2020年高考理综物理真题试卷（新课标Ⅲ)

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2020年高考理综物理真题试卷（新课标Ⅲ)
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1．（2020·新课标Ⅲ）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（　　）
A．拨至M端或N端，圆环都向左运动
B．拨至M端或N端，圆环都向右运动
C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
2．（2020·新课标Ⅲ）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（　　）
A．3 J B．4 J C．5 J D．6 J
3．（2020·新课标Ⅲ）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（　　）
A． B． C． D．
4．（2020·新课标Ⅲ）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（　　）
A．45° B．55° C．60° D．70°
5．（2020·新课标Ⅲ）真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
6．（2020·新课标Ⅲ）1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为： 。X会衰变成原子核Y，衰变方程为 ，则（　　）
A．X的质量数与Y的质量数相等
B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比 的电荷数多2
D．X的质量数与 的质量数相等
7．（2020·新课标Ⅲ）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10 ，R3=20 ，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．所用交流电的频率为50Hz B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1.0A D．变压器传输的电功率为15.0W
8．（2020·新课标Ⅲ）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（　　）
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
三、非选择题
9．（2020·新课标Ⅲ）某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。
已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB=　 　m/s，打出P点时小车的速度大小vP=　 　m/s（结果均保留2位小数）。
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为　 　。
10．（2020·新课标Ⅲ）已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R（最大阻值为20 Ω）、电压表（可视为理想电表）和毫安表（内阻约为100 Ω）。
（1）在答题卡上所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图。
（2）实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和亳安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5 V和3.0 mA，则此时热敏电阻的阻值为　 　kΩ（保留2位有效数字）。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图（a）所示。
（3）将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kΩ。由图（a）求得，此时室温为　 　℃（保留3位有效数字）。
（4）利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图（b）所示。图中，E为直流电源（电动势为10 V，内阻可忽略）；当图中的输出电压达到或超过6.0 V时，便触发报警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时环境温度为50 ℃，则图中　 　（填“R1”或“R2”）应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为　 　kΩ（保留2位有效数字）。
11．（2020·新课标Ⅲ）如图，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于 的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x（ ）变化的关系式。
12．（2020·新课标Ⅲ）如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s2。
（1）若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
（3）若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
四、[物理—选修3-3]
13．（2020·新课标Ⅲ）
（1）如图，一开口向上的导热气缸内。用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上。使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中（　　）
A．气体体积逐渐减小，内能增知
B．气体压强逐渐增大，内能不变
C．气体压强逐渐增大，放出热量
D．外界对气体做功，气体内能不变
E．外界对气体做功，气体吸收热量
（2）如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0= 4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l= 12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283K。大气压强p0 =76cmHg。
（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？
（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
五、[选修3-4]
14．（2020·新课标Ⅲ）
（1）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为　 　s，波速为　 　m/s，传播方向沿x轴　 　（填“正方向”或“负方向”）。
（2）如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。
故答案为：B。
【分析】结合电流的方向判断通电螺线管产生的磁场，进而判断出圆环磁通量的变化，再利用楞次定律判断的运动方向。
2．【答案】A
【知识点】机械能
【解析】【解答】由v-t图可知，碰前甲、乙的速度分别为 ， ；碰后甲、乙的速度分别为 ， ，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得
解得
则损失的机械能为
解得
故答案为：A。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，以此读出两个物体的初末速度，利用末状态的机械能减去初状态的机械能即为系统损失的机械能。
