五、远 距 离 输 电
【学习目标】1、明确远距离输电首要解决的问题---线路损失
2、会对输电过程中线路损失及变压进行计算
【知识预习】
1.电流流过输电导线时，电流的 会引起电功率的损失。损失的电功率P=I2R，即在输电线上因发热而损耗的电功率与电阻成正比，与电流的二次方成正比。所以为减小电能输送中损失的电功率，可以通过减小 或 来实现。
2.导线有电阻，输电线上有电压损失，使得用电设备两端的电压比供电电压低，据ΔU=IR可知，减小输电线路上电压损失的主要办法有两种：一是 、二是
，但是减小输电线路的电阻在实际输电过程中并不实用。
3.由P=UI，在保证输送电功率不变的情况下，必须提高输送 ，才能减小
，从而减小输电线路上的能量损失。即在远距离输电中，必须采用 输电。
4.输送一定功率的电能时，输电电压越高，输电线路中电流 ，导线因发热而损耗的电能就 ，输电线路上的电压损失也就 。
【预习检测】
1.某发电厂用2.2kV的电压将电能输送到远处的用户，后改用22kV的电压，在既有输电线路上输送同样的电功率，前后两种输电方式消耗在输电线上电功率之比为
。要将2.2kV的电压升高至22kV，若变压器原线圈的匝数为180匝，则副线圈的匝数应该是 匝。
2.发电机的端电压为U，经总电阻为R的电线向远方用户输送功率为P的电能，则下列说法中不正确的是：
A.输电线上的电流为P/U B.输电线损耗的电功率为P2R/U2
C.两根输电线用户一端的电压为（U-PR/U） D.输电线损耗的电功率为U2/R
3.某小型水电站输出功率为20kw，输电线总电阻为6Ω.
（1）若采用380V输电，求输电线路上损耗的功率。
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n1:n2=22:1的变压器降压，求用户得到的电压。
【典例精析】
例题1、远距离输送一定功率的交变电流，若输送电压升高为原来的n倍，关于输电线上由电阻造成的电压损失和功率损失的说法中，正确的是：
A.输电线上的电功率损失是原来的1/n B.输电线上的电功率损失是原来的1/n2
C.输电线上的电压损失是原来的1/n D.输电线上的电压损失是原来的1/n2
例题2、某发电站的输出功率为104kw，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80km远处供电。已知输电导线的电阻率为ρ=2.4×10-8Ω·m，导线横截面积为1.5×10-4m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
（1）升压变压器的输出电压 （2）输电线路上的电压损失
例题3、有条河流，流量为Q=2m3·s-1，落差h=5m，现利用其发电，若发电机的总功率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电需要，使用户获得220V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V 100W”的电灯正常发光？
跟踪练习、发电站的电源通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，若升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器。
（1）画出上述输电全过程的原理图
（2）发电机的输出功率是100kw，输出电压为250V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1:25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流。
（3）若输电导线中的电功率损失为输出功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压。
（4）计算降压变压器的输出功率。
【课堂检测】
1.在远距离输电时，如果把输电电流，减小为原来的1/100，则相同时间内在线路上因发热而损失的电能将是原来损失电能的：
A．100倍 B．10000倍 C.1/100 倍 D.1/10000倍
2. 当远距离高压输送一定电功率时，输电线上损耗的功率与电路中的
A.输送电压的平方成正比 B.输送电压的平方成反比
C.输电线中电流的平方成正比 D.导线中电流的平方成反比
3.关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是
A.由功率P=U2/R，应降低输电电压，增大导线电阻
B.由P=IU，应低电压小电流输电 C.由P=I2R，应减小导线电阻或减小输电电流
D.上述说法均不对
4.用电器电阻值为R距交变电源L，输电线电流为I，电阻率为ρ，要求输电线上电压降不超过U．则输电线截面积最小值为
A.ρL/R B.2ρLI/U C.U/ρLI D.2UL/Ρi
5.水电站向小山村输电，输送功率为50 kW，若以1100V送电则线路损失为10可kW，若以3300V送电，则线路损失可降低至 kW。当用3300V送电时，为使电压降至我国规定的生活用电电压，不计线路损失，山村中降压变压器的初、次级线圈匝数比为 。选修3-2第五章
一、交变电流导学案
一、学习目标
1、理解交变电流的产生原理及变化规律；
2、理解描述交变电流几个物理量以及它们之间的关系；
学习重难点：交变电流的产生原理、变化规律及物理量间的关系
二、预习
1、交变电流
________和________随时间做_________变化的电流叫做交变电流，简称交流（ ）
________不随时间变化的电流称为直流（ ）
大小和方向都不随时间变化的电流叫做_________电流
2、交变电流的产生
（1）过程分析
特殊位置 甲 乙 丙 丁 戊
B与S的关系
磁通量Φ的大小
感应电动势瞬时值
感应电流瞬时值
a端电流方向
（2）中性面：_______________________________
磁通量___________
磁通量的变化率____________
感应电动势e＝________，_______感应电流
感应电流方向________，线圈转动一周，感应电流方向改变______次
二、学习过程
1、为什么矩形线框在匀强磁场中匀速转动，线框里能产生交变电流？
推导：线圈由ad位置以角速度ω逆时针转动时间t，感应电动势的瞬时值表达式
2、交变电流的产生过程中的两个特殊位置及特点是什么？
(1)中性面：与匀强磁场磁感线垂直的平面叫中性面.线圈平面处于跟中性面重合的位置时；
(a)线圈各边都不切割磁感线，即感应电流等于零；
(b)磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零.
