平行四边形的性质和判定(无答案)

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名称 平行四边形的性质和判定(无答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2012-05-07 13:16:52

文档简介

平行四边形的判定
一、基础题(50分)
1、如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有 组平行线;
2、将下列定理转化成几何语言:
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(定义)
如图:∵ ∥ ; ∥ ,
∴四边形ABCD是平行四边形。
②两组对边分别相等的四边形是平形四边形。
如图:∵ AB = ; = ,
∴四边形ABCD是平行四边形。
③两条对角线互相平分的四边形是平形四边形。
如图:∵ OA = ; = ,
∴四边形ABCD是平行四边形。
④一组平行且相等的四边形是平形四边形。
如图:∵ AB = ; ∥ ,
∴四边形ABCD是平行四边形。
3、如图,在ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,GH,EF的交点P在BD上,图中面积相等的平行四边形有     对。
4、下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四形的是( )
A、1:2:3:4 B、2:2:3:3 C、2:3:2:3 D、2:3:3:2
5、如图,∥,△ABC的面积为8,则△BCD的面积为 。
6、点D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,且DE=4,则BC= 。
7、如图,已知在ABCD中,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点;
求证:四边形ENFM是平行四边形。
二、拓展题(30分)
8、已知四边形ABCD的对角线相交于点O,给出下列5个条件:
①AB∥CD ②AD∥BC ③AB=CD ④OA=OC ⑤OB=OD
从以上5个条件中任选2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的共有 组,它们分别是 。
9、如图,已知在ABCD中,EF∥AB交BC于E,交AD于F,连结AE,BF交于点M,连结CF,DE交于点N,求证:(1)MN∥AD;(2)MN=AD
三、探究题(20分)
10、将两张宽度相等的长方形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD;
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)求证:AD=AB;
(3)如果两张纸片的长都是9,宽都是3,那么四边
形ABCD的周长最小值是 ;最大值是 。
姓名:
班级:平行四边形的性质
一、基础题(50分)
1、已知ABCD中,∠A=280,则∠B= ∠C= ∠D= 。
2、已知ABCD中,∠A:∠B=11:7,则∠A= ;∠B= 。
3、若一个平行四边形的一个角比相邻的角大27度,则这个平行四边形的最大内角为 度。
4、平行四边形的周长等于56,两邻边长的比为3:1,那么这个平行四边形的边长为 。
5、如图,在ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,△AOD周长为 ;
6、如图,四边形ABCD是平行四边形,且AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC,CD,AC,OA的长及ABCD的面积;
7、如图,在ABCD中,求证:AB=CD,AD=BC;
二、拓展题(30分)
8、平行四边形ABCD的周长为60cm,△AOB的周长比△COB的周长大8cm,则AB= ,BC= 。
9、如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=8,AD=6,则AE:EF:BE为 。
10、一块平行四边形菜地,若它的面积是144,测得相邻两边上的高分别为8和9,请你用平行四边形的特征和有关的知识计算出它的周长。
三、探究题(20分)
(1)在图1,2,3中,给出平行四边形的顶点的坐标(如图所示),写出图1,2,3中的顶点的坐标,它们分别是 , , ;
(2)在图4中,给出平行四边形的顶点的坐标(如图所示),求出顶点的坐标(点坐标用含的代数式表示);
(3)通过对图1,2,3,4的观察和顶点的坐标的探究,你会发现:无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为(如图4)时,则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ;纵坐标之间的等量关系为 (不必证明);
姓名:
班级:
第5题图
第9题图
第7题图
第6题图
图1
图2
图3
图4