轴对称及轴对称图形
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(共43张PPT)
人教版八年级《数学》上册第十二章
学习目标
1、轴对称及轴对称图形定义
3、作轴对称图形
2、轴对称基本性质
例1：.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.
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轴对称
一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做 .
轴对称图形
一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____ ,那么就称这个图形是轴对称图形。
回 顾
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
知行合一
2、（2005年河北省中考题）将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 （ ）
（1）
（2）
（3）
（4）
图5
知行合一
B
A
C
D
3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
知行合一
例2、（2011年河北中考题）在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
A．2米 B．5米 C．6米 D．7米
轴对称的性质
1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。
2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。
回 顾
线段
线段是 图形，
线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
线段垂直平分线的判定：到 ，在这条线段的垂直平分线上。
回 顾
1、（2009年初中毕业升学考试试卷）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的锐角A翻折，使得点A落在BC边的中点D，折痕交AC边于点E，交AB边于点F，则DE的值为 ．
D
B
C
知行合一
A
E
F
2、（2009年河北省毕业考试试题）如图，D是AB边上的一点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠ADE＝50°，则∠BDF＝__________度．
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F
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E
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D
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C
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B
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A
知行合一
例3：（2009年一模试卷）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60 ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为
A．3 B． C．6 D．
D
在一条直线L的异侧有两点A、B，如何求做直线L上任意一点P，使得PA+PB的值最小。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
在一条直线L的同侧有两点A、B，如何求做直线L上任意一点P，使得PA+PB的值最小。
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回 顾
1、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是
A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋
知行合一
2、四边形EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B
B
H
G
E
F
Ａ
知行合一
3、桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖），高为12厘米，底面周长18厘米，在杯口内壁离杯口3厘米的A处有一滴蜜糖，一只小虫从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬至蜜糖相对方向离桌面3厘米的B处时，突然发现了蜜糖。问小虫至少爬多少厘米才能到达蜜糖所在的位置。
知行合一
4、如图所示，小刚要从篮球场A地，先跑到操场边DE边上，在沿DE边上横向跑10米，再跑到篮球场B地，如何跑，路线最短？
知行合一
反思提高
本节课你学到了哪些知识，在知识的探究和运用过程中你有何体会？
第三项:教学过程
1、认识轴对称，了解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
2、能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；掌握简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
3、掌握基本图形的轴对称性及相关性质。
4、了解并认识现实生活中的轴对称图形及物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。
作业：
人教版八年级《数学》上册第十二章
学习目标
1、轴对称及轴对称图形定义
3、作轴对称图形
2、轴对称基本性质
例1：.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.
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轴对称
一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做 .
轴对称图形
一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____ ,那么就称这个图形是轴对称图形。
回 顾
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
知行合一
2、（2005年河北省中考题）将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 （ ）
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3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
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例2、（2011年河北中考题）在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
A．2米 B．5米 C．6米 D．7米
轴对称的性质
1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。
2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。
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线段
线段是 图形，
线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
线段垂直平分线的判定：到 ，在这条线段的垂直平分线上。
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1、（2009年初中毕业升学考试试卷）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的锐角A翻折，使得点A落在BC边的中点D，折痕交AC边于点E，交AB边于点F，则DE的值为 ．
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2、（2009年河北省毕业考试试题）如图，D是AB边上的一点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠ADE＝50°，则∠BDF＝__________度．
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例3：（2009年一模试卷）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60 ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为
A．3 B． C．6 D．
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在一条直线L的异侧有两点A、B，如何求做直线L上任意一点P，使得PA+PB的值最小。
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在一条直线L的同侧有两点A、B，如何求做直线L上任意一点P，使得PA+PB的值最小。
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1、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是
A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋
知行合一
2、四边形EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B
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知行合一
3、桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖），高为12厘米，底面周长18厘米，在杯口内壁离杯口3厘米的A处有一滴蜜糖，一只小虫从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬至蜜糖相对方向离桌面3厘米的B处时，突然发现了蜜糖。问小虫至少爬多少厘米才能到达蜜糖所在的位置。
知行合一
4、如图所示，小刚要从篮球场A地，先跑到操场边DE边上，在沿DE边上横向跑10米，再跑到篮球场B地，如何跑，路线最短？
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反思提高
本节课你学到了哪些知识，在知识的探究和运用过程中你有何体会？
第三项:教学过程
1、认识轴对称，了解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
2、能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；掌握简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
3、掌握基本图形的轴对称性及相关性质。
4、了解并认识现实生活中的轴对称图形及物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。
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