[高考必杀技]人教新课标版高三二轮复习专题：振动和光以及光的本性

[高考必杀技]人教新课标版高三二轮复习专题：振动和光以及光的本性
高点趋势预测：
1.高考涉及本章试题的题型主要是选择、填空，难度适中偏易．试题信息容量大，综合性强，一道题往往考查多个概念和规律．
2.机械振动和机械波是历年高考的必考内容，其中命题热点是简谐运动及其振动图象，波的图象，波长、频率、波速的关系，其次是单摆的周期(含实验)．
3.机械振动的运动形式比较特殊，与生活、生产实际联系比较紧密，因此在2012年高考中，与生活、生产实际联系的探究性开放试题将会出现．
4.高考对抽象思维能力和运用数学知识解决物理问题的能力进行考查，振动图象、波的图象是切入点，因此振动图象、波的图象结合仍将是2012年高考命题的热点.
高频考点一、简谐运动的特征：
知识梳理：
1.受力特征
(1)受回复力
(2)分析物体的运动是否为简谐运动，最基本的方法就是看物体所受的回复力是否满足F＝－kx
2．运动特征
(1)当v、a同向时，v一定增大，这时v与F同向，v与位移x反向．
(2)当v、a反向时，v一定减小，这时v与F反向，v与位移x同向．
(3)当物体向平衡位置运动时，v增大，a、F、x都减小．
(4)当物体远离平衡位置运动时，v减小，a、F、x都增大．
3．能量特征
(1)简谐运动的能量和振幅有关．振幅越大，能量越大．
(2)运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．
4．周期性特征
(1)物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期性的变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期．
(2)物体的动能和势能也随时间周期性变化，其变化周期为.
5．对称性特征
(1)如下图，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等．
(2)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间即tPO＝tOP'.
(3)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等即tOP＝tPO.
典型例题一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则(　　)
A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的位移大小相等，方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的速度大小相等，方向相反，则Δt一定等于的整数倍
C．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
D．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等，速度也一定相等
技巧点拨：注意若某两个时刻振子运动的位移大小相等，方向相同，只能说明振子处在同一位置，并不表示Δt一定为周期的整数倍．振子运动的速度大小相等，方向相反，振子可能处在同一位置或关于平衡位置对称的两个位置．经半个周期时振子处在关于平衡位置对称的两个位置或两个时刻振子都处在平衡位置．经一个周期时所有的物理量都与初始时刻的相同．
解析：做简谐运动时，振子由平衡位置到最大位移，再由最大位移回到平衡位置，两次经过同一点时，它们的位移大小相等，方向相同，其时间间隔并不等于周期的整数倍，选项A错误．振子经过同一位置的不同时刻，振子的速度大小相等，方向相反，而Δt并不一定等于的整数倍，选项B错误．相差的两个时刻，弹簧的长度可能相等，如振子从平衡位置开始振动，再回到平衡位置；也可能弹簧的长度不相等，如从弹簧伸长到最长至弹簧压缩最短，选项C错误．相差T的两个时刻，振子经一个周期，其位移、加速度和速度均回到原来状态，选项D正确．
答案　D
规律总结：物体做简谐运动时，关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等；位移、回复力、加速度大小相等，方向相反；速度和动量的大小相等，方向可相同，也可相反．振子经过时间Δt＝nT(n为正整数)，则质点必回到出发点；而经过Δt＝(2n＋1)(n为正整数)，则质点所处位置必与出发点关于平衡位置对称．
变式训练：
一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时．经过0.3s，第一次到达M点，再经过0.2s第二次到达M点，则弹簧振子的周期为多少？
解析：如图(a)所示，O表示振子振动的平衡位置，OB或OC表示振幅，振子由O向C运动，从O到C所需时间为周期．由于简谐运动具有对称性，故振子从M到C所用时间与从C到M所用时间相等，故T＝0.3s＋0.1s＝0.4s，所以T＝1.6s.
如图(b)所示，振子由O向B运动，由于对称性，在OB间必存在一点M′与M点关于O点对称，故振子从M′经B到M所用时间与振子从M经C到M′所需时间相同，即0.2s.振子从O到M′和从M′到O及从O到M所需时间相等，为·(0.3－0.2)s＝s，故周期T＝0.5s＋s＝s.
