等腰三角形性质讲学稿（无答案）

课题 等腰三角形性质
课型 新授 主备教师 方翔芝 　班别 姓名
学习目标：1、理解等腰三角形是轴对称图形；
2、掌握等边对等角的性质；
3、掌握“三线合一”的性质；
重点难点：等边对等角，“三线合一”性质的应用。
学习过程：
一、课前准备：
1、如果一个图形沿 折叠，直线两旁的部分能够互相 ，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的 。 轴对称图形的对称轴是任何一对 所连线段的 。
有 边相等的三角形叫等腰三角形。
观察图中的等腰△ABC和等腰△DEF。请学生在图上分别标出它们的腰、底边、顶角、底角并写出下面公式：
等腰三角形周长=底边+ 底角
（2）等腰三角形的内角和：顶角+ 底角=180。
推出：顶角= 底角=
4、（1）等腰三角形的周长是10，腰长是4，则底边为＿＿＿＿＿＿
（2）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为＿＿＿＿
（3）已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．求这个等腰三角形的边长．
5、证明两个三角形全等的方法有 。
6、预习时还有哪些疑难问题？
二、探索新知：（合作、讨论、交流）
1、操作、实践：
（1）如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？
（2）把剪出的三角形ABC沿折痕对折，指出其中重合的线段和角。
（3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。
由上面实践过程获得启发，得到如下:
结论：（1）等腰三角形是 图形，对称轴是 所在的直线；
（2）等腰三角形两个底角 。（简单说为： ）
（3）等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 （三线合一）
小组合作证明这些性质
方法一： 如右图，在△ABC中， 因为AB=AC，
方法二：如右图，在△ABC中，因为AB=AC，
方法三：如右图，在△ABC中，因为AB=AC，
三、应用举例
例1 （1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是＿＿＿＿＿＿
（2）等腰三角形的一个角是30度，则它的顶角是＿＿＿＿＿＿
例2.在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=BD，找出图中相等的角并说明理由。
解：
例3. 在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,那么DE与DF相等吗 为什么
小结：
学习体会
本节课你有哪些收获？
预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
你认为这节课还有那些需要注意或需要改正的地方？
五、自我测试
1、在△ABC中，AB=AC，
（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________
（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________
（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？
（4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？
2、如果△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）
A．某一条边上的高; B．某一条边上的中线
C．平分一角和这个角对边的直线; D．某一个角的平分线
3．如图，房屋的屋顶∠BAC＝110°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，试计算∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数，说明理由。
4、△ABC中,AB=AC点D在AC上,BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.
5、已知ABC中，AB=AC，BD=CD,AD的延长线交BC于点E。求证：AE⊥BC
六、拓展延伸
1、如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E。
试说明BD垂直平分AE
2、已知点A和点B，以A点和B点为其中的两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，可以作（ ）
A 2个 B 4个 C 6个 D 3个
F
A
B
C
E
D
A
B
C
A
B
C
A
B
C
1
2
3
A
B
C
D
A
B
C
D
_
A
_
D
_
B
_
C
A
B
D
E
C