2021-2022学年北京课改新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年北京课改新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示（　　）
A．向北走5千米
B．向南走5千米
C．向西走5千米
D．向东走5千米
2．﹣5的相反数是（　　）
A．5
B．±5
C．﹣5
D．
3．﹣9的绝对值是（　　）
A．﹣9
B．9
C．
D．
4．﹣3的倒数是（　　）
A．3
B．
C．﹣3
D．﹣
5．下列各式正确的是（　　）
A．＞
B．﹣＞﹣
C．﹣0.1＞﹣（﹣0.01）
D．﹣π＜﹣3.14
6．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（　　）
A．2℃
B．﹣2℃
C．4℃
D．﹣4℃
7．计算﹣5+6，结果正确的是（　　）
A．1
B．﹣1
C．11
D．﹣11
8．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（　　）
A．点M
B．点N
C．点P
D．点O
9．若|x﹣1|+|y+3|＝0，则（x+1）（y+1）等于（　　）
A．0
B．﹣3
C．﹣6
D．﹣4
10．在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．比较大小：﹣　
　﹣．
12．如果电梯上升5米，记作+5米，那么﹣8米表示　
　．
13．已知下列8个数：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有　
　个，负分数有　
　个，非负数有　
　个．
14．小红向北走60m后，沿另一方向又走了80m，再沿第三个方向走100m回到原地，小红向北走60m后是向　
　方向走的．
15．是　
　的相反数．
16．若|x﹣2|＝3，则x＝　
　．
17．﹣的倒数等于　
　．
18．绝对值不大于2.5的整数有　
　，它们的和是　
　．
19．当a＝　
　时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是　
　．
20．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低　
　℃．
三．解答题
21．已知|a+2|+|b﹣3|＝0，求﹣a﹣b的值．
22．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
23．已知两个方程3x+2＝﹣4与3y﹣3＝2m﹣1的解x、y互为相反数，求m的值．
24．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
0.618，﹣3.14，﹣4，﹣，|﹣|，6%，0，32
（1）正整数：{　
　}
（2）整数：{　
　，　
　，　
　}
（3）正分数：{　
　，　
　，　
　}
（4）负分数：{　
　，　
　}
25．求证：
+++……+＜1．
26．把下列各数填在相应的大括号内，8，0.5，0，﹣1.，，﹣10，﹣．
（1）整数集合：{　
　…}；
（2）分数集合：{　
　…}；
（3）非负数集合：{　
　…}．
27．阅读下面的材料：
如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．
请用上面的知识解答下面的问题：
如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．
（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：
（2）点C到点A的距离CA＝　
　cm；若数轴上有一点D，且AD＝4，则点D表示的数为　
　；
（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为　
　；（用代数式表示）
（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，
试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示向西走5千米，
故选：C．
2．解：根据相反数的含义，可得
﹣5的相反数是：﹣（﹣5）＝5．
故选：A．
3．解：根据绝对值的性质，得|﹣9|＝9．
故选：B．
4．解：﹣3的倒数是﹣．
故选：D．
5．解：A、＞，故本选项错误；
B、﹣＜﹣，故本选项错误；
C、﹣0.1＜﹣（﹣0.01），故本选项错误；
D、﹣π＜﹣3.14，故本选项正确；
故选：D．
6．解：3﹣（﹣1）＝4℃．
故选：C．
7．解：﹣5+6＝1．
故选：A．
8．解：∵ab＜0，a+b＞0，
∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，
∴由数轴可得，c＞0，
又∵ac＞bc，
∴a＞b，
∴数b表示点M，数a表示点P，
即表示数b的点为M．
故选：A．
9．解：∵|x﹣1|+|y+3|＝0，
∴x﹣1＝0，y+3＝0，
解得x＝1，y＝﹣3，
∴原式＝（1+1）×（﹣3+1）＝﹣4．
故选：D．
10．解：在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中，正有理数是：，3.14159，2，
即在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中，正有理数有3个，
故选：C．
二．填空题
11．解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．
12．解：“正”和“负”相对，
∵电梯上升5米，记作+5米，
∴﹣8表示电梯下降8米．
故答案为：电梯下降8米．
13．解：整数包括正整数，0，负整数，所以整数有24，+17，0，﹣12四个；
负分数包括负的小数和负的分数，所以负分数有﹣3.14，﹣7，﹣0.01三个；
非负数包括0和正数，非负数包括24，17，，0四个．
故应填4，3，4．
14．解：三角形三边60m、80m、100m，
由勾股定理逆定理可知此三角形是直角三角形，
∴小红向北走60m后是向东或西方向走的．
故答案为：东或西．
15．解：3的相反数是﹣3．
故答案为：﹣3．
16．解：当x﹣2＞0时，x﹣2＝3，解得，x＝5；
当x﹣2＜0时，x﹣2＝﹣3，解得，x＝﹣1．
故x＝5或﹣1．
17．解：﹣1＝﹣，
﹣的倒数为﹣．
故答案为﹣．
18．解：绝对值不大于2.5的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，之和为0．
故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0
19．解：∵|1﹣a|≥0，
∴当1﹣a＝0时，|1﹣a|+2会有最小值，
∴当a＝1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2．
故答案为：1，2．
20．解：4﹣（﹣12），
＝4+12，
＝16（℃）．
故答案为：16．
三．解答题
21．解：∵|a+2|+|b﹣3|＝0，
∴a+2＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣2，b＝3；
因此﹣a﹣b＝2﹣3＝﹣1．
22．解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6＝+30（千米），
则距出发地东侧30千米．
（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8＝151.2（升）．
则共耗油151.2升．
23．解：方程3x+2＝﹣4，
解得：x＝﹣2，
因为x、y互为相反数，
所以y＝2，
把y＝2代入第二个方程得：6﹣3＝2m﹣1，
解得：m＝2．
24．解：（1）正整数：{32…}；
（2）整数：{﹣4，0，32…}；
（3）正分数：{0.618，|﹣|，6%…}；
（4）负分数：{﹣3.14，﹣…}．
25．解：
+++……+＜＝1，
∴+++……+＜1．
26．解：（1）整数集合：{8，0，﹣10}
（2）分数集合：{0.5，﹣1.，，﹣
}
（3）非负数集合：{8，0.5，0，
}
27．解：（1）如图所示：
（2）CA＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5（cm）；
设D表示的数为a，
∵AD＝4，
∴|﹣1﹣a|＝4，
解得：a＝﹣5或3，
∴点D表示的数为﹣5或3；
故答案为：5，﹣5或3；
（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；
故答案为：﹣1+x；
（4）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：
根据题意得：CA＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AB＝（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）＝2+3t，
∴CA﹣AB＝（5+3t）﹣（2+3t）＝3，
∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．