河南省信阳高中2011-2012学年高二下学期期中考试数学试题（无答案）

命题人：潘亚非?审题人：周家权
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。?
第Ⅰ卷?
一、选择题
1.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点横坐标为
A.-3 B.2 C.-3或2 D.
2.的值为
A.0 B.2 C. 2+2cos1 D.2-2cos1
复数z满足，则Z等于
A.2-i B.2+i C.1+2i D.1-2i
在二项式展开式中含项的系数是
-25 B.-5 C.5 D.25
函数的单调递减区间是
B. C. D.
从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人参加，则不同的选派方法有
A.60种 B.48种 C.30种 D.10种
设随机变量若，则的值为
B. C. D.
一袋中有5个红球和2个白球，如果不放回地取2个小球。在第1次取到红球的条件下，第2次取到红球的概率是
B. C. D.
某一射手射击所得环数的分布列
ξ 4 5 6 7 8 9 10
P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22
记“函数在上单调递增”为事件A，则P（A）=
A.0.94 B.0.79 C.0.88 D.0.98
某台晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案有：
A.36种 B.42种 C.48种 D.54种
设，若函数有大于零的极值点，则a的取值范围是
（-3，2） B.（3,+∞） C.（-∞，-3） D.（-3，0）
定义在R上的函数满足，若且，则有
B. C. D.不确定
填空题
已知离散型随机变量x的分布如下表，若Ex=0,Dx=1,则a= ,b= .
x -1 0 1 2
p a b c
函数的零点个数是 。
观察下列等式：，根据上述规律，第五个等式为 。
已知方程的实根个数为n，且，则=
。
第Ⅱ卷 (非选择题，共70分)?
三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)?
17. 求函数的单调区间及极值。
求曲线与直线所围成的图形的面积。
已知函数f(x)在R上满足，求过点（1，f(1))的切线与x轴y轴围成图形的面积。
某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为。
求该小组中女生的人数；
假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为；每个男生通过的概率均为，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数字期望。
已知。
当t<1，求函数y=f(x)的单调区间；
设，判断并证明是否存在区间（a>1)使得函数y=g(x)在上的值域也是。