四年级下册数学教案-5.2 真分数和假分数 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.2 真分数和假分数 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 170.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-12 10:39:44 | ||
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文档简介
《真分数和假分数》教学设计
教学内容：青岛版四年级数学下册第63页信息窗1红点二问题。
教学目标：
1.知识目标：认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2.能力目标：在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。
3.情感目标：感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。
教学重点：真分数和假分数的意义和特征。
教学难点：假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。
教学准备：多媒体课件
教学过程:?
一、复习旧知，引出新课。
1.同学们，上节课我们学习了分数， 可以表示什么？生：把一个单位“1”平均分成5份，取其中的3份就是 。朱老师如果想用一个长方形来表示单位“1”，那 该怎样来画呢？根据学生的回答，在课件上表示出长方形的 。这样的一份表示多少？ 里面有几个？
2.师小结：刚才，我们用一句话说了 的意义，还画了图形，想了组成，这些都是理解数学概念非常重要的方法。今天，我们进一步用这些方法来深入地研究分数。
3.你能计算下面这些算式吗？（请学生逐个说答案，并说出想法）。
生：2个加1个等于3个 ，就是 ……(课件擦去算式，留下得数)。
二、动手操作，自主探究。
1.同学们，请你仔细观察这些分数，并从中选择一个分数，用彩纸折一折、画一画、涂一涂，表示出来；分数要写在图形的下面。
2.教师巡视，选取几份学生的作品，粘贴在黑色卡纸上，以待学生汇报交流。
三、汇报交流，评价质疑。
1.全班交流，学生快速汇报 、 、 的画法
师：我们在描述画图的这个过程，就是在描述什么呀？
生：分数的意义。
师:在表示 和前面的 、 时有什么不一样？
生： 正好把图形画满了，也就是1，和 图形没有画满，应该比1小。
师： 和 有没有人选？（仅有1、2个学生举手）
师：同学们，我们以 这个分数为例，说一说，你们大多数人为什么不选这个分数来画一画呀？有什么困难吗？
生：把单位“1”平均分成4份，只能取出4份。
师：还差几份？
生：还差1份。
师：差1份，就是还差一个 ，怎么能表示出那个 呢？带着这个问题，同学们，我们还用画图的方法，来帮助我们理解它的意义。开动脑筋，静静地思考一会，然后在纸上具体的画一画。
2.理解假分数意义，评价质疑。
刚才，朱老师看到，许多同学都在认真地思考，这个过程非常重要，孩子们不管你有没有画对。老师找了一个同学的作品，我们让他来说一说。
生：把一个正方形平均分成4份，取4份，不够了，就再拿一个正方形也平均分成4份，取其中的1份，这样就是 + =
同学们，我们之所以能用画图的方式来表示这个分数，其实在这之前，我们是要知道这个分数的意义的。那么 的意义是什么呢？
（ 学生们多数理解为：把单位“1”平均分成4份，取其中的5份就是 。个别学生会提出质疑：平均分成4份，怎么能从中取出5份来呢？）
对呀，看来，取其中的5份是取不出来的，我们来看看，分数的意义是怎么向我们描述的。（课件展示：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。）看来，分数的意义在第一次呈现在我们面前的时候，就已经涵盖了分数的所有情况，它用了一个什么词？（这样的）把单位“1”平均分成4份，这样的5份就是？（ ）谁再来说说 的意义？
的意义我们理解了，好，我们继续来看图， 分母是4，所以我们要把单位“1”平均分成？（4份）那把谁看作单位“1”？对，我们把1个正方形看作单位“1”，平均分成4份，怎么了？（取不出5份，不够了）所以，我们就？（再增加一个正方形）。对，增加一个正方形。像这种情况，在我们的生活中也常常遇到，比如说：一个西瓜不够吃，怎么办？（再增加一个）。大家看，我们增加一个正方形，就是增加了一个单位“1”，那如果增加一个这样的正方形行不行？（比原来的正方形小）为什么？我们要增加的正方形必须和原来的正方形一模一样，也要平均分成几份？（4份）不然会造成很多误解。
师问画图的同学:为什么要把 写在两个正方形之间啊？把表示的份数合起来，在数学上怎么表示呢?同学们认真看（师画出大括号）。这就是符合在数学中的作用。同学们，一个单位“1”不够了，要再增加一个单位“1”，那么就说明 这个分数比1？（大）
（ ）
同学们，老师也涂了一副作品，它表示多少呢？（）你是怎么看出来的？（把单位“1”平均分成8份，分母就是8，取这样的9份，分子就是9）。谁来说说的意义？的意义呢？ 会说吗？同桌互相说一说。
3.理解真分数、假分数、带分数的概念。
同学们，黑板上的这些分数，我们通过画图，都理解了它们的意义。现在，你仔细地观察这些分数，从分子和分母的大小关系来看，你能给它们分分类吗？
（找几个同学将黑板上的分数分类，并说出理由）
师：分类之所以能成为一种重要的数学思想方法，就是因为，它可以为我们提供一个深入学习的机会。同学们看，在数学上，我们将 、 这样的分数叫真分数，像 、 、 这样的分数叫假分数。同学们观察一下，你能用自己的话说说，什么样的数叫真分数，什么样的数叫假分数吗？（师板书：分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数）。
师：同学们，假分数还有一种表现形式，我们以 为例，一起来看（课件动画演示：整数与真分数合成1 读作：一又四分之一，） 也可以表示成这样的形式（课件展示）。像1 、1这样的分数我们把它们叫做带分数（课件显示：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数）。
观察一下板书，我们画的这些图形，你能看出真分数和假分数都有什么特点吗？（真分数＜1，假分数≥1）
四、巩固应用
1.抢答辨认真分数、假分数。 、 、 、 、 、 1。如果是真分数，（）里可以填几？最大的真分数是？如果是假分数，（）里可以填几？有没有最大的假分数？有没有最小的假分数？
2.刚才辨认的这些分数，你能用数轴上的点来表示吗？（先在小组里合作完成任务单）。
3.请3位小老师来给同学们讲解，怎样在数轴上准确找点来表示分数。
4.观察数轴，真分数在哪一部分？假分数在哪一部分？（真分数在0—1之间；假分数在1和1的右边）。从数轴上，我们能更清晰地看出，真分数＜1，假分数≥1.
