浙江省瑞安十校2011-2012学年高一下学期期中联考数学试题

1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），本试卷满分为100分，考试时间为100分钟。2.考试过程中不得使用计算器。3.所有答案均做在答卷页上。
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10小题. 每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）
1．的值为（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．下列等式正确的是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ▲ ）
A．＝； B．＋＝；
C．－＝； D．＋＝．
4．为得到函数 的图像，只需将函数的图像（ ▲ ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移 HYPERLINK "http://www." 个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移 个长度单位
5．已知，则向量在向量方向上的投影为（ ▲ ）
A． B． C． D．
6．若，则=（ ▲ ）
A． HYPERLINK "http://www." B． 2 C． D．
7．设， HYPERLINK "http://www." ，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是（ ▲ ）
A． HYPERLINK "http://www." B． C． D．
8．方程 HYPERLINK "http://www." 的实根有（ ▲ ）
A .1个 B．2个 C．3个 D． 4个
9．下列函数是奇函数的是（ ▲ ）
A． B． C． D． HYPERLINK "http://www."
10．已知是实数，则函数 HYPERLINK "http://www." 的图象不可能是（ ▲ ）
第Ⅱ卷（非选择题共60分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．）
11．函数的定义域是 ▲ .
12．若，则= ▲ .
13．已知 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ,则的最小正周期是 ▲ .
14．若，， HYPERLINK "http://www." ，则 ▲ .
15．函数的单调递减区间是 ▲ .
16．若点O在△ABC内部，且,则点O为△ABC的 ▲ .（内心；重心；垂心；外心）
17.函数 HYPERLINK "http://www." 的图象为，则如下结论中正确的序号是 ▲ .
①、图象关于直线 HYPERLINK "http://www." 对称；
②、图象关于点对称；
③、函数在区间 HYPERLINK "http://www." 内是增函数；
④、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象 HYPERLINK "http://www." ．
2011年度第一学期瑞安十校高一期中联考
二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．
11、 12、 13、 14、
15、 16、 重心 17、①②③
三、解答题（本大题共5小题，满分39分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
18.(本小题满分6分)已知，，当为何值时，
19．（本小题满分8分）
解 (1)由图示，这段时间的最大温差是30－10=20(℃)；…………………………………1分
(2)图中从6时到14时的图像是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图像
∴=14－6,解得ω=,…………………………………3分
由图示A=(30－10)=10，b=(30+10)=20，…………………………………5分
这时y=10sin(x+φ)+20,将x=6,y=10代入上式可取φ=π …………………7分
综上所求的解析式为y=10sin(x+π)+20,x∈［6,14］ ……………………8分
……………4分
21．（本小题满分8分）
22．（本小题满分9分）
解：（Ⅰ） HYPERLINK "http://www."
． ……………………………………………………2分
又，，即 HYPERLINK "http://www." ，
．……………………………………………………………4分
A
B
C
D