(c)交变电流的方向在中性面的两侧是相反的.
(2)线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变.
3、交变电流的变化规律：
如图5－1－1所示为矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程：
当以线圈通过中性面对为计时起点时，交变电流的函数表达式：e=Em sinωt，其中Em=2NBLv=NBωS；i=Im sinωt，其中Im=Em/R。
当以线圈通过中性面对为计时起点时，交变电流的函数表达式：e=Em sinωt，其中Em=2NBLv=NBωS；i=Im sinωt，其中Im=Em/R。
图像分析：
图5－1－2所示为以线圈通过中性面时为计时起点的交变电流的e－t和i-t图象：
三、反思总结
1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动（绕与磁场垂直的轴）时，线圈中产生正弦交变电流，从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为：
e=NBSωsinωt= Emsinωt
e—ωt图线是一条正弦曲线.
2.中性面特点：Φ最大，而e=0.
四、当堂检测
1、交流发电机在工作时电动势为e= Emsinωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减少一半，其它条件不变，则电动势为（ ）
A、e= Emsin（ωt/2） B、e= 2Emsin（ωt/2）
C、e= Emsin2ωt D、e= Em/2sin2ωt
2、如图是一个正弦交变电流的i—t图象，根据这一图象，该交流电的瞬时值表达式为-----------A
3、如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（ ）
A、t1时刻线圈中感应电动势最大；
B、t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直；
C、t3时刻线圈平面与中性面重合；
D、t4 、t5时刻线圈中感应电流方向相同
4、如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω，ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，
电阻R=311Ω，当线圈以n=300r/min的转速匀速转动时，求：
⑴感应电动势的最大值；
⑵t=0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流电动势的瞬时值表达式；
⑶此电压表的示数是多少？
a(b)
d(c)
B
a(b)
d(c)
B
a(b)
d(c)
B
d(c)
a(b)
B
a(b)
d(c)
B
甲
戊
丁
丙
乙
特点
a(b)
d(c)
B
t/S
i/A
0
2
0.2
-2
0.4
0.6
ψ
a
b
c
d
O`
O
R
B
V三、电容和电感对交流电的影响
学习目标：1、结合电感、电容的知识，加深对交流电的理解。
2、明确交变电流与直流电的区别
课堂学习
一、【知识预习】
1.电阻器对直流和交流的影响是 ；电容器不让 通过却能让 通过，但对 有一定的阻碍作用；电感既能让直流通过也能让交流通过，但对 有一定的阻碍作用。
2.直流不能通过电容器，是因为电容器两极之间的绝缘介质阻碍了导体中自由电子的的通过。交变电流能够通过电容器，是因为交变电流能使电容器两极间电压的大小和方向做 ，当电压增大时，导体中的电流流向电容器，给电容器
，在电路中形成 ；当电压减小时，电容器 ，电流流出电容器，在电路中形成 。所以，尽管自由电子不能通过电容器两极间的绝缘物质，但在周期性交变电压作用下，电容器不断充电、放电，电路中就会形成持续的交变电流。
电容器对交流有一定的阻碍作用，这种阻碍作用叫做 。容抗的大小与电容器本身的电容量、交变电流的频率有关：电容量越大、交变电流的频率越高，容抗 ，电容器对交流的阻碍作用 ；反之，电容量越小、交变电流的频率越低，容抗 ，电流对交流的阻碍作用 。
电容器在电路中的作用是：“ 、 ”；“ 、
”。
3.线圈中的电流发生变化引起穿过线圈的磁通量变化，从而在线圈中激发出自感电动势，根据楞次定律，自感电动势将阻碍线圈中电流的变化，从而产生对交变电流的阻碍作用。由于直流不发生变化，在线圈中不会产生自感电动势，也就不会产生阻碍作用。所以，电感在电路中具有“ 、 ”的作用。
电感对交流的阻碍作用叫做 。感抗的大小与电感本身的自感系数、交变电流的频率有关：自感系数越大、交变电流的频率越高，感抗就 ，电感对交流的阻碍作用就 ；反之，自感系数越小、交变电流的频率越低，感抗就
，电感对交流的阻碍作用就 。所以电感还具有“ 、 ”
4.低频扼流圈的自感系数 ，在电路中起到 的作用。
高频扼流圈的自感系数 ，在电路中起到 的作用。
二、【预习检测】
1. 如图所示，电路由交变电源供电，如果交变电流的频率增大，则：
A.电容器上电荷量最大值增大
B.电容器容抗增大
C.电路中灯泡的亮度变亮
D.电路中灯泡的亮度变暗
2.一灯泡和一电感线圈串联，用交流电供电，若提高交流电的频率，则：
A.电感线圈的感抗增加 B.电感线圈的感抗减小
C.电灯泡变亮 D.电灯泡变暗
三、【典例精析】
【例题1】“二分频”音箱内有高、低两个扬声器。音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动。图为音箱的电路简化图，高低频混合电流由a、b端输入，L是线圈，C是电容器，则：
A.L的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
