（2）出示课题
（3）明确学习目标
1、让学生理解所有的图形都是由点和线组成的；
2、感知“三线”，并能正确区分这三个基本图形，掌握它们的不同表示方法；（重点）
3、掌握两个基本事实，能灵活应用。（难点）
二、自主学习
（一）自学提示
知识点一：直线、射线和线段
阅读教材P138～P140，完成下面的内容．
(1)
常用来表示大小尺寸可以忽略不记的物体。用
字母表示。
(2)
线段：在日常生活中，一根拉紧的绳子，一根竹竿，人行横道线都我们以____的形象．
表示方法：
（3）射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做
____，
表示方法：
（4）直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形
叫做____．
表示方法：
知识点二：线段和直线的基本性质
阅读教材P140～P141，完成下面的内容．
(1)
如图所示，从点A到点B有
条路
最短的路程是
线段的基本性质：
两点之间所有的连线中，
最短．
简记为：两点之间，____最短；
（2）画一画：过一点可以画
条直线。
过两点可以画
条直线。
直线的性质：经过两点有___条直线，并且只有___条直线，
简记为：两点确定___条直线
（二）自主检测题
1、判断：（1）、线段上只有两个点.直线上没有点。（ ）
（2）、直线ＡＢ与直线ＢＡ是同一条直线.（ ）
（3）、射线ＡＢ与射线ＢＡ是同一条射线.（ ）
（4）、线段ＡＢ与线段ＢＡ是同一条线段.（ ）
（5）、射线比线段长,也可能线段比射线长.（
）
2、如图，点A，B，C是直线l上的三个点，
图中共有线段____条，分别记作____________________________．
可读的射线有____条，分别记作
.
3.
如图，能够相交的是(
)
5.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，
这说明
用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，
这说明
6．有人为抄近路而践踏草坪，这是一种不文明的现象，请用数学知识解释这一现象的原因
。
三、合作学习
请将各自的学习成果在组内展示，组长记录意见不一致的地方，组内就意见不一致的地方展开讨论，统一意见。确定一名代表作为展示代表，再选出一名代表作为评价代表。
四、教师精讲
典型例题1：根据下列语句画出相应的图形并填空．
已知三个点A、B、C不在同一直线上，如图1.
(1)画线段AB；
(2)画直线BC；
(3)画射线CA
(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
(5)直线AB与直线BC有几个公共点？
典型例题2：如图2，在一条笔直的公路l两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路l上修建一座火力发电厂，向A、B两个村庄供电，为使所用电线最短，供电厂C应建在何处？并说明理由．
分析：根据“两点之间，线段最短”，供电厂C既在线段AB上，又在公路l上．
解：根据“两点之间，线段最短”，连结AB交直线l于点C，则点C即为供电厂的位置．如图．
五、合作探究：
线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：
如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，
如果线段AB上有4个点时，线段总数共有6条，
如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条…
……
如果线段AB上有n个点时，线段总数共有
条
六、课堂小结及板书
线段、射线、直线的联系与区别
点和线
两点之间，线段最短
两点确定一条直线
七、随堂练习
1．下列说法中，错误的是( )
A．经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段EF与线段FE是同一条线段
2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；
③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；
⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)
八、作业设计
完成《练闯考》85页
EMBED
PBrush
\
MERGEFORMAT
b
c
C开课教案
最基本的图形一一点和线
明德双语学校张华
教学目标
学生理解所有的图形都是
线组成的
线〃即:线段、射线、直线,并能正确区分
基本图形
握它们的不同表示方法
掌握两个基本事实:"两点之间,线段最
两点确定一条直线
握两点间距离的概念
教学重点
