七年级下册12.4列方程组解应用题

(共21张PPT)
12.4列方程组解应用题
泰安十四中学：李荣利
列一元一次方程解应用题的步骤：
审 列 解 验 答
弄情题目中的数量关系, 设出一个未知数
列出方程
分析题意，找出等量关系
用含未知数的一次式表示有关的量
根据等量关系列出方程
解出方程，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
复 习
发现与交流：
　　学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得３分，负一场得０分，平一场得１分．七年级一班足球队共参加了７场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积１７分．你能算出七年级一班胜、平各几场？
在这个问题中:
（１）已知量是什么？未知量是什么？
（２）等量关系是什么？
（３）如果设这支足球队胜x场、平y场，你能根据问题、　
　　　中的两个等量关系列出方程组吗？
（４）你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。
轻松练习：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
交流讨论：
1.如果你打的是ＩＰ长途电话：你打了4分
钟应付通话费 元;如果你打了x分钟，
你应付通话费 元;
2.如果你打的是普通长途电话：你打1分钟
应付通话费 元，如果你打了y分钟又应
付通话费 元。
提出问题：小亮给北京的叔叔打ＩＰ长途电话，小莹给上海的阿姨打普通长途忙乱。虽然小亮比小莹多打了１分钟，但是小亮的通话费却比小莹少了２.６０元。小亮和小莹的通话时间各是多少分？
探究与发现
例１ 打国内长途电话，可以拨普通电话，也可以拨ＩＰ电话，某市的计费标准是：
计费标准 市话接入费
ＩＰ长途电话 ０.３０元/分 前３分 ０.２２元/次
以后每分计费一次 ０.１１元
普通长途电话 ０.０７元/６秒 不收取
解决问题
解：设小亮和小莹的通话时间分别为x分和y分，那么小亮的通话费是0.30 x+0.22+0.11（x-3）=0.41 x-0.11（元），小莹的通话费是0.07*60 y/6=0.7 y （元）
根据题意，得
解这个方程组，得
所以，小亮和小莹的通话时间分别为11分和10分。
x-y=1
0.7y-(0.41x-0.11)=2.6
x=11
y=10
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设 列 解 验 答
用两个字母表示问题中的两个未知数
列出方程组
分析题意，找出两个等量关系
根据等量关系列出方程组
解方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
归纳
探究与发现
例１ 打国内长途电话，可以拨普通电话，也可以拨ＩＰ电话，某市的计费标准是：
计费标准 市话接入费
ＩＰ长途电话 ０.３０元/分 前３分 ０.２２元/次
以后每分计费一次 ０.１１元
普通长途电话 ０.０７元/６秒 不收取
找出两个等量关系式
列二元一次方程组解应用题的
关键步骤：
列出两个方程
设两个未知数
列出方程组
你学会了吗？
某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表：
普通（元/间/天） 豪华（元/间/天）
三人间 150 300
双人间 140 400
为吸引顾客，实行团体入住五折优惠措施。一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人间和双人普通间客房各多少间？
拓展提升：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长
方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，
小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，
拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰
好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形
的长和宽吗？
甲
乙
达标检测（我努力、我能行！）
1.为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共１００棵，杨树苗每棵３元，柳树苗每棵７元，买树苗共用４６０元.那么需买杨树（ ）棵，柳树（ ）棵.
2.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）.
A.19道题 B.18道题 C.20道题 D.21道题
3.看图解题
根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格.
共计44元
共计26元
昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。
哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
聪明的同学们，你能帮他算算吗？
4.看对话解题
5.根据北京奥运会票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如下表）,小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票。问小明预定了B等级、C等级门票各多少张
等级 票价（元/张）
A 500
B 300
C 150
回顾与反思
1.这节课你学到了哪些知识和方法
2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流吗
3.解题思路：
实际问题
设未知数、找等量关系、
列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
双检验
实际问题
的答案