第一章《静电力与电场强度》单元检测题-2020-2021学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册

第一章《静电力与电场强度》单元检测题
一、单选题(共15小题)
1.以下关于电场和电场线的说法中错误的是(　　)
A．
电场和电场线都是真实存在的
B．
电场是真实存在的，电场线是不存在的
C．
电场线可以描述电场的强弱和方向
D．
电场线在电场中不能相交
2.当导体达到静电平衡时，场强方向的特征是(　　)
A．
外电场E0消失
B．
感应电荷产生的附加电场E′为零
C．
导体内部的合电场E为零
D．
导体表面和内部的合电场均为零
3.如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为(　　)
A．
2
B．
3
C．
2
D．
3
4.如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球．若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的有(　　)
A．
沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA>QB
B．
只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．
沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QAD．
沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
5.下图是伏打起电盘示意图，其起电原理是(　　)
A．
摩擦起电
B．
感应起电
C．
接触起电
D．
以上三种方式都不是
6.如图所示是在一个电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的静电力F跟引入的电荷电荷量之间的函数关系，下列说法正确的是(　　)
A．
该电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Eb>Ea>Ec
C．
这四点的场强大小关系是Eb>Ea>Ec>Ed
D．
无法比较场强的大小
7.下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
A．
任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷
B．
球状带电体一定可以看成点电荷
C．
点电荷就是元电荷
D．
一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定
8.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图1所示．
现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为(　　)
A．
B．
C．
3
D．
9.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)
A．k　　　　　　　　
B．k
C．k
D．k
10.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a近旁放一绝缘金属球b.开始时，a、b都不带电，如图所示．现使b带电，则(　　)
A．b将吸引a，吸住后不放开
B．b先吸引a，接触后又把a排斥开
C．a、b之间不发生相互作用
D．b立即把a排斥开
11.金属球壳原来带有电荷，而验电器原来不带电，如图所示，现将金属球壳内表面与验电器的金属小球相连．验电器的金属箔将(　　)
A．
不会张开
B．
一定会张开
C．
先张开，后闭合
D．
可能会张开
12.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|?|q|)由a运动到b，静电力做正功．已知在a、b两点粒子所受静电力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是(　　)
A．
若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞Fb
B．
若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜Fb
C．
若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞Fb
D．
若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb
13.如图所示，电荷A和电荷B通过电场传递相互作用力针对这个情形，下列说法正确的是(　　)
A．
电荷B受电场力的作用，自身并不激发电场
B．
撤去电荷B，电荷A激发的电场就不存在了
C．
电荷B在电荷A存在或者移去的情况下，在电荷A处产生的电场都是相同的
D．
电荷A和电荷B都可以激发电场，并通过电场线的蔓延将电场散布在周围空间
14.两个半径为R的相同的金属球，分别带q和－3q的电荷量．当球心相距r＝3R放置时，两球相互作用力为F.若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力(　　)
A．
等于F
B．
等于F
C．
大于F
D．
小于F
15.如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，分别固定于相距20
cm的a、b两点，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是(　　)
A．
在a点左侧40
cm处
B．
在a点右侧8
cm处
C．
在b点右侧20
cm处
D．
无法确定
二、填空题(共3小题)
16.长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图1所示．当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于，方向为．
17.如图所示，带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力常量为k)
18.N(N＞1)个电荷量均为q(q＞0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图8所示．向右移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为______，方向________．(已知静电力常量为k)
三、简答题(共2小题)
19.有两个完全相同的绝缘金属球A、B，A球所带电荷量为q，B球所带电荷量为－q，现要使A、B所带电荷量都为－，应该怎么办？
20.如图所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内做出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线．(用实线表示，要求严格作图)
四、计算题(共3小题)
21.如图所示，质量为m的小球A放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α.小球A带正电，电荷量为q.在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放．小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.
(1)A球刚释放时的加速度是多大；
(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离
22.一条长3L的绝缘细线穿过两个完全相同且质量都是m的小金属环A、B，将线的两端固定于同一点O，如图7所示，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使细线构成一等边三角形，此时两环恰恰处于同一水平线上．若不计环与线间的摩擦，两环所带电荷量各为多少？
23.如图所示两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103kg的重物后就漂浮着，求每个气球的带电荷量．(g取10
N/kg)
答案解析
1.【答案】A
【解析】A、电场是实际存在的物质，电场线不存在，是为了形象描述电场而假想的线，故A错误，B正确。C、电场线可以描述电场的强弱和方向，电场线的疏密表示强弱，电场线上某点的切线方向表示电场的方向，故C正确。D、电场线不能相交，故D正确。
2.【答案】C
【解析】静电平衡的导体感应场强与原场强大小相等、方向相反、合电场为零
3.【答案】C
【解析】　由A的受力分析图可得F＝Gtanθ，由库仑定律得F＝，式中r＝lsinθ(l为绳长)，由以上三式可解得qB＝，因qA不变，则＝＝2.