线的区别与联系,线段的性质和直线的性质
教学难点
线的表示方法和两个基本事实的实际应用
教学过程
精确目标
(一)情景导入
课件
本图形和平面图
你知道这些图形是由哪些基本
成的吗
体.今天我们就从点和线出发,来研
学问
题
(三)明确学习目标
让学生理解所有的图形都是由点和线组成的
2、感知“三线”,并能正确区分这三个基本图形,掌握它们的不同表
方法;(重
掌握两个基本事实,
应用。(难点
主学
(一)自学提
线、射线和线段
阅读教材P138~P140,完成
内容
(1)点通用来表
物体的
母表示
开课教案
(2)直线、射线、线段的区别和联系
图形
图形
表示延伸端点能否
名称
方法方向个数度
线段
射线
直线
联系:线段、射线都是直线的一部分
知识点二:线段和直线的基本性质
教材
完成下面的内容
线段的基本
两点之间所有的连线中,
最短
简
两
最短
(2)直线的性质:经过两点有条直线
只有条直线
简记为:两点确定条直线
(二)自主检测
知
点、线段、射线、直线
根筷子给我们的感觉是(
线段B.射线
线D.线段或射线或直线
筒发射出来的光线,给我们的感觉是(
线段B.射线
线
折线
3.(1)线段
端点,射线
个端点,直线
(2)如图
C是直线1上的三个点,图中共有线段条,分别
可读的射线
条,分别记作
知识点2:线段、直线的基本事实
4.小红家分了一套住房,她想在自己的房间的墙上钉一根细木条,挂上
欢的装饰物,那么小红至少需要(
)根钉子使细木条固定
列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象
开课教案
A.把弯曲的公路改直,就能缩短路程
B.为了绕过文物区,把笔直的公路改成弯曲的公路
C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D.植树时,只要定岀两棵树的位置,就能确
行树所在的直线
6.木匠师傅锯木料
般先在木板
两个点,然
两点弹
条墨线,这是因为
建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉
条直线的参照物,这种做法用几何知识解释应是(
A.两点
线段最短
两点
直线最短
C.两点确定一条直线
点不能
条直线
图,能够相交的是(
作学习
B
请将各自的学习成果在组内展
长记录意见不一致的地方,组内
就意见不一致的地方展开讨论
意见。确定一名代表作为展示代表,
名代表作为评价代表
教师精讲
典型例题1:根据下列语句
应的图形并填
知三个点
C不在同一直线
图
线段
(2)画直线BC
画射线CA
线段AB得到射线AB和直线AB呢
(5)直线AB与直线BC有几个公共
典型例题
图
条笔直的公路1两侧,分别
有
两个村庄,现在要在公路1上修建一座火力发
厂
B两个村庄供电,为使所用电线最短,供
厂C应建在何处
明理
分析:根据“两点之间,线段最短”,供电厂C既在线段
路
解:根据“两点之间,线段最
线
C即为公开课教案
4.5.1 最基本的图形——点和线
（一）自学提示
知识点一：直线、射线和线段
阅读教材P138～P140，完成下面的内容．
常用来表示大小尺寸可以忽略不记的物体。用
字母表示。
线段：在日常生活中，一根拉紧的绳子，一根竹竿，人行横道线都我们以____的形象．
表示方法：
射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做
____，
表示方法：
直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形
叫做____．
表示方法：
知识点二：线段和直线的基本性质
阅读教材P140～P141，完成下面的内容．
如图所示，从点A到点B有
条路
最短的路程是
线段的基本性质：
两点之间所有的连线中，
最短．
简记为：两点之间，____最短；
（2）画一画：过一点可以画
条直线。
过两点可以画
条直线。
直线的性质：经过两点有___条直线，并且只有___条直线，
简记为：两点确定___条直线
（二）自主检测题
1、判断：（1）、线段上只有两个点.直线上没有点。（ ）
（2）、直线ＡＢ与直线ＢＡ是同一条直线.（ ）
（3）、射线ＡＢ与射线ＢＡ是同一条射线.（ ）
（4）、线段ＡＢ与线段ＢＡ是同一条线段.（ ）
（5）、射线比线段长,也可能线段比射线长.（
）
2、如图，点A，B，C是直线l上的三个点，
图中共有线段____条，分别记作____________________________．
可读的射线有____条，分别记作
.
如图，能够相交的是(
)
5.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，
这说明
用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，
这说明
6．有人为抄近路而践踏草坪，这是一种不文明的现象，请用数学知识解释这一现象的原因
。
b
c
C
