10.2极差课件

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通过上节课的学习，我们知道衡量一组数据的波动大小也就是数据的离散程度仅靠观察图形是不现实的。应该有一类特征数字来反映，极差是反映一组数据离散程度的最简单的特征数，这节课就来学习。
学习目标
1.了解极差的意义，会计算一组数据的极差
能说出极差在反映数据离散程度的优、缺点.
在上节所提出的甲、乙两名运动员百米跑训练成绩的问题中， (l)甲运动员的最好成绩是多少？ 最差成绩是多少？ (2)乙运动员的最好成绩是多少？ 最差成绩是多少？
观察与思考
成绩/秒
甲的成绩统计图
序数
1
2
3
4
5
6
7
8
12.2
12.0
12.4
12.6
12.8
13.0
13.2
13.4
成绩/秒
乙的成绩统计图
序数
1
2
3
4
5
6
7
8
12.2
12.0
12.4
12.6
12.8
13.0
13.2
13.4
因此，乙运动员的成绩比较稳定．
(3)你能根据问题(l)和(2)说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？
一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差（range ) ，即
极差＝最大数据一最小数据．
甲运动员百米跑的成绩的极差为:13.1－12.0 = 1.l （秒）；
乙运动员百米跑的成绩的极差为:12.9－12.2 = 0.7 （秒），
天气预报中的某地一段时间内的最高气温与最低气温．而最高气温与最低气温的差就是该地这段时间内气温的极差．
极差反映一组数据的波动范围，用极差描述这组数据的离散程度简单明了．极差越大，数据的离散程度越大．
例1 当阳光垂直照射时，月球表面的温度可高达127 ℃ ；夜晚可降到－183 ℃ ，月球表面温度的变化范围是多少？
解: 极差＝127－（－183）=310 （℃ ）
请举出生活中运用极差描述数据离散程度的实例.
即月球表面温度的变化范围是310 ℃ ．
数学考试中的某班的最高分与最低分．而最高分与最低分的差就是该班这这次考试成绩的极差．
品牌
重碳酸根离子／毫克／升 氯离子／毫克／升 溶解性总固体／毫克／升 pH 值／毫克／升
A 66.1 7.0 144 7.25
B 317.5 46.0 710 7.83
C 264.6 24.0 342 7.88
D 99.2 0.0 110 7.78
E 119.1 77.0 448 7.56
F 310.9 70.0 607 7.74
G 33.1 1.5 45 7.70
H 158.7 3.5 153 7.88
例2 天然矿泉水的质量关系着消费者的身体健康．某地消费者协会对市场上的8 种品牌天然矿泉水的质量指标进行检测，其中某些指标的检测数据如下：
pH 值指标的极差＝7.88 －7.25 =0.63（毫克／升）.
表中这8 种品牌天然矿泉水的各质量指标的极差分别是多少？
由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值所确定，个别远离群体的极端值在很大程度上会影响极差，因而极差往往不能充分反映一组数据的实际离散程度．
解:由表中数据得：
重碳酸根离子含量的极差＝317.5 －33.1 ＝ 284.4 （毫克／升）;
氯离子含量的极差＝77.0－0＝77.0（毫克／升）;
溶解性总固体含量的极差＝ 710 －45 ＝665 （毫克／升）;
号称“天下第一泉”的济南趵突泉，2003年9月6日在停喷548天后再次复涌．下表是小莹从因特网上收集的趵突泉复涌前后部分日最高地下水位的资料：
日期 06-11 06-20 07-05 07-13 08-23 09-05 09-06 09-21 10-06 10-22 11-14 12-05
日最高地下水位/米 22.99 21.99 21.61 22.76 25.33 26.84 27.01 27.50 28.01 28.99 28.49 28.64
在这组数据中，趵突泉日最高地下水位的极差是多少？
趵突泉日最高地下水位的极差=28.99－21.61=7.38（米）
能力再提高
某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）：90,95,87,92,63,54,82,76,55,100,45,80.
计算这组数据的极差，这个极差说明了什么问题？
解：这组数据的极差=100- 45=55分.
从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大.
1.一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差，即
极差＝最大数据一最小数据．
2.极差反映一组数据的波动范围，用极差描述这组数据的离散程度简单明了．极差越大，数据的离散程度越大．
3.由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值所确定，个别远离群体的极端值在很大程度上会影响极差，因而极差往往不能充分反映一组数据的实际离散程度．
必做题:课本P96 A组 1、2题
选做题:课本P97 B组 1题