能力训练2 分式方程（无答案）

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八(下)能力训练2
分式方程
知识回顾
1. 中含有未知数的方程叫做分式方程.
2.解分式方程的基本思想:分式方程
3.一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应进行如下检验:将整式方程的解代入 ,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解;是增根.
4.去分母解分式方程的一般步骤:
(1)适当变形,通常是对分母 ,找到最简公分母;
(2)以最简公分母乘以方程的 ,约去分母,得到一个整式方程;
(3) 这个整式方程; (4)验根.
限时集训
一 选择题
1.（2010 福建晋江） 分式方程的根是(　 ) .A. 　B. 　C. D.无实根
2．（2010广西南宁）将分式方程去分母整理后得：
（A） （B） （C） （D）
3．（2010云南曲靖）分式方程的解是（ ）A．2 B．1 C．-1 D．-2
4.一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是 （　　 ）（A）a＋b （B） （C） （D）
5. 下列说法中错误的是（ ）
A.分式方程的解等于0,就说明这个分式方程无解;B解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程
C.检验是解分式方程必不可少的步骤D.使分式方程最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程解．
二 填空题
6. 若与互为相反数，则可得方程______ _____,解得_________.
7.当取 时，方程会产生增根．
8.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为 ．
三、解答题
9.（2010浙江嘉兴）解方程：．
10．（2010 福建德化）（8分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，求的值.
11．（2010北京）解分式方程：
教材母题中考命题变形探究
母题:P32 习题16.3 第5题
解:设李强单独清点这批图书需要x小时,列方程得.解得.经检验得是原方程的解.
答:李强单独清点这批图书要小时.
[点评] 分式方程的应用最主要的集中于行程问题和工程问题,虽然它们实际背景各不相同,但都与时间有关系,分析问题时应注意利用题中隐含的等量关系,解方程后应注意从分式的特点和实际问题的限制两方面进行检验.
变形1. 某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套.在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为( )
A. B. C. D.
变形2.某工程队承接了3000米的修路任务,在修好600米后,引进了新设备,工作效率是原来的2倍,一共用30天完成了任务.求引进新设备前平均每天修路多少米
变形3.某玩具店采购人员第一次用100元去采购”企鹅牌”玩具,很快售完.第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元,用去了150元,所购玩具数量比第一次多了10件.两批玩具的售价均为2.8元.问第二次采购玩具多少件 (根据销售常识,批发价应该低于销售价
变形4．如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家的路程
为3千米，王老师家到学校的路程为0．5千米．由于小明的父母战斗在抗洪抢险
第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟．
问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？
-3
B
0
A