3．【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为 和 的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有 ，
解得
设嫦娥四号卫星的质量为 ，根据万有引力提供向心力得
解得
故答案为：D。
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的轨道半径，根据向心力公式列方程求解卫星的线速度即可。
4．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】由于甲、乙两物体质量相等,则设它们的质量为m，对O点进行受力分析，下面绳子的拉力mg，右边绳子的拉力mg ，左边绳子的拉力F ,如图所示：
因处于静止状态，依据力的平行四边形定则，则有：
竖直方向： mgcos70°+Fcosβ=mg
水平方向：mgsin70°=Fsinβ
因α=70°
联立上式，解得： β=55°
故答案为：B。
【分析】对节点O进行受力分析，在两个三个拉力的作用下，物体处于平衡状态，其中有两个拉力大小等于两个物体的重力，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
5．【答案】C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，则其运动轨迹，如图所示
A点为电子做圆周运动的圆心，r为半径，由图可知 为直角三角形，则由几何关系可得
解得 ；
由洛伦兹力提供向心力
解得 ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，粒子运动的半径越大，磁感应强度越小；利用几何关系求解轨道半径，再结合向心力公式求解磁感应强度。
6．【答案】A,C
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】设 和 的质子数分别为 和 ，质量数分别为 和 ，则反应方程为 ，
根据反应方程质子数和质量数守恒，解得 ，
，
解得 ， ， ，
即 的质量数与 的质量数相等， 电荷数比 的电荷数多2， 电荷数比 的质量数多3，AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】对于核反应方程式，箭头左右两端的微观粒子遵循质量数守恒、能量守恒、电荷守恒，结合方程式分析即可。
7．【答案】A,D
【知识点】变压器原理；交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】A．交流电的频率为
A符合题意；
B．通过 电流的有效值为
两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知
根据理想变压器的电压规律 可知原线圈的电压
电阻 两端分压即为电压表示数，即
B不符合题意；
C．电流表的示数为
C不符合题意；
D．副线圈中流过的总电流为
变压器原副线圈传输的功率为
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】通过交流电压的图像读出电压的最大值和角速度，计算出电压的有效值和频率，利用变压器原副线圈匝数比与电压的关系求解副线圈的电压，再利用欧姆定律求解电流，进而求解功率。
8．【答案】B,C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
是最大内角，所以 ，根据点电荷的场强公式 （或者根据电场线的疏密程度）可知从 电场强度先增大后减小，A不符合题意；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从 电势先增大后减小，B符合题意；
C． 、 两点的电势大小关系为 ，根据电势能的公式 可知正电荷在 点的电势能大于在 点的电势能，C符合题意；
D．正电荷从 ，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】结合点电荷的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
9．【答案】0.36；1.80；B、P之间的距离
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度
验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以需要测量对应的B、P之间的距离。
【分析】求解B、P两点的速度等于物体在相邻两段中运动的平均速度，即利用相邻两段的长度除以对应的时间即可；已知物体的初末速度可以求解物体动能的改变量，那么还需要测量合外力做功，即需要测量重物移动的距离。
10．【答案】（1）
（2）1.8
（3）25.5
（4）R1；1.2
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】(1)滑动变阻器由用分压式，电压表可是为理想表，所以用电流表外接。连线如图
(2)由部分电路欧姆定律得
(3)由该电阻的阻值随温度变化的曲线直接可读得：25.5℃。
(4)①温度升高时，该热敏电阻阻值减小，分得电压减少。而温度高时输出电压要升高，以触发报警，所以R1为热敏电阻。②由图线可知，温度为50℃时，R1 =0.8kΩ，由欧姆定律可得
代入数据解得 。
【分析】（1）为了能得到比较多的数据，采用分压法，电流表内阻比较大，对电压影响比较大，故采用电流表外接法；
（2）结合电流表和电压表示数，利用欧姆定律求解电阻的阻值即可；
（3）结合题目给出的电压与温度的图像求解此时的温度即可；
（4）对图b电路应用闭合电路欧姆定律列方程，对热敏电阻应用部分电路欧姆定律列方程，联立求解外加电阻的阻值。
11．【答案】解：当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法第电磁感应定律可知导体棒上感应电动势的大小为
由欧姆定律可知流过导体棒的感应电流为
式中R为这一段导体棒的电阻。按题意有
此时导体棒所受安培力大小为
由题设和几何关系有
联立各式得
【知识点】安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小；利用左手定则和公式求解安培力的方向，再结合安培力公式求解导体棒受到的安培力大小。
12．【答案】（1）解：传送带的速度为 时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律有： ①
设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为x1，由运动学公式有 ②
联立①②式，代入题给数据得x1=4.5m；③
因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动，设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t2，由运动学公式有 ④
⑤
联立①③④⑤式并代入题给数据有t1=2.75s；⑥
（2）解：当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1，当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2.由动能定理有 ⑦
⑧
由⑦⑧式并代入题给条件得 ， ⑨
（3）解：传送带的速度为 时，由于 ，载物箱先做匀加速运动，加速度大小仍a。设载物箱做匀加速运动通过的距离为x2，所用时间为t3，由运动学公式有 ⑩

联立①⑩ 式并代入题给数据得t3=1.0s
x2=5.5m
因此载物箱加速运动1.0s、向右运动5.5m时，达到与传送带相同的速度。此后载物箱与传送带共同匀速运动 的时间后，传送带突然停止，设载物箱匀速运动通过的距离为x3有
由① 式可知
即载物箱运动到右侧平台时速度大于零，设为v3，由运动学公式有，
