13.2磁感应强度 磁通量 word版含答案 同步检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
13.2磁感应强度
磁通量
一、单选题
1.用国际单位制的基本单位表示磁感应强度的单位，下列选项正确的是（??
）
A.?T??????????????????????????????????????B.?
??????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
2.关于磁场中某点的磁感应强度B，下列说法中正确的是（??
）
A.?由
可知，B与F成正比，与
的乘积成反比
B.?在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
C.?磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致
D.?磁场中某点的磁场方向就是小磁针N极受磁场力的方向
3.如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是（??
）
A.?通过abcd平面的磁通量大小为BL2??????????????????????B.?通过dcfe平面的磁通量大小为
C.?通过abfe平面的磁通量大小为
?????????????D.?磁通量有正负，所以是矢量
4.如图所示，a、b两个线圈，它们的半径之比为1：2，匝数之比为2：1，圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（??
）
A.?1：1????????????????????????????????????B.?1：2????????????????????????????????????C.?2：1????????????????????????????????????D.?1：4
5.关于磁通量，下列说法正确的是（
??）
A.?穿过某个面的磁通量为零，该处的磁感应强度也为零
B.?穿过任一平面的磁通量越大，该处的磁感应强度也一定越大
C.?穿过某一线圈平面的磁通量越大，该线圈平面的面积一定越大
D.?当闭合线圈平面跟磁场方向平行时，穿过这个线圈平面的磁通量一定为零
6.如图所示是等腰直角三棱柱，其中
面为正方形，边长为
，
面竖直，
面水平。图中竖直向下的匀强磁场磁感应强度为
，则：（??
）
A.?通过
平面的磁通量大小为
??????????????????B.?通过
平面的磁通量大小为
C.?通过
平面的磁通量大小
?????????????????????D.?通过
平面的磁通量
7.磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线条数”。在图所示磁场中，s1、s2、s3
为三个面积相同的相互平行的线圈，穿过s1、s2、s3的磁通量分别为Φ1、Φ2、Φ3且都不为0．下列判断正确的是(?
)
A.?Φ1最大????????????????????????B.?Φ2
最大????????????????????????C.?Φ3
最大????????????????????????D.?Φ1、Φ2、Φ3相等
8.如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(??
)
A.?1∶1?????????????????????????????????????B.?1∶2?????????????????????????????????????C.?1∶4?????????????????????????????????????D.?4∶1
9.如图所示，三根长均为L的直导线水平放置，截面构成以A为顶点的等腰直角三角形，其中导线A、B电流的方向垂直纸面向里，导线C中电流的方向垂直纸面向外。若导线B、C中的电流在导线A所在位置处产生的磁感应强度的大小均为
，导线A通过的电流大小为I，则导线A受到的安培力的大小和方向为（
??）
A.?
，水平向左??????B.?
，水平向左??????C.?
，竖直向上??????D.?
，竖直向上
10.如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点．已知a点的磁感应强度为0，则下列叙述正确的是(??
)
A.?直导线中的电流方向垂直于纸面向外
B.?b点的实际磁感应强度为
T，方向斜向右上方，与B的夹角为45°
C.?c点的实际磁感应强度为0
D.?d点的实际磁感应强度与b点相同
11.如图所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中不正确的是（??
）
A.?通过整个三棱柱的磁通量为零?????????????????????????????B.?通过dcfe平面的磁通量大小为
L2B
C.?通过abfe平面的磁通量大小为零?????????????????????????D.?通过abcd平面的磁通量大小为L2B
12.如图所示，a、b、c三个环水平套在条形磁铁外面，其中a和b两环大小相同，c环最大，a环位于N极处，b和c两环位于条形磁铁中部，则穿过三个环的磁通量的大小是（??
）
A.?c环最大，a与b环相同???????????????B.?三个环相同???????????????C.?b环比c环大???????????????D.?a环一定比c环大
13.中国的特高压直流输电网已达到世界先进水平，向家坝—上海特高压直流输电工程，是世界上同类工程中容量最大、距离最远、技术最先进的。图甲所示为输电塔，图乙为其局部放大图，两根在同一水平面内且相互平行的长直导线A和B分别通有方向相同的电流I1和I2
，
且I1>I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等。不考虑地磁场的影响。下列说法中正确的是（??
