菱形
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文档简介
《菱形》第一课时教学设计
西河中学——曹冬冬
教学内容：新人教版八年级下册第十九章第二节特殊四边形第二节P97——P98
教学目标：
1.知识与技能：理解菱形的定义，理解并掌握菱形的有关性质，能利用菱形的有关性质解决有关问题。
2.过程与方法：通过自学思考、推理论证、讨论交流等数学活动，发展学生的自主学习能力和学习习惯，发展学生合情推理能力的意识，掌握几何思维方法。
3.情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，发展学生的自学能力和自主合作精神，体会逻辑推理的思维价值。
教学重点：掌握菱形的性质，并学会应用。
教学难点：理解菱形的特殊性。
教学关键：理解菱形与平行四边形的联系与区别，明确菱形是特殊的平行四边形。
教学方法：1.先学后教，当堂训练，疑难精讲。 2.以学生为主体，以练为主线，充分发挥学生的主观能动性和教师的主导作用。
教学准备：多媒体，三角尺，自制平行四边形教具。
教学过程：
一.自主学习，感受新知。
1.引入课题.教师利用自制平行四边形框架进行变换，让学生观察其变化，发现当其中一组邻边相等时为特殊的平行四边形——菱形，并板书课题——菱形。
2.自主学习: （1）学习目标：①理解并掌握菱形的定义和性质，能灵活运用其定义和性质进行计算和证明。②掌握菱形面积的计算公式。
（2）自学思考：阅读课本P97——P98内容，并思考：
①什么叫菱形？它是平行四边形吗？它有哪些不同于平行四边形的特殊性质？
②如何证明菱形的性质？
（3）学生自学课本P97——P98内容。
教师活动：多媒体展示学习目标和自学思考，巡视，并指导学生自学，确保所有学生都能参与自学过程。
学生活动：围绕学习目标和自学思考展开自主学习，独立思考，可做适当讨论。
二.自学检测，学情反馈。
1.已知四边形ABCD是菱形
（1）图中有哪些相等的线段？
（2）图中有哪些相等的角？
（3）图中有哪些等腰三角形？
（4）图中有哪些直角三角形？
（5）菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？
教师活动：在学生自学结束后，给出自学检测1，巡视，关注学生思考及解答过程，
学生活动：结合自学内容，独立思考解答问题，之后，指派四名学生说明依据。
2. 求证：菱形的四条边相等。
3. 求证：菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
教师活动：出示2.3题，组织学生分组证明，巡视，搜集错误问题信息。
学生活动：分组完成，并写出已知、求证、证明过程。指派2名学生上黑板完成。
三.疑难精讲，拓展延伸。
1.交流结果，疑难精讲。
教师活动：结合学生完成情况，组织学生讨论交流，更正错误，必要时作适当提示。关注学生对已知、求证的书写，之后板书菱形的性质。
学生活动：小组内互相交流，查寻有无错误，对错误进行更正。
（板书）菱形的性质：①菱形的四条边相等。
②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
典例选讲：
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01 ）
教师活动：出示例题，组织学生思考，作适当启发
与引导，并归纳出菱形的面积公式。
学生活动：在教师的启发下思考，分析，解答。
四.当堂训练，巩固新知。
1.（2010江苏）如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，
则对角线AC的长为（ ）
A.20 B.15 C.10 D.5
2.（2010北京）已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，
则此菱形的周长为________，面积为________。
3.（2010陕西）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为（ ）
A.16 B.8 C.4 D. 1
4.已知菱形的边长为10，两对角线的长度比为3：4，则两对角线的长度分别为 ______ ，菱形的面积为______ 。
5.如图，点E,F分别是菱形ABCD中BC,CD边上的点（E,F不与B,C,D重合）。在不添加辅助线的情况下，请添加一个条件，然后证明AE=AF.
教师活动：出示练习，巡视，指导，并关注学生的
不同思维。
学生活动：独立思考、解答，讨论交流
五.小结：
1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.菱形的性质：①具有平行四边形的所有性质。②菱形是轴对称图形。
③菱形的四条边相等。 ④菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
六.作业：
必做题：1.课本P 102 5.
2.如图，已知菱形ABCD的对角线长分别
为12cm和16cm.
(1)求菱形的边长；(2)求菱形的高BE长.