设载物箱通过传远带的过程中，传送带对它的冲量为I，由动量定理有
代题给数据得
【知识点】对单物体(质点)的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，利用运动学公式求解物体运动的时间；
（2）摩擦力对物体做正功，物体的速度增加，摩擦力做负功，速度减小，对物体进行受力分析，利用动能定理列方程求解末速度；
（3）结合物体的加速度和运动时间，利用公式求解当传送带静止时物体的速度，进而求解物体滑出传送带是的速度，利用动量定理求解摩擦力冲量即可。
13．【答案】（1）B；C；D
（2）解：（i）设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2.由玻意耳定律有
设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有 ，
，
联立以上式子并代入题给数据得h=12.9cm；
（ii）密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖一吕萨克定律有
按题设条件有
代入题给数据得T2=363K
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；物体的内能
【解析】【解答】（1）A．理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变。A不符合题意；
B．由理想气体状态方程 ，可知体积减少，温度不变，所以压强增大。因为温度不变，内能不变。B符合题意；
CE．由理想气体状态方程 ，可知体积减少，温度不变，所以压强增大。体积减少，外接对系统做功，且内能不变，由热力学第一定律 可知，系统放热。C符合题意；E不符合题意。
D．体积减少，外接对系统做功。理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变。D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】（1）利用热力学第一定律 U=Q-W求解气体内能的变化即可，其中Q气体的吸热，W是气体对外界做的功；
（2）气体做等温变化，结合气体初状态和末状态的压强和体积，利用波意尔定律列方程求解末状态的体积；气体做等压变化，结合气体初状态和末状态的体积和温度，利用盖—吕萨克定律列方程求解末状态的温度即可。
14．【答案】（1）0.4；10；负方向
（2）解：设从 点入射的光线经折射后恰好射向 点，光在 边上的入射角为 ，折射角为 ，如图所示
由折射定律有
设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，由几何关系有
代入题中数据解得
所以从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边， 边上全部有光射出。设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，如图所示
由几何关系可知
根据已知条件可知
即从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边上。设 边上有光线射出的部分为 ，由几何关系得
边与 边有光射出区域的长度比值为
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；光的折射；光的全反射
【解析】【解答】（1）因为 处的质点在 内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即
解得周期为 ，所以波速为
在虚线上， 处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿 轴负方向传播。
【分析】（1）通过图像读出波的波长，结合波移动的距离和对应的时间求解波速，进而求出波的周期；根据6m处质点的振动方向求解波传播的方向；
（2）结合光线的入射角和介质的折射率，利用折射定律求解折射角，再根据光的全反射大致画出光的传播路径，进而求解区域的比值关系。
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2020年高考理综物理真题试卷（新课标Ⅲ)
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1．（2020·新课标Ⅲ）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（　　）
A．拨至M端或N端，圆环都向左运动
B．拨至M端或N端，圆环都向右运动
C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
【答案】B
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。
故答案为：B。
【分析】结合电流的方向判断通电螺线管产生的磁场，进而判断出圆环磁通量的变化，再利用楞次定律判断的运动方向。
2．（2020·新课标Ⅲ）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（　　）
A．3 J B．4 J C．5 J D．6 J
【答案】A
【知识点】机械能
【解析】【解答】由v-t图可知，碰前甲、乙的速度分别为 ， ；碰后甲、乙的速度分别为 ， ，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得
解得
则损失的机械能为
解得
故答案为：A。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，以此读出两个物体的初末速度，利用末状态的机械能减去初状态的机械能即为系统损失的机械能。
3．（2020·新课标Ⅲ）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为 和 的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有 ，
解得
设嫦娥四号卫星的质量为 ，根据万有引力提供向心力得
解得
故答案为：D。
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的轨道半径，根据向心力公式列方程求解卫星的线速度即可。
4．（2020·新课标Ⅲ）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（　　）
A．45° B．55° C．60° D．70°
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】由于甲、乙两物体质量相等,则设它们的质量为m，对O点进行受力分析，下面绳子的拉力mg，右边绳子的拉力mg ，左边绳子的拉力F ,如图所示：
因处于静止状态，依据力的平行四边形定则，则有：
竖直方向： mgcos70°+Fcosβ=mg
水平方向：mgsin70°=Fsinβ
因α=70°
联立上式，解得： β=55°
故答案为：B。
【分析】对节点O进行受力分析，在两个三个拉力的作用下，物体处于平衡状态，其中有两个拉力大小等于两个物体的重力，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
5．（2020·新课标Ⅲ）真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，则其运动轨迹，如图所示
A点为电子做圆周运动的圆心，r为半径，由图可知 为直角三角形，则由几何关系可得
解得 ；
由洛伦兹力提供向心力
解得 ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，粒子运动的半径越大，磁感应强度越小；利用几何关系求解轨道半径，再结合向心力公式求解磁感应强度。
二、多选题
6．（2020·新课标Ⅲ）1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为： 。X会衰变成原子核Y，衰变方程为 ，则（　　）
