七年级数学有理数的加法
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(共30张PPT)
人教版数学七年级
1、我市的气温这两天有如下变化：前天的气温下降了6℃，记作-6℃，昨天的气温又上升了3℃，记作 。这两天气温总的变化情况是（列算式 ）
2、某商店第一天盈利80元，记作 第二天亏损50元，记作 这两天总的盈亏情况是（列算式 ）
3、随着汛期的到来，某水库的水位第一次上升12cm,记作 第二次下降15cm,记作 两次 总的 水位变化情况是（列算式 ）
+3 ℃
（-6）+（+3）
+80元
-50元
（+80） + （-50）
+12cm
-15cm
（+12）+（-15）
我们已经熟悉正数的加法运算。数的范围扩大了，那除了两个正数相加，你还能列出哪些类型的加法算式呢？
各抒己见
1、请你尽可能把两个有理数相加的式子类型列全
2、猜想各算式结果
3、通过各加数表示的实际意义合理解释 你的猜想。
一个小球作左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
+4
-4
-1 -2 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+3
+5
+8
如果小球先向右移动3米,再向右移动5
米,那么两次运动后总的运动结果是什么
(+3)+(+5)=+8
两次运动后小球从起点向右运动了8米,
写成算式就是:
观察思考
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
如果小球先向左运动5米,再向左运动3
米,那么两次运动后总的结果是什么
-5
-3
-8
两次运动后小球从起点向左运动了8米,
写成算式是:
观察思考
+5
-3
+2
如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,
那么两次运动后总的结果是什么
两次运动后小球从起点向右运动了2
米,写成算式就是:
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
观察思考
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果小球先向右运动了3米,又向左运动
了5米,两次运动后小球从起点向___运动了
____米.
+3
-5
-2
左
2
写成算式就是:
观察思考
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小球先向右运动5米,再向左运动5
米,小球从起点向______运动了___米.
写成算式是:
左或右
0
+5
-5
观察思考
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小球先向左运动5米,再向右运动5 米,
小球向______运动了__米.
-5
+5
左或右 0
写成算式是:
观察思考
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果小球第1秒向右(或左)运动5米,第2
秒原地不动,两秒后小球从起点向________
运动了_____米。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
+5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5
右或(左)
5
写成算式是:
观察思考
(+3)+(+5) = +8
(- 5) +(-3) = - 8
(+5) + (-3) = +2
(+3) + (-5) = -2
(+5) + (-5) = 0
(-5) + (+5) = 0
(+5) + 0 = +5
(- 5) + 0 = - 5
探索发现
你发现了吗？
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。
4、一个数同0相加，仍得这个数。
(-4) + (- 8) =
(-9) + (+2) =
-
( 4 + 8 )
= - 12
-
( 9 – 2 )
= - 7
例1：
计算:
15+(-22)； (-0.9)+1.5； 2.7+(-3.5)
比一比
交流分享……
问题： 4月中旬，我县二中、三中、四中三所中学的球队举行了足球循环赛，其中二中足球队胜三中足球队4：1，三中足球队胜四中足球队1：0，四中足球队胜二中足球队1：0，计算各校足球队的净胜球数。
解：三场比赛中，二中足球队共进4球，失2球，净胜球数为
（+4）+（－2）＝+（4－2）＝2
三中足球队共进2球，失4球，净胜球数为
四中足球队共进1球，失1球，净胜球数 为
足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球记为负数，他们的和叫做净胜球数。
（+2）+（－4）＝－（4－2）=-2；
（+1）+（-1）=0
这节课我们研究了什么问题？
我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？
通过这个研究过程，你有什么感受和体会？
2、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数的大小有什么关系？
3、思考题：a+|a|=0，a是什么数？
1、课本24页1题
人教版数学七年级
1、我市的气温这两天有如下变化：前天的气温下降了6℃，记作-6℃，昨天的气温又上升了3℃，记作 。这两天气温总的变化情况是（列算式 ）
2、某商店第一天盈利80元，记作 第二天亏损50元，记作 这两天总的盈亏情况是（列算式 ）
3、随着汛期的到来，某水库的水位第一次上升12cm,记作 第二次下降15cm,记作 两次 总的 水位变化情况是（列算式 ）
+3 ℃
（-6）+（+3）
+80元
-50元
（+80） + （-50）
+12cm
-15cm
（+12）+（-15）
我们已经熟悉正数的加法运算。数的范围扩大了，那除了两个正数相加，你还能列出哪些类型的加法算式呢？
各抒己见
1、请你尽可能把两个有理数相加的式子类型列全
2、猜想各算式结果
3、通过各加数表示的实际意义合理解释 你的猜想。
一个小球作左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
+4
-4
-1 -2 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+3
+5
+8
如果小球先向右移动3米,再向右移动5
米,那么两次运动后总的运动结果是什么
(+3)+(+5)=+8
两次运动后小球从起点向右运动了8米,
写成算式就是:
观察思考
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
如果小球先向左运动5米,再向左运动3
米,那么两次运动后总的结果是什么
-5
-3
-8
两次运动后小球从起点向左运动了8米,
写成算式是:
观察思考
+5
-3
+2
如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,
那么两次运动后总的结果是什么
两次运动后小球从起点向右运动了2
米,写成算式就是:
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
观察思考
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果小球先向右运动了3米,又向左运动
了5米,两次运动后小球从起点向___运动了
____米.
+3
-5
-2
左
2
写成算式就是:
观察思考
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小球先向右运动5米,再向左运动5
米,小球从起点向______运动了___米.
写成算式是:
左或右
0
+5
-5
观察思考
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小球先向左运动5米,再向右运动5 米,
小球向______运动了__米.
-5
+5
左或右 0
写成算式是:
观察思考
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果小球第1秒向右(或左)运动5米,第2
秒原地不动,两秒后小球从起点向________
运动了_____米。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
+5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5
右或(左)
5
写成算式是:
观察思考
(+3)+(+5) = +8
(- 5) +(-3) = - 8
(+5) + (-3) = +2
(+3) + (-5) = -2
(+5) + (-5) = 0
(-5) + (+5) = 0
(+5) + 0 = +5
(- 5) + 0 = - 5
探索发现
你发现了吗？
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。
4、一个数同0相加，仍得这个数。
(-4) + (- 8) =
(-9) + (+2) =
-
( 4 + 8 )
= - 12
-
( 9 – 2 )
= - 7
例1：
计算:
15+(-22)； (-0.9)+1.5； 2.7+(-3.5)
比一比
交流分享……
问题： 4月中旬，我县二中、三中、四中三所中学的球队举行了足球循环赛，其中二中足球队胜三中足球队4：1，三中足球队胜四中足球队1：0，四中足球队胜二中足球队1：0，计算各校足球队的净胜球数。
解：三场比赛中，二中足球队共进4球，失2球，净胜球数为
（+4）+（－2）＝+（4－2）＝2
三中足球队共进2球，失4球，净胜球数为
四中足球队共进1球，失1球，净胜球数 为
足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球记为负数，他们的和叫做净胜球数。
（+2）+（－4）＝－（4－2）=-2；
（+1）+（-1）=0
这节课我们研究了什么问题？
我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？
通过这个研究过程，你有什么感受和体会？
2、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数的大小有什么关系？
3、思考题：a+|a|=0，a是什么数？
1、课本24页1题