4.【答案】D
【解析】静电感应使得A带正电，B带负电．导体原来不带电，只是在带正电的导体球C静电感应的作用下，导体中的自由电子向B部分转移，使B部分带了多余的电子而带负电，A部分少了电子而带正电．根据电荷守恒定律，A部分移走的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强
弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时左右两部分所带电荷量的值QA、QB是不同的，故只有D正确．
5.【答案】B
【解析】导电平板靠近带电绝缘板并接地时，导体与大地发生静电感应，使导电平板带上负电荷，故选项B正确．
6.【答案】B
【解析】对图象问题要着重理解它的物理意义，对于电场中给定的位置，放入的试探电荷的电荷量不同，它受到的静电力不同，但是静电力F与试探电荷的电荷量q的比值即场强E是不变的量，因为F＝qE，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线斜率的大小即表示场强的大小，由此可得：Ed>Eb>Ea>Ec
7.【答案】D
【解析】一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D正确，A、B错误．元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C错
8.【答案】D
9.【答案】B
【解析】由b点处的合场强为零可得圆盘在b点处的场强与点电荷q在b点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b点处的场强大小为Eb＝k，再根据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出d点处的场强大小为Ed＝Eb＋k＝k，B正确．
10.【答案】B
【解析】
11.【答案】B
【解析】处于静电平衡状态的导体，净电荷仅分布在外表面，细导线将球壳内壁与验电器连接后，验电器应看做是金属球壳的外部．
12.【答案】A
【解析】从电场线分布可以看出，a点电场线密，故Ea＞Eb，所以带电粒子q在a点所受静电力大，即Fa＞Fb；若Q带正电，正电荷从a到b静电力做正功，若Q带负电，正电荷从a到b静电力做负功，故A项正确．
13.【答案】C
【解析】A、电荷B处在电荷A激发的电场中，受到电荷A电场的作用力，B自身也激发电场。故A错误。B、电荷A激发的电场与电荷B无关，撤去B，电荷A激发的电场仍然存在。故B错误。C、电荷A所处的电场是B电荷产生的，电荷B所处的电场是A电荷产生的。所以电荷A所处的电场和电荷B所处的电场是不同的。故C正确。D、电荷周围就产生电场，所以电荷A和电荷B都可以激发电场，它们叠加可以成一个新的电场。故D错误。
14.【答案】D
【解析】当两球接触后电荷先中和再平分，即两球的带电荷量均为－q.原来两球心相距r＝3R，由于电荷之间是引力，当将两球的电荷看成点电荷时，其点电荷间的距离r1F＝k>k＝
两球接触后，再放回原处，当将两球的电荷看成点电荷时，由于电荷间是斥力，则两点电荷间的距离r2>r＝3R，由库仑定律可得F′＝<＝.F′15.【答案】A
【解析】此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，由k＝k，将数据代入，解得x＝40
cm，故A项正确．
16.【答案】　向左
【解析】导体棒在点电荷＋q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任意一点都受两个电场的影响，即外电场(＋q在该点形成的电场E0)和附加电场(棒上感应电荷在该点形成的电场E′)，达到静电平衡状态时E′＝－E0.题中所求的即为E′，E′＝－E0＝－＝－，负号代表E′和E0方向相反，即方向向左
17.【答案】Eb＝k，方向向左
【解析】a点处的场强由两部分组成，一是点电荷在a处的场强，大小为E＝k，方向向左；二是带电薄板在a处的场强，由题知，这两个场强的合场强为零，所以薄板在a处的场强大小为Ea＝k，方向向右．根据对称性可知，薄板在b处的场强为Eb＝k，方向向左
18.【答案】k　沿OP指向P点
【解析】P点的带电小球在圆心O处的电场强度大小为E1＝k，方向沿PO指向O；N个小球在O点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P点的小球后，则剩余N－1个小球在圆心O处的电场强度与P点的小球在圆心O处的电场强度等大反向，即E＝E1＝k，方向沿OP指向P.
19.【答案】先用手接触一下A球，使A球带电传入大地，再将A、B接触一下，分开A、B，此时A、B所带电荷量都是－，再用手接触一下A球，再将A、B接触一下再分开，这时A、B所带电荷量都是－.
20.【答案】
【解析】画出感应电荷形成的附加电场在A圆盘内的三条电场线(实线)如图所示．导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反．
21.【答案】(1)gsinα－　(2)
【解析】(1)根据牛顿第二定律mgsinα－F＝ma
根据库仑定律：F＝k，r＝
联立以上各式解得a＝gsinα－.
(2)当A球受到合力为零时，速度最大，即动能最大．设此时A球与B点间的距离为R，则mgsinα＝，解得R＝.
22.【答案】　L　L
【解析】　由于两金属环完全相同，所以带电后再分开时，所带电荷量应相同，设为q.视小环为点电荷，平衡时两环与O点之间恰好是一等边三角形，因此环的两边拉力相等．对B进行受力分析，如右图所示．正交分解可得：FTcos
30°＝mg和FT＋FTsin
30°＝k，解得q＝L.
23.【答案】8.7×10－4C
【解析】对重物受力分析，求出细线的拉力，如图甲所示，2FTcosθ＝mg.同样再对左面气球受力分析，如图乙所示：知F＝FTsinθ，而根据库仑定律，知F＝k，联立以上各式，最后可得Q≈8.7×10－4C.