A．X的质量数与Y的质量数相等
B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比 的电荷数多2
D．X的质量数与 的质量数相等
【答案】A,C
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】设 和 的质子数分别为 和 ，质量数分别为 和 ，则反应方程为 ，
根据反应方程质子数和质量数守恒，解得 ，
，
解得 ， ， ，
即 的质量数与 的质量数相等， 电荷数比 的电荷数多2， 电荷数比 的质量数多3，AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】对于核反应方程式，箭头左右两端的微观粒子遵循质量数守恒、能量守恒、电荷守恒，结合方程式分析即可。
7．（2020·新课标Ⅲ）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10 ，R3=20 ，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．所用交流电的频率为50Hz B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1.0A D．变压器传输的电功率为15.0W
【答案】A,D
【知识点】变压器原理；交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】A．交流电的频率为
A符合题意；
B．通过 电流的有效值为
两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知
根据理想变压器的电压规律 可知原线圈的电压
电阻 两端分压即为电压表示数，即
B不符合题意；
C．电流表的示数为
C不符合题意；
D．副线圈中流过的总电流为
变压器原副线圈传输的功率为
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】通过交流电压的图像读出电压的最大值和角速度，计算出电压的有效值和频率，利用变压器原副线圈匝数比与电压的关系求解副线圈的电压，再利用欧姆定律求解电流，进而求解功率。
8．（2020·新课标Ⅲ）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（　　）
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
【答案】B,C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
是最大内角，所以 ，根据点电荷的场强公式 （或者根据电场线的疏密程度）可知从 电场强度先增大后减小，A不符合题意；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从 电势先增大后减小，B符合题意；
C． 、 两点的电势大小关系为 ，根据电势能的公式 可知正电荷在 点的电势能大于在 点的电势能，C符合题意；
D．正电荷从 ，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】结合点电荷的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
三、非选择题
9．（2020·新课标Ⅲ）某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。
已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB=　 　m/s，打出P点时小车的速度大小vP=　 　m/s（结果均保留2位小数）。
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为　 　。
【答案】0.36；1.80；B、P之间的距离
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度
验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以需要测量对应的B、P之间的距离。
【分析】求解B、P两点的速度等于物体在相邻两段中运动的平均速度，即利用相邻两段的长度除以对应的时间即可；已知物体的初末速度可以求解物体动能的改变量，那么还需要测量合外力做功，即需要测量重物移动的距离。
10．（2020·新课标Ⅲ）已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R（最大阻值为20 Ω）、电压表（可视为理想电表）和毫安表（内阻约为100 Ω）。
（1）在答题卡上所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图。
（2）实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和亳安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5 V和3.0 mA，则此时热敏电阻的阻值为　 　kΩ（保留2位有效数字）。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图（a）所示。
（3）将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kΩ。由图（a）求得，此时室温为　 　℃（保留3位有效数字）。
（4）利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图（b）所示。图中，E为直流电源（电动势为10 V，内阻可忽略）；当图中的输出电压达到或超过6.0 V时，便触发报警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时环境温度为50 ℃，则图中　 　（填“R1”或“R2”）应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为　 　kΩ（保留2位有效数字）。
【答案】（1）
（2）1.8
（3）25.5
（4）R1；1.2
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】(1)滑动变阻器由用分压式，电压表可是为理想表，所以用电流表外接。连线如图
(2)由部分电路欧姆定律得
(3)由该电阻的阻值随温度变化的曲线直接可读得：25.5℃。
(4)①温度升高时，该热敏电阻阻值减小，分得电压减少。而温度高时输出电压要升高，以触发报警，所以R1为热敏电阻。②由图线可知，温度为50℃时，R1 =0.8kΩ，由欧姆定律可得
代入数据解得 。
【分析】（1）为了能得到比较多的数据，采用分压法，电流表内阻比较大，对电压影响比较大，故采用电流表外接法；
（2）结合电流表和电压表示数，利用欧姆定律求解电阻的阻值即可；
（3）结合题目给出的电压与温度的图像求解此时的温度即可；
（4）对图b电路应用闭合电路欧姆定律列方程，对热敏电阻应用部分电路欧姆定律列方程，联立求解外加电阻的阻值。
11．（2020·新课标Ⅲ）如图，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于 的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x（ ）变化的关系式。
【答案】解：当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法第电磁感应定律可知导体棒上感应电动势的大小为
由欧姆定律可知流过导体棒的感应电流为
式中R为这一段导体棒的电阻。按题意有
此时导体棒所受安培力大小为
由题设和几何关系有
联立各式得
