(共30张PPT)
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1周角=360° 1平角=180°
1°= 60′ 1′= 60″
1、什么是角?
2、线段如何比较大小?
如图所示,点A、B、C表示足球比赛中3个不同的射门位置。你觉得哪一点射门最容易射进?
A
B
C
B点
为什么?
请同学们从彩色三角形和四边形中任意各取一个角比较一下,并讨论你们的比较方法:
你的方法有:
C
D
E
A
B
O
1.度量法比较
一. 度量法
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2、重合—角的一边与量角器的0°刻度
线重合
B
C
A
F
E
D
70°
∠ABC > ∠DEF
30°
70° > 30°
请同学们从彩色三角形和四边形中任意各取一个角比较一下,并以同桌为小组讨论你们的比较方法:
你的方法有:
C
D
E
A
B
O
1.度量法比较
2.叠合法比较
A
B
O
1.将两个角的顶点及一边重合
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
二. 叠合法
O′
A′
B′
O
B
A
A′
O′
B′
B
O
A
O′
A′
B′
如图所示,点A、B、C表示足球比赛中3个不同的射门位置。你觉得哪一点射门最容易射进?
因为射门角越大,则进球机会越大。
A
B
C
B点
为什么?
估计图中∠1与∠2的大小关系,
1
2
2
1
(1)
(2)
请用适当的方法检验.
角的大小与角的两边画出的长短有关吗?
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
(2)角张开的程度越小,角度就越小。
结论:
用放大镜看蚂蚁,用放大镜看自己的手,用放大镜看精致的邮票,用放大镜从太阳光里取火等等,都会得到令人开心的结果。那么,有没有放大镜放不大的事物呢?
1.同学们知道一副三角板的每个角的度数吗?
2.除30°、45 °、60 °、90 °外,你还能用三角板画出75°和 15°角吗?动手画画看。
75°
15°
15°
165°
75°
105°
120°
135°
150°
4.这些能用三角板画出的角的度数有什么规律吗?
凡是15°的整数倍的角,都能用三角板画出。
差
和
O
A
C
B
O
A
B
C
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠AOB=∠AOC-∠BOC
3. 你还能用三角板画出其他小于平角的角吗?动手画画看。
类似有∠BOC= ∠AOC—∠AOB
∠AOC是 ∠AOB与 ∠BOC的和
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差
O
C
A
B
角平分线定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线.
∠AOB=∠BOC
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC
射线
∠AOB=∠BOC= ∠AOC
1
2
相等
B
o
D
C
A
∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD
OB、OC是∠AOD的三等分线.
∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠AOB
1
3
例1计算:
(1)34°34′+21°51′
(2)180°- 52°31′
解:34°34′+21°51′
解:180°- 52°31′
=55°85′
=56°25′
=179°60′- 52°31′
=127°29′
例2、把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?
解:360°÷7
=51°+3°÷7
=51°+180′÷7
≈51°26′
答:每份是51°26′的角.
1、如图,用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
D
O
C
B
A
=
>
=
<
=
2、如图(1):OC、OD分别是∠AOB 、∠BOE的平分线,
(1)如果∠AOB=70°, ∠BOE=60°,那么∠1+ ∠2= ___.
(2) 如果∠1+ ∠2 =55°,则∠AOE=___ .
D
E
C
B
A
O
2
1
3、如图(2),∠AOB=75°,射线OC、OD是角的三等分线,则∠COD= . ∠AOD= .
A
B
C
D
O
25°
50°
110°
65°
图(1)
图(2)
4、如图所示, ∠1=20°32′,∠AOB=40°,求∠2的度数.
1
A
O
B
2
解:∠2= ∠AOB- ∠1
= 40° - 20°32′
=39°60′- 20°32′
=19°28′
1、23°34′26″×6
2、146°49′36″÷8
5、计算:
= 141°26′36″
=18°21′12″
6、如图,∠ AOB= ∠ COD=90°,
∠ AOD=146 ° 17′,
则∠ BOC=________
33°43′
解:∠ BOC
=360°- ∠ AOB - ∠ COD- ∠ AOD
=360 ° -90 ° - 90 ° - 146 ° 17′
=180 ° - 146 ° 17 ′
=179 ° 60 ′ - 146 ° 17 ′
=33 ° 43 ′
D
C
B
A
O
7、将一副直角三角板按图示方法放置(直角顶点重合),求∠AOB+∠DOC的值.
A
B
O
C
D
45°
30°
解:∠AOB+ ∠ DOC
=(∠ AOC+ ∠ COB)+ ∠ DOC
= ∠ AOC+(∠ COB+ ∠ DOC)
= ∠ AOC+ ∠ DOB
= 90°+90°
= 180°
1.角的大小比较方法(度量、叠合)。
2.角的和差关系。
3.角的平分线。
4.角的运算。
作业:
P143 必作:3、5、6
选作:10