平行四边行的性质
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
19.1.1平行四边形的性质
小区的伸缩门
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
1、定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
２、记作:
5、几何语言:
4、两要素：
A
B
Ｄ
Ｃ
四边形ABCD是平行四边形
ABCD
四边形
两组对边分别平行
AB∥CD AD∥BC
3、读作：平行四边形ABCD
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
合作交流 解读探究
活动三
影片片段1
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
即∠BAD＝∠DCB
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在 ABC和 CDA中
A
B
C
D
1
2
3
4
随堂练习：
A
D
B
C
40
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
30
120°
120°
60°
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB=
120°
40°
例题教学：
例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∵ AB=8
图片
练习：
ABCD 中，AB＝5，BC ＝3，求它的周长。
2.一个平行四边形的一个外角是38 ，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？
3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？
A
B
C
D
感悟与收获
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。
作业：P91习题19.1第1、2题
板书设计
19.1.1平行四边形的性质（第一课时）
一 平行四边形的定义 三 例1
有两组对边分别平行的四边形 ， 解：∵四边形ABCD是
叫做平行四边形。 平行四边形
记作ABCD。 ∴AB=CD，AD=BC
如果AB∥CD,AD∥BC, ∵AB=8m
那么四边形ABCD是平行四边形。 ∴CD=8m
二 平行四边形的性质： 又AB+CD+AD+BC=36m
平行四边形的对边相等；平行四边 ∴ AD=BC=10m
形的对角相等。
教学反思
1. 通过“猜一猜” 、“画一画”、 “量一量”、“谈一谈”、“写一写”的活动让学生真正“动”起来，通过引导学生发现，连接一条对角线，就能将平行四边形的问题便转化成了全等三角形问题，很好的渗透了转化的数学思想，通过一系列的“动”真正让学生品尝了探究成功之乐，真正体现学生是教学的主体。
2. 学生对平行四边形的性质语言文字易理解，但对与数学符号语言还不太熟练，这是今后教学中值得注意的问题。
3. 能关注到每一位学生，力图让人人都获得必须的数学。
教材分析
（一）教材的地位与作用
本节课是人教版新课标实验教科书八年级下第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念和性质，学习了这一节，要求学生掌握平行四边形的性质，结合平行四边形的性质的证明，进一步培养推理论证的能力。学习这一节的基础知识是平行线的性质、判定、三角形全等等。因此，这节既是前面所学内容知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，因此这节起着承前启后的作用。
（二）教材的重点、难点分析
教学重点：平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用；
教学难点：平行四边形的性质的探究。
学情分析
八年级的学生已接触了简单的几何证明题，但逻辑思维能力还较差，大部分学生对于几何证明题无从下手，所以先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索，总结归纳，升华得出平行四边形的性质。这样安排使学生更容易接受抽象的定理，并能够在整个教学过程中享受探索的乐趣，体会成功的喜悦。
教法分析
直观性，展示图片，使学生更清晰的认识平行四边形，从而得出其定义；在定义得出的基础上，归纳、总结出平行四边形的性质。在整个教学环节中，我采用了“创设情境——观察探索——动手操作——总结归纳——知识运用”为主线的教学方法。在教学过程中引导学生通过观察、实验、猜想、交流、证明等方法获得知识并形成技能，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思考，自主探究的学习气氛中。
教学目标
（一）知识目标
理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质；了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。
（二）能力目标
根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、猜想、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力和演绎能力；由平行四边形的定义，能从数学的角度去探究平行四边形的其他性质，并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识。
（三）情感目标
在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。
学法分析
1.让学生养成善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯；
2.帮助学生学会运用观察、实验、猜想、归纳、概括的能力，得出解决问题的方法；明白动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式。
19.1.1平行四边形的性质
小区的伸缩门
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
1、定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
２、记作:
5、几何语言:
4、两要素：
A
B
Ｄ
Ｃ
四边形ABCD是平行四边形
ABCD
四边形
两组对边分别平行
AB∥CD AD∥BC
3、读作：平行四边形ABCD
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
合作交流 解读探究
活动三
影片片段1
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
即∠BAD＝∠DCB
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在 ABC和 CDA中
A
B
C
D
1
2
3
4
随堂练习：
A
D
B
C
40
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
30
120°
120°
60°
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB=
120°
40°
例题教学：
例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∵ AB=8
图片
练习：
ABCD 中，AB＝5，BC ＝3，求它的周长。
2.一个平行四边形的一个外角是38 ，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？
3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？
A
B
C
D
感悟与收获
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。
作业：P91习题19.1第1、2题
板书设计
19.1.1平行四边形的性质（第一课时）
一 平行四边形的定义 三 例1
有两组对边分别平行的四边形 ， 解：∵四边形ABCD是
叫做平行四边形。 平行四边形
记作ABCD。 ∴AB=CD，AD=BC
如果AB∥CD,AD∥BC, ∵AB=8m
那么四边形ABCD是平行四边形。 ∴CD=8m
二 平行四边形的性质： 又AB+CD+AD+BC=36m
平行四边形的对边相等；平行四边 ∴ AD=BC=10m
形的对角相等。
教学反思
1. 通过“猜一猜” 、“画一画”、 “量一量”、“谈一谈”、“写一写”的活动让学生真正“动”起来，通过引导学生发现，连接一条对角线，就能将平行四边形的问题便转化成了全等三角形问题，很好的渗透了转化的数学思想，通过一系列的“动”真正让学生品尝了探究成功之乐，真正体现学生是教学的主体。
2. 学生对平行四边形的性质语言文字易理解，但对与数学符号语言还不太熟练，这是今后教学中值得注意的问题。
3. 能关注到每一位学生，力图让人人都获得必须的数学。
教材分析
（一）教材的地位与作用
本节课是人教版新课标实验教科书八年级下第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念和性质，学习了这一节，要求学生掌握平行四边形的性质，结合平行四边形的性质的证明，进一步培养推理论证的能力。学习这一节的基础知识是平行线的性质、判定、三角形全等等。因此，这节既是前面所学内容知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，因此这节起着承前启后的作用。
（二）教材的重点、难点分析
教学重点：平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用；
教学难点：平行四边形的性质的探究。
学情分析
八年级的学生已接触了简单的几何证明题，但逻辑思维能力还较差，大部分学生对于几何证明题无从下手，所以先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索，总结归纳，升华得出平行四边形的性质。这样安排使学生更容易接受抽象的定理，并能够在整个教学过程中享受探索的乐趣，体会成功的喜悦。
教法分析
直观性，展示图片，使学生更清晰的认识平行四边形，从而得出其定义；在定义得出的基础上，归纳、总结出平行四边形的性质。在整个教学环节中，我采用了“创设情境——观察探索——动手操作——总结归纳——知识运用”为主线的教学方法。在教学过程中引导学生通过观察、实验、猜想、交流、证明等方法获得知识并形成技能，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思考，自主探究的学习气氛中。
教学目标
（一）知识目标
理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质；了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。
（二）能力目标
根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、猜想、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力和演绎能力；由平行四边形的定义，能从数学的角度去探究平行四边形的其他性质，并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识。
（三）情感目标
在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。
学法分析
1.让学生养成善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯；
2.帮助学生学会运用观察、实验、猜想、归纳、概括的能力，得出解决问题的方法；明白动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式。