答案：1.6s或s
高频考点二、波动振动图像综合
知识梳理：
振动图象与波动图象的对比应用
典型例题(2012·苏北第二次模拟，17)一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ.若在x＝0处质点的振动图象如下图所示，则该波在t＝T/2时刻的波形曲线为(　　)
技巧点拨：本题考查振动图象与波的图象的综合应用．
解析：由振动图象知：在t＝0时刻，x＝0处的质点正在向y轴正方向运动，可知B图线是该波在t＝0时刻的波形图，则该波在t＝T/2时刻的波形与B图线关于x轴对称，A选项正确，B、C、D均错．
答案：A
变式训练：(2012·瑞安质量检测)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如下图1所示，此后，若经过周期开始计时，则图2描述的是(　　)
A．a处质点的振动图象
B．b处质点的振动图象
C．c处质点的振动图象
D．d处质点的振动图象
解析：由波在某时刻的波形图知，a质点经周期处在波谷，与图不符，c质点经周期处在波峰，也与图2不符；d质点经周期处于平衡位置，但接着向上振动，不符合图2；只有b质点经周期后处于平衡位置且向下振动．
答案：B
高频考点三、波的多解问题
知识梳理：
1.传播方向不确定出现多解
波总是由波源出发，并由近及远地向前传播．波在介质中传播时，介质中的各个质点的振动情况可以根据波的传播方向确定．反之亦然，但是，如果题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，则需要分情况进行讨论，此时就会出现多解现象．
2．两质点间位置关系不确定出现多解
在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或相位之间关系不确定，就会形成多解，若不能联想到所有可能的情况，就会出现漏解．做这类题时，应根据题意在两质点间先画出最短的波形图，然后再分别分析．
3．传播距离与波长关系不确定出现多解
在波的传播方向上，相隔一个波长的质点振动的步调是完全相同的；但如果题目中没有给定波的传播距离Δz与波长λ之间的大小关系，就会出现多解现象．
4．间隔时间与周期关系不确定出现多解
在波向前传播的过程中，质点在各自平衡位置附近做简谐运动．由于简谐运动具有周期性而出现多解．
即：若某一时刻t各振动质点形成一波形，经过时间Δt＝nT(n＝0,1,2，…)，各振动质点将回到原来状态，则t＋Δt＝t＋nT时刻的波形与t时刻的波形重合．
5．波的对称性出现多解
波源的振动，要带动它左、右相邻各质点的振动，波向左、右两方向传播．对称性是指波在介质中向左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．
在处理这类问题时，要始终抓住质点周期性运动及其与波的传播之间的联系，并要灵活地用周期数来表示波的传播时间，用波长个数来表示波的传播距离，才便于分析、表达和解决问题．
101小贴士：在研究波动多解问题时，常用“平移法”来分析多解性，平移图象时要注意“去整留零”的办法，即当Δx＝nλ＋x时，可采取去整nλ留零x的方法，只需平移x即可．
典型例题一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如右图中a、b所示，则(　　)
A．该波的振幅可能是20cm
B．该波的波长可能是8.4m
C．该波的波速可能是10.5m/s
D．该波由a传播到b可能历时7s
技巧点拨：解答本题时应注意振动图象与波动图象的区别与联系，并要注意波的传播时间，传播距离的多解性．
解析：由振动图象知该波的振幅应为10cm，A错误；a、b之间的距离满足10.5m＝kλ＋λ，(k＝0,1,2，…)，则λ＝m(k＝0,1,2，…)根据k的取值，波长不能为8.4m，B错误；由振动图象知周期T＝4s，波速v＝＝(k＝0,1,2，…)根据k的取值，波速不能为10.5m/s，C错误；该波由a传播到b用时t＝＝4k＋3(k＝0,1,2，…)，根据k的取值知，选项D正确．
答案：D
变式训练：一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A.t＝0时，平衡位置在x＝0处的质元位于y＝0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x＝0.15m处的质元位于y＝A处．该波的波长可能等于(　　)
A．0.60m　　　　　　　　 B．0.20m
C．0.12m D．0.086m
技巧点拨：本题为波的多解问题，注意形成多解因素的确定．
解析：根据题意，画出波形如图所示．
x＝0.15m处的质元处于波峰位置，即(n＋)λ＝x得λ＝＝m
其中n＝0,1,2，…可得λ1＝0.60m，λ2＝0.12m，λ3＝m<0.86m，故正确选项为A、C.
答案：AC
101小贴士：机械波在传播过程中，由于时间周期性和空间周期性而产生多解问题，此类题目在高考题中经常出现，希望同学们对此多加留心。