5.师小结：同学们，这节课，我们采用了数形结合的方法，从分数的意义入手，帮助大家理解了真分数、假分数的概念，并知道了它们的特征，真分数＜1，假分数≥1。那么这些分数，仅仅就是出现在数学课堂上吗？生活中有没有呢？
五、拓展延伸。
1.小明家有3口人，妈妈做了3个一样大的饼，每人分1个，妈妈看见小明喜欢吃，又把自己的饼分 给小明，爸爸、妈妈、小明分别吃了多少个饼？（具体讲一讲小明吃的饼， 是怎么来的？）
2.新闻报道：2017年春节大数据显示：短信拜年遭遇滑铁卢，除夕当天，创下近年来的最大降幅，仅是2016年的 ，与此同时，视频拜年今年却玩得很潮。春节长假，手机上网数据流量同比暴增 ，4G流量同比增幅 。（在这则报道中，有我们学过的真分数、假分数吗？真分数是？假分数是？）
3.音乐中的分数：音乐中也有分数，如 拍就是以四分音符为1拍的，每个小节共有4拍
六、总结提升。
同学们，在我们的生活中还有很多分数，只要你用发现的眼光去观察，用数学的思维去思考，老师相信，你会收获的更多。这节课，你们快乐吗？有收获吗？指名说一说。
同学们这节课，我们对分数意义的理解，由最初局限在真分数范畴内的理解，扩展到对整个分数意义的完整认识，这就是我们进行深入学习的过程。
教学内容：青岛版四年级数学下册第63页信息窗1红点二问题。
教学目标：
1.知识目标：认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2.能力目标：在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。
3.情感目标：感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。
教学重点：真分数和假分数的意义和特征。
教学难点：假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。
教学准备：多媒体课件
教学过程:?
一、复习旧知，引出新课。
1.同学们，上节课我们学习了分数， 可以表示什么？生：把一个单位“1”平均分成5份，取其中的3份就是 。朱老师如果想用一个长方形来表示单位“1”，那 该怎样来画呢？根据学生的回答，在课件上表示出长方形的 。这样的一份表示多少？ 里面有几个？
2.师小结：刚才，我们用一句话说了 的意义，还画了图形，想了组成，这些都是理解数学概念非常重要的方法。今天，我们进一步用这些方法来深入地研究分数。
3.你能计算下面这些算式吗？（请学生逐个说答案，并说出想法）。
生：2个加1个等于3个 ，就是 ……(课件擦去算式，留下得数)。
二、动手操作，自主探究。
1.同学们，请你仔细观察这些分数，并从中选择一个分数，用彩纸折一折、画一画、涂一涂，表示出来；分数要写在图形的下面。
2.教师巡视，选取几份学生的作品，粘贴在黑色卡纸上，以待学生汇报交流。
三、汇报交流，评价质疑。
1.全班交流，学生快速汇报 、 、 的画法
师：我们在描述画图的这个过程，就是在描述什么呀？
生：分数的意义。
师:在表示 和前面的 、 时有什么不一样？
生： 正好把图形画满了，也就是1，和 图形没有画满，应该比1小。
师： 和 有没有人选？（仅有1、2个学生举手）
师：同学们，我们以 这个分数为例，说一说，你们大多数人为什么不选这个分数来画一画呀？有什么困难吗？
生：把单位“1”平均分成4份，只能取出4份。
师：还差几份？
生：还差1份。
师：差1份，就是还差一个 ，怎么能表示出那个 呢？带着这个问题，同学们，我们还用画图的方法，来帮助我们理解它的意义。开动脑筋，静静地思考一会，然后在纸上具体的画一画。
2.理解假分数意义，评价质疑。
刚才，朱老师看到，许多同学都在认真地思考，这个过程非常重要，孩子们不管你有没有画对。老师找了一个同学的作品，我们让他来说一说。
生：把一个正方形平均分成4份，取4份，不够了，就再拿一个正方形也平均分成4份，取其中的1份，这样就是 + =
同学们，我们之所以能用画图的方式来表示这个分数，其实在这之前，我们是要知道这个分数的意义的。那么 的意义是什么呢？
（ 学生们多数理解为：把单位“1”平均分成4份，取其中的5份就是 。个别学生会提出质疑：平均分成4份，怎么能从中取出5份来呢？）