选做题：课本P103 12
课后预习：
（1）预习内容： 课本P99——P100
（2）学习目标： ①理解并掌握菱形的判定条件，会判断一个四边形是菱形。
②综合运用菱形的性质和判定方法进行计算和证明。
七.教学反思：
A
O
D
C
B
B
A
D
C
A
F
E
D
C
B
A
B
E
C
D
Ao
西河中学——曹冬冬
教学内容：新人教版八年级下册第十九章第二节特殊四边形第二节P97——P98
教学目标：
1.知识与技能：理解菱形的定义，理解并掌握菱形的有关性质，能利用菱形的有关性质解决有关问题。
2.过程与方法：通过自学思考、推理论证、讨论交流等数学活动，发展学生的自主学习能力和学习习惯，发展学生合情推理能力的意识，掌握几何思维方法。
3.情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，发展学生的自学能力和自主合作精神，体会逻辑推理的思维价值。
教学重点：掌握菱形的性质，并学会应用。
教学难点：理解菱形的特殊性。
教学关键：理解菱形与平行四边形的联系与区别，明确菱形是特殊的平行四边形。
教学方法：1.先学后教，当堂训练，疑难精讲。 2.以学生为主体，以练为主线，充分发挥学生的主观能动性和教师的主导作用。
教学准备：多媒体，三角尺，自制平行四边形教具。
教学过程：
一.自主学习，感受新知。
1.引入课题.教师利用自制平行四边形框架进行变换，让学生观察其变化，发现当其中一组邻边相等时为特殊的平行四边形——菱形，并板书课题——菱形。
2.自主学习: （1）学习目标：①理解并掌握菱形的定义和性质，能灵活运用其定义和性质进行计算和证明。②掌握菱形面积的计算公式。
（2）自学思考：阅读课本P97——P98内容，并思考：
①什么叫菱形？它是平行四边形吗？它有哪些不同于平行四边形的特殊性质？
②如何证明菱形的性质？
（3）学生自学课本P97——P98内容。
教师活动：多媒体展示学习目标和自学思考，巡视，并指导学生自学，确保所有学生都能参与自学过程。
学生活动：围绕学习目标和自学思考展开自主学习，独立思考，可做适当讨论。
二.自学检测，学情反馈。
1.已知四边形ABCD是菱形
（1）图中有哪些相等的线段？
（2）图中有哪些相等的角？
（3）图中有哪些等腰三角形？
（4）图中有哪些直角三角形？
（5）菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？
教师活动：在学生自学结束后，给出自学检测1，巡视，关注学生思考及解答过程，
学生活动：结合自学内容，独立思考解答问题，之后，指派四名学生说明依据。
2. 求证：菱形的四条边相等。
3. 求证：菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
教师活动：出示2.3题，组织学生分组证明，巡视，搜集错误问题信息。
学生活动：分组完成，并写出已知、求证、证明过程。指派2名学生上黑板完成。
三.疑难精讲，拓展延伸。
1.交流结果，疑难精讲。
教师活动：结合学生完成情况，组织学生讨论交流，更正错误，必要时作适当提示。关注学生对已知、求证的书写，之后板书菱形的性质。
学生活动：小组内互相交流，查寻有无错误，对错误进行更正。
（板书）菱形的性质：①菱形的四条边相等。
②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
典例选讲：
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01 ）
教师活动：出示例题，组织学生思考，作适当启发
与引导，并归纳出菱形的面积公式。
学生活动：在教师的启发下思考，分析，解答。
四.当堂训练，巩固新知。
1.（2010江苏）如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，
则对角线AC的长为（ ）
A.20 B.15 C.10 D.5
2.（2010北京）已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，
则此菱形的周长为________，面积为________。
3.（2010陕西）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为（ ）
A.16 B.8 C.4 D. 1
4.已知菱形的边长为10，两对角线的长度比为3：4，则两对角线的长度分别为 ______ ，菱形的面积为______ 。
5.如图，点E,F分别是菱形ABCD中BC,CD边上的点（E,F不与B,C,D重合）。在不添加辅助线的情况下，请添加一个条件，然后证明AE=AF.
教师活动：出示练习，巡视，指导，并关注学生的
不同思维。
学生活动：独立思考、解答，讨论交流
五.小结：
1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.菱形的性质：①具有平行四边形的所有性质。②菱形是轴对称图形。
③菱形的四条边相等。 ④菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
六.作业：
必做题：1.课本P 102 5.
2.如图，已知菱形ABCD的对角线长分别
为12cm和16cm.
(1)求菱形的边长；(2)求菱形的高BE长.
选做题：课本P103 12
课后预习：
（1）预习内容： 课本P99——P100
（2）学习目标： ①理解并掌握菱形的判定条件，会判断一个四边形是菱形。
②综合运用菱形的性质和判定方法进行计算和证明。
七.教学反思：
A
O
D
C
B
B
A
D
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A
F
E
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C
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A
B
E
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