B.C的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C.甲扬声器是高频电流扬声器
D.以上说法均不对
【跟踪练习1】如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联接在一交流电源上，三个电流表的示数相同。若保持电源电压的大小不变，而将频率减小，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是：
A. I1=I2=I3 B. I1>I2>I3
C. I2>I1>I3 D. I3>I1>I2
【例题2】如图，三个灯泡是相同的，而且耐压足够高．交、直流两电源的内阻可忽略，电动势相等。当s接a时，三个灯亮度相同，那么s接b时：
A.三个灯亮度相同
B.甲灯最亮，丙灯不亮
C.甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮
D.只有丙灯不亮，乙灯最亮
【例题3】如图所示是电视机电源部分的滤波装置，当输入端输入含有直流成分、交流低频成分的电流后，能在输出端得到较稳定的直流电，试分析其工作原理及各电容和电感的作用．
【课堂效度检测】
1. 有一电阻极小的导线绕制而成线圈，接在交流电上，如果电源电压峰值保持不变，比较下面哪种情况，通过线圈的电流强度最小：
A.所加电源频率为50 Hz
B.所加电源频率为100 Hz
C.所加电源频率为50 Hz，减少线圈匝数
D.在线圈中加入铁芯，所加电源频率为100 Hz
2. 有两个电容分别为C1=5μF,C2=3μF两电容器，分别加在峰值一定的交流电源上，比较下列哪种情况通过电容器的电流强度最大
A.在C1上加f=50 Hz的交变电流
B.在C2上加f=50 Hz的交变电流
C.在C1上加f=60 Hz的交变电流
D.在C2上加f=60 Hz的交变电流
3.一段长直导线接在交流电源上时电流强度I1，如果把这段长直导线密绕成线圈，现接入原电路，通过线圈的电流强度为I2，则
A.I2>I1 B.I2C.I2=I1 D.条件不足，无法比较
4. 如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小，此电路的重要作用是：
A.阻直流通交流，输出交流
B.阻交流通直流，输出直流
C.阻低频通高频，输出高频电流
D.阻高频通低频，输出低频和直流
5.一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图所示．一块铁插进线圈之后，该灯将：
A.变亮 B.变暗
C.对灯没影响 D.不能确定
6.如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是：
A.把电介质插入电容器，灯泡变亮
B.增大电容器两极板间的距离，灯泡变亮
C.减小电容器两极板间的正对面积，灯泡变暗
D.使交变电流频率减小，灯泡变暗
7.如图所示为一高通滤波电路，已知电源电压中既含有高频的交流成分，还含有直流成分．为了在输出电压中保留高频交流成分，去掉直流成分，试说明电路中电容器的作用．
a
L
C
甲
乙
b
甲
乙
丙二、描述交变电流的物理量 学案
学习目的：l、掌握表征交变电流大小物理量。
2、理解有效值的定义并会用它解决相关问题。
3、掌握表征交变电流变化快慢的物理量。
教学过程：
一、知识回顾
(一)、交变电流：
大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。（区分下列电流属于哪一种）
（二）、正弦交流的产生及变化规律。
1、产生：当线圈在 磁场中绕垂直于磁场方向的轴 转动时，线圈中产生的交流是随时间按 规律变化的。即正弦交流。
2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线 的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量 ，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为 ，线圈中感应电动势为 。
3、规律：
函数表达式：从中性面开始计时，则e= 。
二、新课：
（一）预习
1、表征交变电流大小物理量
①瞬时值： 用小写字母x 表示，e i u
②峰值： 用大写字母表示，Um Ｉm εm
εm= nsBω Ｉm=εm/ R
注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为ε= ，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。
③有效值：
ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量
ⅱ、定义：跟 叫做交流的有效值。
ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是E=
I= U= 。
注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε=，U=的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I。
ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。
ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
２、表征交变电流变化快慢的物理量
①、周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s .
