北京市重点中学2011-2012学年高二下学期期中考试 文科数学试题 缺答案

2011——2012学年度第二学期期中练习
高 二 数 学(文) 2012.4
（测试时间： 100 分钟）
一、选择题（每小题4分，共8小题，共32分，将答案填在答题纸上）
1．若集合，则等于 （ ）
A． B．
C． D．
2．设是简单命题，则“为真”是“为真”的 （ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 复数在复平面内对应的点在 ( )
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
4．函数 （ )
A．是奇函数且在上是增函数 B．是奇函数且在上是减函数
C．是偶函数且在上是增函数 D．是偶函数且在上是减函数
5. 复数的值为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
6. 如果a,b,c满足且，那么下列选项中成立的是 （ ）
A. B. C. D.
7. 设满足 ( )
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值
（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值
8. 观察下列各式:，则的末四位数字为 ( )
A.3125 B. 5625 C.0625 D.8125
二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分，将答案填在答题纸上指定位置的横线上）
9. 命题“”的否定是 ．
10. 复数，则实数 ，实数 ．
11. 函数定义域为 .
12. .
13. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为
层.
（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）
14. 已知函数（）.若使得的解集中恰有3个整数解，则实数的取值范围是 .
三、解答题（共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（本小题10分）已知集合．
（1）求；
（2）求．
16.（本小题10分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
（1）求的值；
（2）求函数的解析式．
17.（本小题12分）．
已知二次函数 .
（Ⅰ）若二次函数的对称轴是，试求的解析式；
（Ⅱ）若函数在区间上的最小值.
18.（本小题12分）解关于的不等式．