三年级下册数学教案 智慧广场 简单的排列 青岛版（五四学制）

青岛版小学数学
四年级下册
第八单元
智慧广场
《简单的排列》教学设计
教学目标：
　l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
　2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重难点：
重点：
（1）了解简单的排列组合知识。
（2）能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。
难点：为掌握简单的逻辑推理。
教学过程：
一、创设情境，激情导入
师：孩子们，今天我想给大家讲一个故事，
故事里有个大英雄—孙悟空，话说他在西天取经时大战了一个金角魔王，这个金角魔王有一个宝葫芦，只要能叫出敌人的名字，就能收了对方，可是孙悟空是如何智斗他的呢？他先告诉金角魔王，他叫“行者孙”
，和金角魔王大战了几百回合；
被金角魔王打败，一个筋斗云逃脱，第二次又说他叫“者行孙”，和金角魔王大战
一番；又输了，第三次，他说他叫“孙行者”，大战300回合后智取了金角魔王，孩子们请你们想一想，如果继续说下去，孙悟空一共可以说出几个名字？三个字排起来有点困难,
你觉得几个字排起来简单？那我们就先来排排两个字(
贴两个字),孙行,有几种排列方法?孙排在第一位，行排在第二位，当行排在第一位时，孙排在第二位。两个字都可以排在第一位。那者和行排列起来又有几种排列方法?哪两种?行可以排在第一位，者也可以排在第一位，我们就可以说两个字有几种排列方法.（帖2）
二、小组合作探究新知
接下来我们就用刚才的这种方法,小组合作研究一下,孙、行、者这三个字有多少种排列方法?（贴三个字）请大家看合作要求。
1、孙行者这三个字有多少种不同的排列方法？
2、把你们的好方法在记录单上记录下来。
3、如果能用算式表示出来那就太棒了！
谁能代表你们小队来交流一下？
这两种方法，你觉得哪种方法比较好？那我们就把这种好方法在黑板上记录下来，(
生排师往上移
)为什么喜欢这种方法？
归纳方法：像这样先确定第一个字的位置，其他两个字自由排列。数出有几种排列方法
依此类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。
（
副板贴不重复，不遗漏）
我们来观察这六种排列方法，排在第一位有那几个字？
那三个字？孙排在第一位，剩下几个字？两个字有几种排列方法？行排在第一位，剩下的两个字有几种排列方法？者排在第一位，还剩下几个字？几种排列方法？一共有几种排列方法？你能用算式表示一下吗？
3表示什么？（三表示三个字可以排在第一位，拿下一个字），2又表示什么？（2表示
确定第一个字后，剩下的两个字有两种排列方法。）你们听明白了吗？谁还能再说说，掌声送给他们。现在我们知道了三个字有3
2种排列方法（贴）
三个字有六只能够排列方法，那三个人呢？
四年级一班三个同学要排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？你能有序的把所有的排列方法写出来吗？
谁能用算式表示？
话说悟空打败金角魔王救出师傅后，师徒四人继续西行，这一天，天气晴朗，悟空化缘去了，突然狂风大作,大风过后，八戒一看，师傅没了，顺着妖风来到妖怪的洞口。门口的小妖早已恭候多时了，小妖说，要想进洞要先按密码，这个密码是由1.2.3.4.四个数组成的，每个数字都不能重复,而且每个数字都要用上（贴四个字）想一想，密码可能是多少？谁想来帮帮八戒？密码错了，小妖怪脸上露出得意的笑容来，密码又错了这时妖怪已经笑得直不起腰来了，我们再试一次。
看来密码不能轻易破解，大家静静的想一想，如果八戒运气很不好？最多要多少次才能破解密码？）能用算式表示吗？4表示什么？（有四个数字可以排字第一位，）那3
2又表示什么？（第一位确定以后，剩下的三个数字有3
2种方法）（贴
）四个数字排列有4
3
2种方法，你真会思考，捉住了问题的关键点。
小结：同学们我们从一开始三个人排队还要猜到现在的四个数字排列就可以脱口而出，用的就是化归的的思想，把复杂的问题不断的拆，不断地化，直到化成一些直观无疑的小问题。
上次八戒破解密码失败后，被小妖怪一脚踹回人间，说他智商不行，让他回人间继续学习，
接下来先让八戒见识一下生活中的排列，如密码锁，福利彩票，，电话号码，银行卡。有心的同学在想想，生活中还有什么时候会用到排列呢？
自主练习，学以致用
同学们知道的可真多，这下八戒可长见识了，他又想让你们当小老师，教他解决生活中的问题，你愿意吗？
我们班准备参加学校的庆元旦活动，组织一个小合唱，四位同学排成一行表演，乙同学担任领唱固定在左边第二个位置上其余同学任意排，有多少种不同的排法？
总结：固定一个同学的位置，实际只有三个同学，所以有6种排法。
你很善于观察发现了问题的本质。当有一个人被固定了，我们只要研究其他几个人的排列就可以了
，三个人一共有6中排法，看来看问题不能只看表面，还要深入的思考。
第一关顺利通过，第二关我要增加难度了，可以有多少种不同的挂法？
生：六种，先把六边形的灯笼放在第一位，有两种排法。然后把圆形的。方形的分别排在第一位，各有两种挂法，共有六种挂法。
为什么6个灯笼却还是6种挂法？
你很会思考，分析。（课件展示）大家请看，6个灯笼，按形状分为3种。形状相同的紧挨着，所以挂6只灯笼和挂三只灯笼思路是一样的。有六种不同的挂法。
看来，解决问题时要先认真分析才能确保解决的方法最有效。
再复杂点的有信心吗？请看第三关。这一关可以小组合作，比比看哪个小组完成的又快又完整。
从大家的表情来看，一定有结论了。好我们来交流一下。哪个小组先来，善于倾听的孩子是最棒的。
生：把一排在第一位有6种排法。把二排在第一位有六种排法，把三排在第一位有六种排法，一共组成成了18种排法。
师追问为什么不把零排在第一位？
说的很有道理，有序地排列这4个数字还要考虑数的组成。向我们刚才说的两个字有2种排列方法，三个字有3
2种方法，四个字有4
3
2种方法，都是指排列的一般规律，特殊情况要特殊对待。
同学们，这就是我们这节课要研究的简单的排列，我们运用有序排列的方法解决了生活中的一些问题，在解决问题时，不管是把数字还是物体进行排列，都要先确定好第一位，再一次安排好第二位、第三位、甚至是第四位，第五位只有这样才能确保排列结果不遗漏不重复。
同学们一节课就要结束了，谁来说说这节课你都有什么收获？
你知道吗，排列问题在古代就早有研究，请看大屏幕。
四、回顾总结，点拨学法。
老师也有一些收获想和大家交流一下，让我们静静的分享吧我们由三个字六种排列方法，到四个数字有24种排列方法
，再到四个人唱歌一个人固定，还是6种排法，知道了遇到排列问题要有序全面的思考
。
在探究的过程中我们从简单的问题入手，通过猜想，举例，验证，找到排列的一般规律，从而来解决复杂的问题。
孩子们，探究是永无止境的，如果大家在以后的学习中大家都能像今天这样思考问题，解决问题。我想大家一定会有更多的收获。