对呀，看来，取其中的5份是取不出来的，我们来看看，分数的意义是怎么向我们描述的。（课件展示：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。）看来，分数的意义在第一次呈现在我们面前的时候，就已经涵盖了分数的所有情况，它用了一个什么词？（这样的）把单位“1”平均分成4份，这样的5份就是？（ ）谁再来说说 的意义？
的意义我们理解了，好，我们继续来看图， 分母是4，所以我们要把单位“1”平均分成？（4份）那把谁看作单位“1”？对，我们把1个正方形看作单位“1”，平均分成4份，怎么了？（取不出5份，不够了）所以，我们就？（再增加一个正方形）。对，增加一个正方形。像这种情况，在我们的生活中也常常遇到，比如说：一个西瓜不够吃，怎么办？（再增加一个）。大家看，我们增加一个正方形，就是增加了一个单位“1”，那如果增加一个这样的正方形行不行？（比原来的正方形小）为什么？我们要增加的正方形必须和原来的正方形一模一样，也要平均分成几份？（4份）不然会造成很多误解。
师问画图的同学:为什么要把 写在两个正方形之间啊？把表示的份数合起来，在数学上怎么表示呢?同学们认真看（师画出大括号）。这就是符合在数学中的作用。同学们，一个单位“1”不够了，要再增加一个单位“1”，那么就说明 这个分数比1？（大）
（ ）
同学们，老师也涂了一副作品，它表示多少呢？（）你是怎么看出来的？（把单位“1”平均分成8份，分母就是8，取这样的9份，分子就是9）。谁来说说的意义？的意义呢？ 会说吗？同桌互相说一说。
3.理解真分数、假分数、带分数的概念。
同学们，黑板上的这些分数，我们通过画图，都理解了它们的意义。现在，你仔细地观察这些分数，从分子和分母的大小关系来看，你能给它们分分类吗？
（找几个同学将黑板上的分数分类，并说出理由）
师：分类之所以能成为一种重要的数学思想方法，就是因为，它可以为我们提供一个深入学习的机会。同学们看，在数学上，我们将 、 这样的分数叫真分数，像 、 、 这样的分数叫假分数。同学们观察一下，你能用自己的话说说，什么样的数叫真分数，什么样的数叫假分数吗？（师板书：分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数）。
师：同学们，假分数还有一种表现形式，我们以 为例，一起来看（课件动画演示：整数与真分数合成1 读作：一又四分之一，） 也可以表示成这样的形式（课件展示）。像1 、1这样的分数我们把它们叫做带分数（课件显示：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数）。
观察一下板书，我们画的这些图形，你能看出真分数和假分数都有什么特点吗？（真分数＜1，假分数≥1）
四、巩固应用
1.抢答辨认真分数、假分数。 、 、 、 、 、 1。如果是真分数，（）里可以填几？最大的真分数是？如果是假分数，（）里可以填几？有没有最大的假分数？有没有最小的假分数？
2.刚才辨认的这些分数，你能用数轴上的点来表示吗？（先在小组里合作完成任务单）。
3.请3位小老师来给同学们讲解，怎样在数轴上准确找点来表示分数。
4.观察数轴，真分数在哪一部分？假分数在哪一部分？（真分数在0—1之间；假分数在1和1的右边）。从数轴上，我们能更清晰地看出，真分数＜1，假分数≥1.
5.师小结：同学们，这节课，我们采用了数形结合的方法，从分数的意义入手，帮助大家理解了真分数、假分数的概念，并知道了它们的特征，真分数＜1，假分数≥1。那么这些分数，仅仅就是出现在数学课堂上吗？生活中有没有呢？
五、拓展延伸。
1.小明家有3口人，妈妈做了3个一样大的饼，每人分1个，妈妈看见小明喜欢吃，又把自己的饼分 给小明，爸爸、妈妈、小明分别吃了多少个饼？（具体讲一讲小明吃的饼， 是怎么来的？）
2.新闻报道：2017年春节大数据显示：短信拜年遭遇滑铁卢，除夕当天，创下近年来的最大降幅，仅是2016年的 ，与此同时，视频拜年今年却玩得很潮。春节长假，手机上网数据流量同比暴增 ，4G流量同比增幅 。（在这则报道中，有我们学过的真分数、假分数吗？真分数是？假分数是？）
3.音乐中的分数：音乐中也有分数，如 拍就是以四分音符为1拍的，每个小节共有4拍
六、总结提升。
同学们，在我们的生活中还有很多分数，只要你用发现的眼光去观察，用数学的思维去思考，老师相信，你会收获的更多。这节课，你们快乐吗？有收获吗？指名说一说。
同学们这节课，我们对分数意义的理解，由最初局限在真分数范畴内的理解，扩展到对整个分数意义的完整认识，这就是我们进行深入学习的过程。