②、频率f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：ＨZ.
③、角频率ω：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s.
④、角速度、频率、周期，的关系 ω=2f=
（二）质疑、讲解
1、峰值、有效值、平均值在应用上的区别。
峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。
交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。而平均值是由公式确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里是不相同的。如对正弦交流，其正半周或负半周的平均电动势大小
为，而一周期内的平均电动势却为零。在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能用有效值，而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。
在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。
2、疑难辨析
交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正 比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从中性面开始计时，t=0时，磁通量最大，φ应为余弦函数，此刻变化率为零（切线斜率为零），t=时，磁通量为零，此刻变化率最大（切线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如图15-2（a）（b）所示分别是φ=φcosωt和e=εsinωt。
三、例题解析
[例1]、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。
解析：此题所给交流正负半周的最大值不相同，许多同学对交流电有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的倍的关系，直接得出有效值，而对此题由于正负半周最大值不同，就无从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳定律求得。
IR·T=I1R·+ I2R·
即I=(·+（)·
解得 I=A
[例2]、如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=T，线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？
解析：（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率。
ω=2πn=100πrad/s
ε=BSω=×0.2×0.1×100π=10(V)
所以电动势瞬时表达式应为e=10cos100πt(V)。
（2）小灯泡是纯电阻电路，其电阻为R=
首先求出交流电动势有效值ε==10（V）此后即可看成
恒定电流电路，如图15-5 所示，显然由于R=r,=5v，小于额定电压，不能正常发光。其实际功率是p==8.3(w)
四、巩固练习
1、某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为e=εsinωt，保持其它条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时表达式将变为下述的：（ ）
A、e=2εsin2ωt B、e=2εsinωt C、e=4εsin2ωt D、e=4εsinωt
2、如图15-10一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势ε随时间t的变化如图所示,下面说法中正确的是( )
A、t1时刻通过线圈的磁通量为零
B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C、t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D、每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大。
3、正弦交流电压的峰值为10V，周期为0.2S，将此电压接在10的电阻上，在0.05s内电阻上产生的热量（ ）
A、可能为零
B、一定为0 .25J
C、不可能大于0.25J
D、可能小于是0.25J
4．如图18－12为一交流的电压与时间图像，它的有效值为________V．《交变电流》练习题
1.我国交流电的周期为50Hz，那么1min内电流的方向改变多少次？
2.一正弦交变电流的最大值为5A，它的有效值是多少？
3.下列关于中性面位置的说法中，正确的是：
A.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势最大
B.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，产生的感应电动势最大
C.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势为零
D.线圈每经过中性面位置一次，感应电流的方向改变一次。
*4.如图所示，一矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴O以角速度ω从位置Ⅰ开始逆时针匀角速转动，经过时间t到达位置Ⅱ，试写出线圈处于位置Ⅱ时的感应电动势的表达式。（ab=l1，cd=l2）
5.某正弦交流电的图像如图所示，则由图像可知：
A.该交流电的频率为0.02Hz
B.该交流电的有效值为14.14A
C.该交流电的瞬时值表达式为i=20sin(0.02t)
D.在t=T/8时刻，该交流的大小与其有效值相等
6、一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法中正确的是：
A. t1时刻通过线圈的磁通量为零
B. t2时刻通过线圈磁通量的绝对值最大
C. t3时刻通过线圈磁通量的变化率最大
D.每当感应电动势e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都是最大的
7、线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流的图像如图所示，由此可知：
A.在A和C时刻线圈处于磁通量变化率最大的位置
B.在A和C时刻穿过线圈的磁通量为最大
C.在B时刻到D时刻，穿过线圈的磁通量现变大后变小
D.若从A时刻到B时刻经过0.01s，则在1s内交变电流的方向改变50次
8、如图所示，矩形线圈abcd（已知ab边长为L1，ad边长为L2）在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′ 轴以角速度ω从图示位置开始匀角速转动，则线圈中感应电动势的大小为：
