2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学《第11章 一元一次方程》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学《第11章 一元一次方程》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 181.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-12 05:11:18 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学《第11章
一元一次方程》单元测试卷
一．选择题
1．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（ ）
A．2
B．3
C．7
D．8
2．下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由a＝b，得到1﹣a＝1﹣b
B．由＝，得到a＝b
C．由a＝b，得到ac＝bc
D．由ac＝bc，得到a＝b
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x＝3
B．x＝0
C．x+2y＝3
D．x﹣1＝
4．若关于x的方程|2x﹣3|+m＝0无解，|3x﹣4|+n＝0只有一个解，|4x﹣5|+k＝0有两个解，则m，n，k的大小关系是（ ）
A．m＞n＞k
B．n＞k＞m
C．k＞m＞n
D．m＞k＞n
5．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110
B．120
C．130
D．140
6．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）
①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．已知关于x的方程mx+2＝x的解是x＝3，则m的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．3
8．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣1或1
D．任意有理数
9．若方程3x+5＝11的解也是关于x的方程6x+3a＝22的解．则a的值为（ ）
A．
B．
C．﹣6
D．﹣8
10．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）
A．x+1＝2（x﹣2）
B．x+3＝2（x﹣1）
C．
D．x+1＝2（x﹣3）
二．填空题
11．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝
．
12．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是
．
13．若x＝﹣1是方程2x﹣3a＝7的解，则关于x的方程a（3x﹣1）＝4x+a﹣2的解为
．
14．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有
，是方程的有
．
15．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝
．
16．已知关于x的一元一次方程kx＝5，k的值为单项式﹣的系数与次数之和，则这个方程的解为x＝
．
17．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为
．
18．现对某种商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几
．
19．若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为
．
20．方程|2x+1|＝5的解为x＝
．
三．解答题
21．解方程：|x﹣|3x+1||＝4．
22．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）
（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝
；
（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式
；
（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．
23．已知+6＝m是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．
24．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．
25．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．
（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）
（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）
26．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数．
（1）求m的值；
（2）求这两个方程的解．
27．已知关于x的方程与方程的解相同，求m的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：把x＝5
代入方程ax﹣8＝20+a，
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7，
故选：C．
2．解：当c＝0时，ac＝bc＝0，
但a不一定等于b
故D错误
故选：D．
3．解：A、是一元二次方程，故A错误；
B、是一元一次方程，故B正确；
C、是二元一次方程，故C错误；
D、是分式方程，故D错误；
故选：B．
4．解：（1）∵|2x﹣3|+m＝0无解，
∴m＞0．
（2）∵|3x﹣4|+n＝0有一个解，
∴n＝0．
（3）∵|4x﹣5|+k＝0有两个解，
∴k＜0．
∴m＞n＞k．
故选：A．
5．解：设标签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x＝80×（1+5%），
解得：x＝120．
故选：B．
6．解：男生人数为（n﹣110），
∴45%n＝n﹣110，
∴（1﹣45%）n＝110，
1﹣45%＝，
45%＝1﹣，
1＝+45%，
故选：D．
7．解：把x＝3代入关于x的方程mx+2＝x，得
3m+2＝3．
解得m＝．
故选：A．
8．解：移项得，ax＝﹣b，
系数化为1得，x＝﹣，
∵a，b是互为相反数（a≠0），
∴＝﹣1，
∴x＝﹣＝1．
故选：A．
9．解：方程3x+5＝11，解得：x＝2，
将x＝2代入6x+3a＝22，得：12+3a＝22，
解得：a＝．
故选：A．
10．解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，
∴乙有+1＝只，
∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，
∴+1＝x﹣1，即x+1＝2（x﹣3）
故选：D．
二．填空题
11．解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解，
∴1+2m＝7，
解得，m＝3．
故答案是：3．
12．解：根据一元一次方程的特点可得，
解得m＝1．
故填1．
13．解：∵x＝﹣1是方程2x﹣3a＝7的解，
∴﹣2﹣3a＝7，
∴a＝﹣3，
把﹣3代入方程a（3x﹣1）＝4x+a﹣2得：﹣3（3x﹣1）＝4x﹣5，
解得：x＝，
故答案为x＝．
14．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，
故答案为：①③④⑤；③④⑤．
15．解：4x+3y＝6，
4x＝6﹣3y，
x＝，
故答案为：．
16．解：由题意可知，k＝﹣+3＝，
列方程，得x＝5，
方程两边同乘以，
得x＝2．
故答案为：2．
17．解：根据题意，得
车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是，
整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是．
则有方程：．
18．解：设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得：
0.8a×（1+x）＝a，
解得x＝25%．
故答案为：25%．
19．解：解方程x+2＝0得x＝﹣2，
∵方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，
∴把x＝﹣2代入方程2k+3x＝4得：2k﹣6＝4，解得k＝5．
故答案为：5．
20．解：根据题意，原方程可化为：①2x+1＝5；②2x+1＝﹣5，解得x＝2；x＝﹣3．
三．解答题
21．解：原方程式化为x﹣|3x+1|＝4或x﹣|3x+1|＝﹣4
（1）当3x+1＞0时，即x＞﹣，
由x﹣|3x+1|＝4得
x﹣3x﹣1＝4
∴x＝﹣与x＞﹣不相符，故舍去
由x﹣|3x+1|＝﹣4得
x﹣3x﹣1＝﹣4
∴x＝
（2）当3x+1＜0时，即x＜﹣，
由x﹣|3x+1|＝4得
x+3x+1＝4
∴x＝与x＜﹣不相符，故舍去
由x﹣|3x+1|＝﹣4得
x+3x+1＝﹣4
∴x＝﹣
故原方程的解是x＝﹣或x＝
22．解：（1）由题意可知：﹣＝，
解得：m＝；
（2）由题意可知：﹣＝，
∴m＝n；
（3）原式＝+n﹣3﹣+
＝﹣3；
故答案为：（1）；（2）m＝n；
23．解：由题意得：2m﹣3＝1，
解得：m＝2，
则方程是：
x+6＝2，
x＝﹣4，
x＝﹣6．
24．解：方程3x+2＝﹣4，
解得：x＝﹣2，
把x＝2代入第一个方程得：2＝3m﹣1，
解得：m＝1．
25．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，
右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，
左边＝右边，
∴x＝1是方程的解；
（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，
右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，
左边≠右边，
∴x＝0不是此方程的解．
26．解：（1）由x﹣2m＝﹣3x+4得：x＝m+1，
依题意有：
m+1+2﹣m＝0，
解得：m＝6；
（2）由m＝6，
解得方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝×6+1＝3+1＝4，
解得方程2﹣m＝x的解为x＝2﹣6＝﹣4．
27．解：由（x﹣6）＝﹣6得，
x﹣6＝﹣12，
解得x＝﹣6，
把x＝﹣6代入得+＝﹣6﹣4，
解得m＝﹣14．
故m的值为﹣14．
一元一次方程》单元测试卷
一．选择题
1．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（ ）
A．2
B．3
C．7
D．8
2．下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由a＝b，得到1﹣a＝1﹣b
B．由＝，得到a＝b
C．由a＝b，得到ac＝bc
D．由ac＝bc，得到a＝b
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x＝3
B．x＝0
C．x+2y＝3
D．x﹣1＝
4．若关于x的方程|2x﹣3|+m＝0无解，|3x﹣4|+n＝0只有一个解，|4x﹣5|+k＝0有两个解，则m，n，k的大小关系是（ ）
A．m＞n＞k
B．n＞k＞m
C．k＞m＞n
D．m＞k＞n
5．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110
B．120
C．130
D．140
6．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）
①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．已知关于x的方程mx+2＝x的解是x＝3，则m的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．3
8．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣1或1
D．任意有理数
9．若方程3x+5＝11的解也是关于x的方程6x+3a＝22的解．则a的值为（ ）
A．
B．
C．﹣6
D．﹣8
10．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）
A．x+1＝2（x﹣2）
B．x+3＝2（x﹣1）
C．
D．x+1＝2（x﹣3）
二．填空题
11．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝
．
12．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是
．
13．若x＝﹣1是方程2x﹣3a＝7的解，则关于x的方程a（3x﹣1）＝4x+a﹣2的解为
．
14．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有
，是方程的有
．
15．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝
．
16．已知关于x的一元一次方程kx＝5，k的值为单项式﹣的系数与次数之和，则这个方程的解为x＝
．
17．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为
．
18．现对某种商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几
．
19．若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为
．