）
A.?d点在b点的正上方，bd间距等于bc间距，则d点处的磁感应强度方向竖直向下
B.?e点在b点的正下方，be间距等于bc间距，则e点处的磁感应强度方向竖直向上
C.?若电流I2反向，导线B和A之间的安培力是引力
D.?若电流I1和I2同时反向，则a、b、c三点处的磁感应强度方向反向
14.法拉第提出：电荷或磁体在空间产生电场或磁场，正是通过“场”把电作用或磁作用传递到别的电荷或磁体。电场的强弱用
来定义，磁场的强弱用
来定义，下列说法正确的是（??
）
A.?由
可知，电场强度E与F成正比，与q成反比
B.?由
可知，磁感应强度B与电流元所受磁场力F成正比，与电流强度I和导线长度L的乘积（IL）成反比
C.?若放在电场中某处的电荷不受电场力，则此处的电场强度一定为零
D.?若放在磁场中某处的电流元不受磁场力，则此处的磁感应强度一定为零
15.如图所示，在纸面内面积为S的圆形区域有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场金属棒ab与某一直径重合。一根弹性金属导线两端分别固定于a、b两点，现撑起弹性导线使导线与金属棒构成三角形闭合回路，导线上的动点c沿圆周从a点向b点移动，导线始终处于张紧状态。该过程中穿过闭合回路abc的磁通量的最大值为（??
）
A.?BS?????????????????????????????????????B.?
BS?????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
16.直导线
放在光滑水平桌面上，导线中通有从N到M的恒定电流I。右侧有一矩形线框
，其
边与导线平行。俯视图如图所示，当线框中通以顺时针方向电流后，接下来线框
在导线右侧的运动方向及穿过线框的磁通量的变化情况是（??
）
A.?水平向右运动，磁通量减小????????????????????????????????B.?水平向左运动，磁通量增大
C.?平行于导线沿
方向运动，磁通量不变?????????D.?平行于导线沿
方向运动，磁通量增大
二、解答题
17.如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t=0时，磁感应强度为B0
，
此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．
18.如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝
，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4
m2
，
匀强磁场磁感应强度B＝0.6T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过
角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？
19.如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场仅存在于边长为2L的正方形范围内，左右各一半面积的范围内，磁场方向相反，有一个电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd，沿垂直磁感线方向以速度v匀速通过磁场。从ab边进入磁场算起，画出穿过线框的磁通量随时间的变化图象。
答案解析
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】根据
得，
。
故答案为：B。
【分析】根据磁感应强度公式，可得到在国际单位制的基本单位表示的磁感应强度的单位。
2.【答案】
D
【解析】A．根据
可知，是通过比值定义，所以B与F，与IL均无关，而B由磁场本身性质决定，A不符合题意；
B．当电流的方向与磁场的方向平行时，磁场对电流没有作用力，但此处的磁感应强度不为零，B不符合题意；
C．根据左手定则可知，磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向垂直，C不符合题意；
D．磁场中某点的磁场方向就是小磁针N极受磁场力的方向，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】磁场和电场一样是客观存在的物质，磁感线从北极出发回到南极，磁感线密集的地方磁感应强度比较大，规定小磁针的N极在磁场中某点所受磁场力的方向为该点磁场的方向。
3.【答案】
B
【解析】A．通过abcd平面的磁通量大小为BSsin45°=
BL2
，
A不符合题意；