【知识点】安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小；利用左手定则和公式求解安培力的方向，再结合安培力公式求解导体棒受到的安培力大小。
12．（2020·新课标Ⅲ）如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s2。
（1）若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
（3）若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
【答案】（1）解：传送带的速度为 时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律有： ①
设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为x1，由运动学公式有 ②
联立①②式，代入题给数据得x1=4.5m；③
因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动，设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t2，由运动学公式有 ④
⑤
联立①③④⑤式并代入题给数据有t1=2.75s；⑥
（2）解：当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1，当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2.由动能定理有 ⑦
⑧
由⑦⑧式并代入题给条件得 ， ⑨
（3）解：传送带的速度为 时，由于 ，载物箱先做匀加速运动，加速度大小仍a。设载物箱做匀加速运动通过的距离为x2，所用时间为t3，由运动学公式有 ⑩

联立①⑩ 式并代入题给数据得t3=1.0s
x2=5.5m
因此载物箱加速运动1.0s、向右运动5.5m时，达到与传送带相同的速度。此后载物箱与传送带共同匀速运动 的时间后，传送带突然停止，设载物箱匀速运动通过的距离为x3有
由① 式可知
即载物箱运动到右侧平台时速度大于零，设为v3，由运动学公式有，
设载物箱通过传远带的过程中，传送带对它的冲量为I，由动量定理有
代题给数据得
【知识点】对单物体(质点)的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，利用运动学公式求解物体运动的时间；
（2）摩擦力对物体做正功，物体的速度增加，摩擦力做负功，速度减小，对物体进行受力分析，利用动能定理列方程求解末速度；
（3）结合物体的加速度和运动时间，利用公式求解当传送带静止时物体的速度，进而求解物体滑出传送带是的速度，利用动量定理求解摩擦力冲量即可。
四、[物理—选修3-3]
13．（2020·新课标Ⅲ）
（1）如图，一开口向上的导热气缸内。用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上。使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中（　　）
A．气体体积逐渐减小，内能增知
B．气体压强逐渐增大，内能不变
C．气体压强逐渐增大，放出热量
D．外界对气体做功，气体内能不变
E．外界对气体做功，气体吸收热量
（2）如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0= 4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l= 12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283K。大气压强p0 =76cmHg。
（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？
（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
【答案】（1）B；C；D
（2）解：（i）设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2.由玻意耳定律有
设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有 ，
，
联立以上式子并代入题给数据得h=12.9cm；
（ii）密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖一吕萨克定律有
按题设条件有
代入题给数据得T2=363K
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；物体的内能
【解析】【解答】（1）A．理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变。A不符合题意；
B．由理想气体状态方程 ，可知体积减少，温度不变，所以压强增大。因为温度不变，内能不变。B符合题意；
CE．由理想气体状态方程 ，可知体积减少，温度不变，所以压强增大。体积减少，外接对系统做功，且内能不变，由热力学第一定律 可知，系统放热。C符合题意；E不符合题意。
D．体积减少，外接对系统做功。理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变。D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】（1）利用热力学第一定律 U=Q-W求解气体内能的变化即可，其中Q气体的吸热，W是气体对外界做的功；
（2）气体做等温变化，结合气体初状态和末状态的压强和体积，利用波意尔定律列方程求解末状态的体积；气体做等压变化，结合气体初状态和末状态的体积和温度，利用盖—吕萨克定律列方程求解末状态的温度即可。
五、[选修3-4]
14．（2020·新课标Ⅲ）
（1）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为　 　s，波速为　 　m/s，传播方向沿x轴　 　（填“正方向”或“负方向”）。
（2）如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
【答案】（1）0.4；10；负方向
（2）解：设从 点入射的光线经折射后恰好射向 点，光在 边上的入射角为 ，折射角为 ，如图所示
由折射定律有
设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，由几何关系有
代入题中数据解得
所以从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边， 边上全部有光射出。设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，如图所示
由几何关系可知
根据已知条件可知
即从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边上。设 边上有光线射出的部分为 ，由几何关系得
边与 边有光射出区域的长度比值为
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系；光的折射；光的全反射
【解析】【解答】（1）因为 处的质点在 内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即
解得周期为 ，所以波速为
在虚线上， 处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿 轴负方向传播。
【分析】（1）通过图像读出波的波长，结合波移动的距离和对应的时间求解波速，进而求出波的周期；根据6m处质点的振动方向求解波传播的方向；
（2）结合光线的入射角和介质的折射率，利用折射定律求解折射角，再根据光的全反射大致画出光的传播路径，进而求解区域的比值关系。
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