解二元一次方程组

(共14张PPT)
同学们
早上好！
一笼中有鸡兔若干，共有脚50只，头20个。问鸡兔各有几只？
鸡兔同笼
金鸡独立，兔子站起
脚数：
50÷2=25（只）
头数：兔
鸡
25－20=5（只）
20－5=15（只）
一笼中有鸡兔若干，共有脚50只，头20个。问鸡兔各有几只？
鸡兔同笼
设有鸡x只，可列方程：
2ｘ＋4（20 －ｘ）＝50
设有鸡ｘ只，有兔ｙ只，可列二元一次方程组 ：
x+y=20 ①
2x+4y=50 ②
想一想？
问题2：
设有怪鸡ｘ只，有怪兔ｙ只，列方程组 ：
3x+2y=26
x+3y=18
有怪鸡、怪兔，每只怪鸡有头3个，脚1只，每只怪兔有头2个，脚3只，今它们共有头26个，脚18只，问怪鸡、怪兔各有多少只？
解二元一次方程组
2
解二元一次方程组
观察、讨论：
x+y=20 ①
2x+4y=50②
2x + 4(20－x)=50
你发现什么吗？
y=20－x
2x + 4 =50
y
(20－x)
→
概括：
由于方程组中相同的字母表示的是同一个未知量. 所以将
中的①变形，得y =20－x ③，
我们把y = 20－x代入方程②，
即将②中的y用（20－x）代替，
这样就有2x + 4(20－x) = 50.
“二元”化成“一元”.
x+y=20 ①
2x+4y=50 ②
哈哈，二元化一元了
x+y=20
2x+4y=50
解：
由①得：y＝20－ x ③
将③代入②得：
2ｘ＋4（20－ｘ）＝50
2ｘ＋80－4ｘ＝50
—2ｘ＝－30
解得：ｘ＝15.
把ｘ＝15.代入③得：
所以原方程组的解为：
ｙ＝5.
x=15，
y=5。
①
②
在实践中学习
例1 解方程组
例2 解方程组
①
②
①
②
解：将②代入①，得
3(y+3)+2y=14,
3y+9+2y=14,
5y=5,
y=1.
将y=1代入②，得x=4
所以原方程组的解是
x=4，
y=1。
解:由②,得x=13- 4y ③ 将③代入①，得
2(13- 4y)+3y=16,
26-8y+3y=16,
- 5y=-10,
y=2.
将y=2代入③.得x=5
所以原方程组的解是
x=5，
y=2。
阅读例题，巩固知识
强化知识、解决问题
做一做
2
1.解方程组
2x+y=11
x=8 －3y
2.回到问题2，求出怪鸡、怪兔的只数。
3x+2y=26
x+3y=18
练习测评、开发创新
3
1、将下列方程变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。
(1) 3x - 4y = 1 (2) 6x - 2y + 7 = 0
2、解方程组
看看
你掌握
了没有？
3、请编写一道以
为解的二元一次方程组。
x=-3，
y=1。
或
或
本节课收获
1、今天我们学到了解二元一次方程组的哪种方法？
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
3、解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
解二元一次方程组时，注意：
1、方程组的解的表示方法，应写成
2、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式 必须代入另一个方程中去。
代入消元法
消元， 把“二元”化为“一元”
概括为：①变、②代、③解。
x=？，
y=？。
作业布置：
课本第223页
习题7.2 第1、2题