B．dcfe平面是abcd平面在垂直磁场方向上的投影，所以磁通量大小为
BL2
，
B符合题意；
C．abfe平面与磁场平面平行，所以磁通量为零，C不符合题意；
D．磁通量有正负，磁通量的运算遵守代数运算法则，磁通量为标量，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】求解通过一个平面的磁通量，利用平面的面积乘以磁感应强度，再乘以平面的法线方向与磁场方向夹角的余弦值即可。
4.【答案】
A
【解析】由于线圈平面与磁场方向垂直，故穿过该面的磁通量为
半径为r的虚线范围内有匀强磁场，所以磁场的区域面积为
结合图可知，穿过两个线圈的磁感线的条数是相等的，所以磁通量都是
与线圈的大小无关，与线圈的匝数无关，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】求解通过一个平面的磁通量，利用平面的面积乘以磁感应强度，再乘以平面的法线方向与磁场方向夹角的余弦值即可。
5.【答案】
D
【解析】AD．穿过某个面的磁通量为零，此处磁感应强度不一定为零，可能此平面与磁感线平行，A不符合题意，D符合题意；
BC．磁通量的大小一般公式Φ=BSsinθ，θ是线圈平面与磁场方向的夹角，可见穿过线圈的磁通量越大，线圈面积不一定越大，磁感应强度也不一定越大，BC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】求解通过一个平面的磁通量，利用平面的面积乘以磁感应强度，再乘以平面的法线方向与磁场方向夹角的余弦值即可。
6.【答案】
B
【解析】A．通过
平面的磁通量大小为
，A不符合题意；
B．通过
平面的磁通量大小为
，B符合题意；
C．通过
平面的磁通量大小为0，C不符合题意；
D．通过
平面的磁通量大小为0，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】求解通过一个平面的磁通量，利用平面的面积乘以磁感应强度，再乘以平面的法线方向与磁场方向夹角的余弦值即可。
7.【答案】
A
【解析】从图中看出，线圈S1穿过的磁感线条数最多，所以磁通量最大。B、C、D不符合题意，A符合题意。
故答案为：A
【分析】判断磁通量的变化可根据穿过磁感线条数多少来定性判断，也可从公式Φ=BS来判断。
8.【答案】
A
【解析】根据磁通量的定义，当B垂直于S时，穿过线圈的磁通量为Ф=BS，其中S为有磁感线穿过区域的面积，所以图中a、b两线圈的磁通量相等，所以A符合题意；BCD不符合题意．
故答案为：A
【分析】本题主要注意磁通量的计算公式中S的含义，它指的是有磁感线穿过区域的垂直面积．
9.【答案】
C
【解析】B、C中的电流在A处产生的磁感应强度的大小均为
，如图所示：
根据平行四边形定则，结合几何关系，有A处的磁感应强度为：
，由左手定则可知，安培力方向竖直向上，大小为
，
故答案为：C．
【分析】根据导线的电流方向和磁场的方向，利用左手定则和公式求解安培力的方向，再结合安培力公式求解导体棒受到的安培力大小。
10.【答案】
B
【解析】A．由题意可知，a点的磁感应强度为0，说明通电导线在a点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在a点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向里，A不符合题意；
B．由上知道，通电导线在a点产生的磁感应强度大小为1T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向上，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b点感应强度为
，方向与B的方向成45°斜向上，B符合题意；
C．通电导线在c处的磁感应强度方向水平向右，则c点磁感应强度为2T，方向与B的方向相同，C不符合题意；
D．通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向下，则d点感应强度为
，方向与B的方向成45°斜向下，与b点磁感应强度大小相等，方向不同，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用右手螺旋定则判断出通电导线周围a、b、c、d四个地方的磁场的方向，再结合原有的磁场，利用平行四边行定则进行合成即可。
11.【答案】
D
【解析】A．由图可知，整个三棱柱就dcfe平面和abcd平面有磁通量，而dcfe平面就是abcd平面在垂直于磁感线方向的投影，即两平面磁通量大小相同，但两个面方向相反，所以通过两个面的磁通量等大反向，总磁通量为零，A正确，不符合题意
