能力训练5 勾股定理（无答案）
文档属性
| 名称 | 能力训练5 勾股定理（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 178.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-07 21:56:25 | ||
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文档简介
姓名:
八(下)能力训练5
勾股定理
知识回顾
勾股定理:在一个直角三角形中,两 的平方和等于 的平方.
图示:
应用:在一个直角三角形中,知道其中任意的 ,都可以求出第三边.
b=
限时集训
一 选择题
1.下列是勾股数的一组是( ) A.4,5,6 B.5,7,12 C.12,13,15 D.21,28,35
2.一个圆桶底面直径为24 m,高32 m,则桶内所能容下的最长木棒为( )A.20 m B.50 m C.40 m D.45 m
3.一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分,又沿南北马路向南走了19.2分到家,则他的家离公司距离为_____米. A.100 B.500 C.1 240 D.1 000
4(2011台湾全区,29）已知小龙,阿虎两人均在同一地点,若小龙向北直走160公尺,再向东直走80公尺后,
到神仙百货,则阿虎向西直走 公尺后,他与神仙百货的距离为340公尺？A.100 B.180 C.220 D.60
5.如图,一个梯子AB长2.5 米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离
为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了 米？
二 填空题
6.一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数,则它的周长是________________.
7.一座垂直于两岸的桥长15米,一艘小船自桥北头出发,向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头9米,则小船实际行驶了______________米.
8.若三角形中相等的两边长为10 cm,第三边长为16 cm,则第三边上的高为___________cm.
9.如图,矩形ABCD,AB=5 cm,AC=13 cm,则这个矩形的面积为______________cm2.
10.等边三角形的边长为4,则其面积为______________.
11.如图,在高3米,坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少需_____米.
12.（2007扬州中考）如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了
避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了
步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
13.（2007·徐州中考）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现
将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=_______cm．
教材母题中考命题变形探究
一 母题: P71 习题18.1 第10题
解:如图所示,设水深EG=x尺,则芦苇的长EF=(x+1)尺 .在RtABC中,EGD=90°,GD=5,
由勾股定理得:,解得x=12,所以x+1=13.
答:水池的深度为12尺,芦苇的长度为13尺.
[点评]将实际问题转化为数学问题,利用勾股定建立方程来解决.
变形1. 一株荷叶高出水面1米,一阵风吹来,荷叶被吹得贴着水面,这时它偏离原来的
位置有3米远,如图所示,求荷叶的高度和水面的深度.
变形2．如图,某游泳池长48米,小方和小杨进行游泳比赛,从同一处(A点)出发,小方平均
速度为3米/秒,小杨为3.1米./秒.但小杨一心想快,不看方向沿斜线(AC方向)游,而小方直
游(AB方向),两人到达终点的位置相距14米.按各人的平均速度计算,谁先到达终点 为什么
变形3．如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达地点B50米,结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米,求该河的宽度AB为多少米.
变形4．湖静浪平六月天,荷花半尺出水面,忽来一阵狂风急,吹倒荷花水中淹,入秋渔夫始发现.残花离根二尺遥,试问水深为若干.
二 母题 P71 复习题18.1 第11题
解:三边上的半圆面积从小到大依次记为,
,,.
由勾股定理,.所以
[点评]若将半圆换成正三角形,正方形,或任意相似形,都成立.
变形1 (湖州中考),分别以AC,BC作直径作半圆,
面积分别记为:,则的值等于
变形2 (宜宾中考)如图,以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.
若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为
变形3 以的三边向外作正方形,其面积分别为,
.则=
变形4如图,所有四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,
若大正方形的边长是6cm,则正方形A,B,C,D的面积和是( )
A.12 B.36 C.42 D.48
变形5 在四边形ABCD中,,分别以四边形的四条边
为边向外作四个正方形,若=( )
A.136 B.64 C.50 D.81
变形6 如图所示,是一种”羊头”形图案,其作法是:
从正方形1开始,以它的一条边为斜边作等腰直角
三角形,然后再以这个等腰直角三角形两直角边为
边作正方形2和,如此继续下去……若正方形1
的面积为64,则正方形6的面积为
八(下)能力训练5
勾股定理
知识回顾
勾股定理:在一个直角三角形中,两 的平方和等于 的平方.