A. B.
C. D.
9、如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′ 匀速转动，沿着OO′ 观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时：
A.线圈中感应电流的方向为abcd
B.线圈中的感应电流为nBl2ω/R
C.穿过线圈的磁通量为0
D.穿过线圈磁通量的变化率为Bl2ω
10、一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′ 以如图所示的角速度ω匀速转动，外电阻为R。
（1）转动过程中产生的感应电动势的最大值为多大？
（2）线圈从图示位置转过60°时的感应电动势为多大？
（3）线圈转动过程中，图中电压表的示数为多大？
（4）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量分别为多大？
11、如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，ab=cd=0.4m，ad=bc=0.2m，共100匝，它在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO′ 匀速转动，当开关S断开时，电压表的示数为V，开关S闭合时，外电路中标有“10V 10W”的灯泡恰好正常发光。求导线框转动的角速度。
12. 单匝矩形线圈边长分别为和，在匀强磁场B中绕对称轴以角速度匀速转动，且对称轴与磁力线垂直。设时线圈平面与磁力线平行，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为
A． B．
C． D．
13. 已知交变电流的瞬时值的表达式是i＝5sin50πt (安), 从t＝0到第一次出现最大值的时间是：
A．6.25秒 B．1/200秒 C．1/150秒 D．1/100秒
14. 如图所示，在磁感强度B＝10T的匀强磁场中有一矩形线圈abcd, 其电阻 R＝10Ω，初始放置时线圈平面与磁感线平行，已知线圈ab＝15cm，ad＝10cm，线圈绕对称轴OO’转动，且转速为50转/秒。求：
(1) 线圈得到的感应电动势峰值是多大？
(2) 如图规定感应电流方向abcd为正方向，且开始时ab边沿纸面向外的方向旋转，写出感应电流i的表达式。
15. 如图，线圈的面积，共100匝。处在的匀强磁场中，以50周/秒的转速匀速转动，已知线圈电阻为1，外接电阻为9，那么：（1）电键K打开时电压表的读数是多少？（2）电键K合上后电压表的读数是多少？（3）电阻R上消耗的功率是多少？（4）以图示位置为计时零点，写出电流的表达式。四、变 压 器
【学习目的】1、知道变压器原理。
2、会利用变压器变压公式解决具体问题
3、学会分析有关变压器的动态变化
【知识预习】
1.在交流电的传输过程中，必须有升高或降低电压的设备来满足各种不同的需要，这种设备称为 。
2.变压器主要由闭合的 和绕在 上的两个或两个以上的 组成，其中与 ‘ 相连的线圈叫做原线圈或初级线圈，与 相连的线圈叫做副线圈或次级线圈。
3.变压器的工作原理是根据 ，当原线圈两端加上交变电压时，就有交变电流通过线圈，并在铁芯中产生交变的磁场，铁芯中就有变化的磁通量。由于副线圈也绕在铁芯上，这个变化的磁通量同样穿过副线圈，所以在副线圈中能够产生感应电动势，从而副线圈两端有电压输出。
4.理想变压器指的是在变压过程中没有能量损失的变压器，其基本特点为： ，原副线圈电压比为 ；如果只有一个副线圈，原副线圈电流比为 （设原、副线圈匝数分别为n1、n2）。
4.常见的变压器有 、 、三相变压器等。
【预习测试】
1.关于变压器，下列说法中正确的是：
A.它可以改变交流电的电压 B.它可以改变交流电的电流
C.它可以改变交流电的频率 D.它可以改变输送的电能的大小
2.某变压器原、副线圈匝数比为55:9，原线圈所接电源电压按图所示规律变化，副线圈接有负载，下列判断正确的是：
A.输出电压的最大值为36V B.原副线圈中电流之比为55:9
C.变压器输入、输出功率之比为55:9
D.交流电源的有效值为220V，频率为50Hz
3.理想变压器原线圈两端电压不变，当副线圈电路中的电阻减小时，下列说法中正确的是：
A.输出电流增大，输入电流减小 B.输出电流增大，输入电流也随之增大
C.输出电压保持不变 D.输出功率和输入功率都增大
4.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1100匝，两副线圈的匝数分别为50匝和100匝，L1是“6V 2W”的小灯泡，L2是“12V 4W”的小灯泡。当n1接上交变电压时，L1、L2都正常发光，则原线圈中的电流多大？
【典例精析】
1.变压器原理
例题1下列关于理想变压器的说法中，正确的是：
A.理想变压器的输入功率等于输出功率
B.输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能
C.输送的电能经变压器先转化为电厂能，再转化为电能
D.输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去