B．通过dcfe平面的磁通量大小为：
B正确，不符合题意；
C．abfe平面与磁感线平行，磁通量为零，C正确，不符合题意；
D．通过abcd平面的磁通量大小为：
D错误，符合题意
故答案为：D。
【分析】在磁场中，磁通量为磁感应强度乘以闭合回路的面积即可，结合电的运动分析面积的变化，进而分析磁通量的变化。
12.【答案】
C
【解析】所有磁感线都从条形磁铁内部通过，且与外部磁感线方向相反，所以外部磁感线越多，磁通量越小，C对。
故答案为：C
【分析】穿过某横截面的磁感线数越多，磁通量越大。
13.【答案】
D
【解析】做出I1和I2的横截面图，根据安培定则，画出I1和I2在d、e两点的磁场方向，如图所示
A．由安培定则可判断出，I1在d点的磁场方向斜向左上方，I2在d点的磁场方向斜向左下方，所以d点处的合磁场的磁感应强度方向不会竖直向下，A不符合题意；
B．由安培定则可判断出，I1在e点的磁场方向斜向右上方，I2在e点的磁场方向斜向右下方，所以e点处的合磁场的磁感应强度方向不会竖直向上，B不符合题意；
C．由安培定则可判断出，I1在AB之间产生的磁场方向竖直向上，若电流I2反向，根据左手定则可知，导线A对B的安培力由A指向B，即A和B之间是斥力，C不符合题意；
D．若电流I1和I2同时反向，根据安培定则，则I1和I2在a、b、c三点处的磁感应强度方向都与原来相反，则a、b、c三点处的合磁场的磁感应强度方向都与原来的磁场方向相反，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用安培定则结合磁感应强度的叠加可以判别某点其磁感应强度的方向；利用磁感应强度的方向结合左手定则可以判别导线之间的安培力方向。
14.【答案】
C
【解析】A．电场强度是由电场本身决定的物理量，与试探电荷的电量以及所受的电场力无关，A不符合题意；
B．磁感应强度是由磁场本身决定的，与电流元所受磁场力F无关，与电流强度I和导线长度L的乘积（IL）无关，B不符合题意；
C．若放在电场中某处的电荷不受电场力，则此处的电场强度一定为零，C符合题意；
D．若放在磁场中某处的电流元不受磁场力，则可能是电流方向与磁场方向平行，而此处的磁感应强度不一定为零，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电场强度的大小与电场力的大小无关；磁感应强度的大小与安培力及电流元大小无关；当电荷在电场中不受电场力时则电场强度等于0.
15.【答案】
D
【解析】根据
可知，磁感应强度
不变，面积
越大磁通量就越大。
当三角形的高最大时面积最大，设圆的半径为
，所以
又由圆的面积
，可得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】磁通量的大小受面积的大小影响；利用最大面积的大小可以求出磁通量的最大值。
16.【答案】
B
【解析】根据安培定则可知，通电直导线产生的磁场在导线右侧方向为垂直纸面向里，则根据左手定则可判断线框所受的安培力合力方向向左，故线框将水平向左运动，由于靠近直导线，则穿过线框的磁通量增大，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用通电导线周围的磁感应强度分布可以判别磁通量的变化。
二、解答题
17.【答案】
解：要使棒不产生感应电流，穿过回路的磁通量应保持不变，则有：B0l2=Bl（l+vt），
解之得：B=
【解析】【分析】利用磁通量保持不变可以求出磁感应强度与时间的变化关系。
18.【答案】
解：线圈平面与水平方向夹角θ＝
，穿过线圈的磁通量
把线圈以cd为轴顺时针转过
角时，线圈平面与磁感线的方向垂直，所以通过线圈磁通量
由图可知，当把线圈以cd为轴顺时针转过
角时，穿过线圈的磁通量的方向与开始时穿过线圈的磁通量的方向是相反的，所以磁通量的变化量
【解析】【分析】利用面积和磁感应强度的大小可以求出磁通量的大小；利用初末磁通量的大小可以求出磁通量变化量的大小。
19.【答案】
解:如图所示:
【解析】线框穿过磁场的过程可分为三个阶段，进入磁场阶段（只有ab边在磁场中），在磁场中运动阶段（ab、cd两边都在磁场中），离开磁场阶段（只有cd边在磁场中）。（1）线框进入磁场阶段：t为0→
，线框进入磁场中的面积线性增加，S＝Lvt，最后为Φ＝BS＝BL2；（2）线框在磁场中运动阶段：t为
→
，线框磁通量逐渐减小为零；（3）线框在磁场中运动阶段：t为
→
，线框磁通量反向增加，最后为BL2；（4）线框离开磁场阶段：t为
→
，线框磁通量减小，最后为零。
Φ－t图象如图所示：
【分析】磁通量虽为标量，但却有正负之分，答题之前需规定正方向，图像问题通常采用描点法。