能力训练1 分式及其运算（无答案）

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八(下)能力训练1
分式及其运算
知识回顾
1.整式A除以整式B,可以表示成形式,如果除式B中含有 ,那么称为分式.
2.当 时,分式无意义; 当 时,分式的值为0.
3.分式的基本性质:分式的分子与分母都 同一个不等于0的整式,分式的值不变.
4.分式的加减运算:(1)通分的关键是确定几个分式的 ;
(2)同分母分式相加减, 不变,把分子相加减.
(3)异分母分式相加减,先 ,变为同分母的分式,然后再 .
5. 分式的乘除运算:(1)约分的关键是确定分子,分母的 ;
(2)分式乘分式,用分子的 作为积的分子, 分母的 作为积的分母
(3)分式除以分式,把除式的分子,分母颠倒位置后,与 相乘.
限时集训
一、选择题：
1．下列判断中，正确的是（ ）
A．分式的分子中一定含有字母 B．当B＝0时，分式无意义
C．当A＝0时，分式的值为0（A、B为整式） D．分数一定是分式
2．下列各分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
3．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
二、填空题：（每小题3分，共24分）
4．分式当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式有意义．
5．利用分式的基本性质填空：
（1） （2）
三 解答题
6. 先化简，后求值：
，其中
教材母题中考命题变形探究
1.母题:P9 习题16.1 第8题
解: (1), (2) x为任意实数
[点评]根据分式的定义,要使分式有意义的条件必须满足分母不等于0,否则分式无意义.
当分母的形式非常特殊时,如:1等,考虑x为任意实数或为非负数.
当对x的限制条件不止一个时,要注意考虑所有情况.
变形1.在函数 中,自变量x的取值范围是
变形2.若分式的值为0,则x的值等于
变形3.若分式无意义,则实数x的值是
变形4.写出一个含有字母x的分式(要求:不论x取任何实数,该分式都有意义);
变形5. 使分式有意义,则x应该满足的条件是
变形6. 已知使分式有意义的一切x的值,都会使这个分式的值为一个定值,求a,b应满足的条件.
2.母题:P23 习题16.2 第2(2)题
解: 原式=
[点评]:分式的混合运算一定要遵守运算法则.乘方时要分子分母分别乘方,通分是实现异分母相加减的转化手段,但要注意选择最简公分母以简化运算,约分的时候要注意符号,并保证结果为最简分式.
变形1化简,其结果是( )A. B. C. D.
变形2.学完分式运算后,老师出了一道题“化简”.
小明的做法:原式=
小亮的做法:原式=
小芳的做法:原式=.其中正确的是( )
A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的
[点评]如果分子,分母是多项式,则应先把分子,分母分解因式,能约分先约分,把过程简化.
变形3.先化简,再选择一个你喜欢的数(但要合适)代入求值:.