跟踪练习1下面是4种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220V，40W”当灯泡所消耗的功率都调至20瓦时，哪种台灯消耗的功率最小？
2.变压器基本规律的应用
例题2如图，理想变压器原副线圈的匝数比为4:1，原线圈接入一电压为U=U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R=27.5Ω的负载电阻。若V，Hz，则下述结论正确的：
A.副线圈中电压表的读数为55V
B.副线圈中输出交流电的周期为s
C.原线圈中电流表的读书为0.5A
D.原线圈中输入功率为W
跟踪练习2利用如图所示的电流互感器可以测量被测电路中的电流，若互感器原副线圈的匝数比n1:n2=1:100，交流电流表A的示数是50mA，则：
A.被测电路的电流有效值为0.5A
B.被测电路的电流平均值为0.5A
C.被测电路的电流的最大值为A
D.原副线圈中的电流同时达到最大值
跟踪练习3如图是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器。已知原副线圈的匝数比为n1:n2=1:20，加在原线圈的电压为u1=311sin100πt（V），霓虹灯正常工作的电阻R=440kΩ，I1、I2表示原副线圈中的电流，下列判断正确的是：
A.副线圈两端的电压为6220V，副线圈中的电流为14.1mA
B.副线圈两端的电压为4400V，副线圈中的电流为10.0mA
C. I1< I2 D. I1>I2
3.原线圈中接有负载的问题及多个副线圈问题
例题3如图所示，理想变压器的初、次级线圈分别接着定值电阻R1、R2，且R1=R2，初、次级线圈的匝数比为n1:n2=2:1，交流电源电压为U，则：
A. R1两端的电压为U/5 B. R1两端的电压为3U/5
C. R2两端的电压为2U/5 D. R2两端的电压为U/2
跟踪练习4如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3:1，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光，若在原线圈所在的电路上再串联一个相同的灯泡L，则（设电源的有效值不变）：
A.灯L与三灯亮度相同 B.灯L比三灯都暗
C.灯L将会被烧坏 D.无法判断
例题4如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，电压表的示数为U，电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件可以计算出的物理量是（忽略温度对电阻的影响）：
A.线圈A的匝数 B.灯L2两端的电压
C.变压器的输入功率 D.通过灯L1的电流强度
跟踪练习5如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1=1100匝，接入电压U1=220V的电路中。
（1）有要求在两组副线圈上分别得到电压U2=6V、U3=110V，它们的匝数n2、n3分别是多少？
（2）若在两副线圈上分别接上“6V 20W”、“110V 60W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
3.理想变压器的动态分析问题
例题5如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的，V1和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3，现断开S，U1数值不变，下列判断正确的是：
A.U2变小、I3变小 B.U2不变、I3变大
C.I1变小、I2变小 D.I1变大、I2变大
跟踪练习6如图所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法中正确的是：
A.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B.保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小
C.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D.保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小
【课堂检测】
1.如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则：
A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B.保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D.保持P的位置不变，K合在a处时，若U1增大，I1将增大
2.要增加变压器的输入功率，可采用的措施是
A.使原线圈的导线变粗以减小原线圈的电阻；
B.减小副线圈所连接的负载的阻值
C.增加原线圈的匝数
D.增加副线圈的匝数
3.一台理想变压器的副线圈上并联有30盏“36V40W”的灯泡，若变压器的原线圈有1100匝，接到220Ｖ交流电源上，问这变压器应绕多少匝才能保证灯泡正常发光？这时原、副线圈中的电流各多大？
a
b
I1
k
U1
P
R