图示:
应用:在一个直角三角形中,知道其中任意的 ,都可以求出第三边.
b=
限时集训
一 选择题
1.下列是勾股数的一组是( ) A.4,5,6 B.5,7,12 C.12,13,15 D.21,28,35
2.一个圆桶底面直径为24 m,高32 m,则桶内所能容下的最长木棒为( )A.20 m B.50 m C.40 m D.45 m
3.一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分,又沿南北马路向南走了19.2分到家,则他的家离公司距离为_____米. A.100 B.500 C.1 240 D.1 000
4(2011台湾全区,29）已知小龙,阿虎两人均在同一地点,若小龙向北直走160公尺,再向东直走80公尺后,
到神仙百货,则阿虎向西直走 公尺后,他与神仙百货的距离为340公尺？A.100 B.180 C.220 D.60
5.如图,一个梯子AB长2.5 米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离
为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了 米？
二 填空题
6.一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数,则它的周长是________________.
7.一座垂直于两岸的桥长15米,一艘小船自桥北头出发,向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头9米,则小船实际行驶了______________米.
8.若三角形中相等的两边长为10 cm,第三边长为16 cm,则第三边上的高为___________cm.
9.如图,矩形ABCD,AB=5 cm,AC=13 cm,则这个矩形的面积为______________cm2.
10.等边三角形的边长为4,则其面积为______________.
11.如图,在高3米,坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少需_____米.
12.（2007扬州中考）如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了
避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了
步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
13.（2007·徐州中考）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现
将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=_______cm．
教材母题中考命题变形探究
一 母题: P71 习题18.1 第10题
解:如图所示,设水深EG=x尺,则芦苇的长EF=(x+1)尺 .在RtABC中,EGD=90°,GD=5,
由勾股定理得:,解得x=12,所以x+1=13.
答:水池的深度为12尺,芦苇的长度为13尺.
[点评]将实际问题转化为数学问题,利用勾股定建立方程来解决.
变形1. 一株荷叶高出水面1米,一阵风吹来,荷叶被吹得贴着水面,这时它偏离原来的
位置有3米远,如图所示,求荷叶的高度和水面的深度.
变形2．如图,某游泳池长48米,小方和小杨进行游泳比赛,从同一处(A点)出发,小方平均
速度为3米/秒,小杨为3.1米./秒.但小杨一心想快,不看方向沿斜线(AC方向)游,而小方直
游(AB方向),两人到达终点的位置相距14米.按各人的平均速度计算,谁先到达终点 为什么
变形3．如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达地点B50米,结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米,求该河的宽度AB为多少米.
变形4．湖静浪平六月天,荷花半尺出水面,忽来一阵狂风急,吹倒荷花水中淹,入秋渔夫始发现.残花离根二尺遥,试问水深为若干.
二 母题 P71 复习题18.1 第11题
解:三边上的半圆面积从小到大依次记为,
,,.
由勾股定理,.所以
[点评]若将半圆换成正三角形,正方形,或任意相似形,都成立.
变形1 (湖州中考),分别以AC,BC作直径作半圆,
面积分别记为:,则的值等于
变形2 (宜宾中考)如图,以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.
若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为
变形3 以的三边向外作正方形,其面积分别为,
.则=
变形4如图,所有四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,
若大正方形的边长是6cm,则正方形A,B,C,D的面积和是( )
A.12 B.36 C.42 D.48
变形5 在四边形ABCD中,,分别以四边形的四条边
为边向外作四个正方形,若=( )
A.136 B.64 C.50 D.81
变形6 如图所示,是一种”羊头”形图案,其作法是:
从正方形1开始,以它的一条边为斜边作等腰直角
三角形,然后再以这个等腰直角三角形两直角边为
边作正方形2和,如此继续下去……若正方形1
的面积为64,则正方形6的面积为