简谐运动的回复力及能量用

(共45张PPT)
A A→O O B B → O O O→A
位移x 大小
方向
回复力F 大小
方向
加速度a 大小
方向
速度v 大小
方向
O→B
最大
向右
向左
向右
最大
向左
最大
向右
0
减小
增大
减小
向左
减小
减小
增大
向右
向右
向右
0
0
0
最大
向右
增大
增大
向左
向右
增大
向左
减小
向右
最大
向右
最大
向左
最大
向左
0
减小
向右
减小
减小
向左
向左
增大
向左
0
0
0
最大
向左
增大
增大
向右
复习回忆：
简谐运动中弹簧振子的受力及运动情况分析
向左
振动图像
复习回忆
11.3 简谐运动的回复力和能量
动力学特点
运动学特点
F= kx
－
回复力
位移
比例系数
（“－”表示回复力与位移的方向相反）
简谐
运动
判断物体是否做简谐运动的方法：
（1）根据物体的振动图像去判断
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断
1、在劲度系数为k，原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小物块的振动是简谐运动吗？
图1
图2
O
B
mg
F
mg
F
X
原
长
证明：竖直弹簧振子的振动是简谐振动
证明步骤：
1、找平衡位置
2、找回复力
3、找F=kx
4、找方向关系
总结：证明物体做简谐运动的一般方法
2、粗细均匀的一条木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的筒中
。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。
判断：木筷的振动是不是简谐运动。
o
L0
x
(平衡位置）
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
A
机械能
势能
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
弹簧振子
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
0
A
总能
势能
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
势能
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
势能
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
减小
势能
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
减小
势能
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
0
减小
势能
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
0
减小
势能
减小
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
增大
0
减小
势能
减小
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
增大
0
减小
势能
0
减小
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
最大
增大
0
减小
势能
0
减小
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
最大
增大
0
减小
势能
增大
0
减小
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
减小
最大
增大
0
减小
势能
增大
0
减小
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
减小
最大
增大
0
减小
势能
最大
增大
0
减小
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
0
减小
最大
增大
0
减小
势能
最大
增大
0
减小
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
0
减小
最大
增大
0
减小
势能
减小
最大
增大
0
减小
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
增大
0
减小
最大
增大
0
减小
势能
减小
最大
增大
0
减小
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？
最大
0
A
总能
增大
0
减小
最大
增大
0
减小
势能
减小
最大
增大
0
减小
最大
增大
动能
O→A
O
B→O
B
O
A→O
子
化
振
物理量
变
规
律
位
置
O→B
O
B
A
F
F
不变
试判断：上述物体在简谐运动过程中能量的变化
总结:
x
F回复
a
x最大
F最大
a最大
v=0
EK=0
EP最大
x最大
F最大
a最大
v=0
EK=0
EP最大
x=0
F=0
a=0
v最大
EK最大
EP=0
总机械能=任意位置动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能
B
O
C
关于弹簧振子做简谐运动时的能
量，下列说法正确的有 （ ）
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性
势能之和
D．位移越大振动能量也越大
ABC
如图11－3－4所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是(　　)
A．在第1 s内，质点速度逐渐增大
B．在第2 s内，质点速度逐渐增大
C．在第3 s内，动能转化为势能
D．在第4 s内，动能转化为势能
图11－3－4
【答案】　BC
振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？
位移（ ）
回复力（ ）
加速度（ ）
动能（ ）
势能（ ）
速率（ ）
速度（ ）
机械能（ ）
√
×
√
√
√
√
√
O
B
A
P
x
√
证明：图中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉
下一段距离，然后松手，小球的运动是简谐运动。
θ
设平衡时弹簧的伸长量为x0，则有
此时回复力为零，该位置为平衡位置记为O。
O
O
设平衡时弹簧的伸长量为x0，则有
此时回复力为零，该位置为平衡位置记为O。
O
O
mgsinθ
F，
x
若拉长x，则弹力为F，=k(x0+x)
此时回复力F=F，-mgsinθ=kx，而F方向与x方向相反。
故 F= - kx成立
该振动为简谐运动
如图11－3－3所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是( )
A．m做简谐运动，OC＝OB
B．m做简谐运动，OC≠OB
C．回复力F＝－kx
D．回复力F＝－3kx
图11－3－3
A D
如图所示，下列说法正确的是
A、t1和t3时刻质点的速度相同
B、从t1到t2 这段时间内质点速度方向和加速度方向相同
C、从 t2到 t3这段时间内速度变小，而加速度变大
D、 t1和t3 时刻质点的加速度方向相同
t/s
x/cm
8
-8
t1
t2
t3
D
一个质点做简谐运动的图像如图所示下列说法正确的是 ：
A、质点的振动频率为4Hz
B、在10s内质点经过的路程是20cm
C、在t=5s末，加速度为正向最大
D、在t=1.5s和t=4.5s的两时刻质点的位移大小相等
3
2
1
6
5
4
x/cm
t/s
B D
一个质量为m=0.1kg的振子,拴在一个劲度系数为k=10N/m的轻弹簧上,做简谐运动的图像如图所示,
则振子的振幅A= cm,频率f= Hz,振动
的最大正向加速度amax= m/s2 ,出现在t= s时刻;振动的最大反向速度出现在t= s时刻.
5
0.2
0.3
5
2.5
5
0.4
0.2
O
T/s
Y/cm
如图，轻弹簧的劲度系数k=39.2N/m，物体A的质量mA=0.1kg,物体B的质量mB=0.2kg，两物块间接触水平，最大静摩擦力F’=1.96N，为使两物体在光滑水平面上一起做简谐运动，它们之间不发生相对滑动，振动的最大振幅应为多大？
B
A
已知：k=39.2N/m， mA=0.1kg， mB=0.2kg,
F’=1.96N, 问A=
B
A
A的最大加速度：
A、B一起做简谐运动的最大加速度：
最大回复力：
最大振幅：
aA=F’/mA=19.6m/s2
a=aA=19.6m/s2
F=(mA+ mB)a=5.88N
A=F/k=0.15m
如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中，A、B间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置为x时，A、B间的摩擦力大小等于：
A.0 B.k C. D.
B
A
D