20．方程|2x+1|＝5的解为x＝
．
三．解答题
21．解方程：|x﹣|3x+1||＝4．
22．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）
（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝
；
（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式
；
（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．
23．已知+6＝m是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．
24．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．
25．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．
（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）
（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）
26．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数．
（1）求m的值；
（2）求这两个方程的解．
27．已知关于x的方程与方程的解相同，求m的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：把x＝5
代入方程ax﹣8＝20+a，
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7，
故选：C．
2．解：当c＝0时，ac＝bc＝0，
但a不一定等于b
故D错误
故选：D．
3．解：A、是一元二次方程，故A错误；
B、是一元一次方程，故B正确；
C、是二元一次方程，故C错误；
D、是分式方程，故D错误；
故选：B．
4．解：（1）∵|2x﹣3|+m＝0无解，
∴m＞0．
（2）∵|3x﹣4|+n＝0有一个解，
∴n＝0．
（3）∵|4x﹣5|+k＝0有两个解，
∴k＜0．
∴m＞n＞k．
故选：A．
5．解：设标签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x＝80×（1+5%），
解得：x＝120．
故选：B．
6．解：男生人数为（n﹣110），
∴45%n＝n﹣110，
∴（1﹣45%）n＝110，
1﹣45%＝，
45%＝1﹣，
1＝+45%，
故选：D．
7．解：把x＝3代入关于x的方程mx+2＝x，得
3m+2＝3．
解得m＝．
故选：A．
8．解：移项得，ax＝﹣b，
系数化为1得，x＝﹣，
∵a，b是互为相反数（a≠0），
∴＝﹣1，
∴x＝﹣＝1．
故选：A．
9．解：方程3x+5＝11，解得：x＝2，
将x＝2代入6x+3a＝22，得：12+3a＝22，
解得：a＝．
故选：A．
10．解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，
∴乙有+1＝只，
∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，
∴+1＝x﹣1，即x+1＝2（x﹣3）
故选：D．
二．填空题
11．解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解，
∴1+2m＝7，
解得，m＝3．
故答案是：3．
12．解：根据一元一次方程的特点可得，
解得m＝1．
故填1．
13．解：∵x＝﹣1是方程2x﹣3a＝7的解，
∴﹣2﹣3a＝7，
∴a＝﹣3，
把﹣3代入方程a（3x﹣1）＝4x+a﹣2得：﹣3（3x﹣1）＝4x﹣5，
解得：x＝，
故答案为x＝．
14．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，
故答案为：①③④⑤；③④⑤．
15．解：4x+3y＝6，
4x＝6﹣3y，
x＝，
故答案为：．
16．解：由题意可知，k＝﹣+3＝，
列方程，得x＝5，
方程两边同乘以，
得x＝2．
故答案为：2．
17．解：根据题意，得
车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是，
整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是．
则有方程：．
18．解：设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得：
0.8a×（1+x）＝a，
解得x＝25%．
故答案为：25%．
19．解：解方程x+2＝0得x＝﹣2，
∵方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，
∴把x＝﹣2代入方程2k+3x＝4得：2k﹣6＝4，解得k＝5．
故答案为：5．
20．解：根据题意，原方程可化为：①2x+1＝5；②2x+1＝﹣5，解得x＝2；x＝﹣3．
三．解答题
21．解：原方程式化为x﹣|3x+1|＝4或x﹣|3x+1|＝﹣4
（1）当3x+1＞0时，即x＞﹣，
由x﹣|3x+1|＝4得
x﹣3x﹣1＝4
∴x＝﹣与x＞﹣不相符，故舍去
由x﹣|3x+1|＝﹣4得
x﹣3x﹣1＝﹣4
∴x＝
（2）当3x+1＜0时，即x＜﹣，
由x﹣|3x+1|＝4得
x+3x+1＝4
∴x＝与x＜﹣不相符，故舍去
由x﹣|3x+1|＝﹣4得
x+3x+1＝﹣4
∴x＝﹣
故原方程的解是x＝﹣或x＝
22．解：（1）由题意可知：﹣＝，
解得：m＝；
（2）由题意可知：﹣＝，
∴m＝n；
（3）原式＝+n﹣3﹣+
＝﹣3；
故答案为：（1）；（2）m＝n；
23．解：由题意得：2m﹣3＝1，
解得：m＝2，
则方程是：
x+6＝2，
x＝﹣4，
x＝﹣6．
24．解：方程3x+2＝﹣4，
解得：x＝﹣2，
把x＝2代入第一个方程得：2＝3m﹣1，
解得：m＝1．
25．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，
右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，
左边＝右边，
∴x＝1是方程的解；
（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，
右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，
左边≠右边，
∴x＝0不是此方程的解．
26．解：（1）由x﹣2m＝﹣3x+4得：x＝m+1，
依题意有：
m+1+2﹣m＝0，
解得：m＝6；
（2）由m＝6，
解得方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝×6+1＝3+1＝4，
解得方程2﹣m＝x的解为x＝2﹣6＝﹣4．
27．解：由（x﹣6）＝﹣6得，
x﹣6＝﹣12，
解得x＝﹣6，
把x＝﹣6代入得+＝﹣6﹣4，
解得m＝﹣14．
故m的值为﹣14．