五年级下册数学教案-3.3 3的倍数的特征 苏教版

3的倍数特征
教学目标：
1、通过自主探究，发现理解3的倍数特征，并准确表达特征。
2、借助直观图，理解3的倍数特征所蕴含的算理。
3、能根据特征判断一个数是否是3的倍数。
4、掌握一些快速判断的方法，并设计3的倍数。
5、活动过程中感悟数形结合、抽象、建模思想。
6、进一步经历“发现问题---提出猜想---正反验证---获得结论——探究成因”的学习过程，丰富学习策略、积累数学活动经验。
教学准备：预学单（课前已经完成）、学习单
教学过程：
一、复习旧知、引入新课
1、提问：之前我们学习了2和5的倍数特征，谁来说一说？还记得我们是怎样发现2和5的倍数特征的？
板书：板书：找出倍数---观察猜想---举例验证---发现特征---探究原因
我们今天继续来沿着这个思路，研究3的倍数的特征。
二、探究3的倍数特征
课前老师发给同学们一张学习单，要求同学们回到家里，先自学3的倍数特征，好，现在同学们就学习单上的内容，在小组内进行交流。
1、小组交流，教师巡视。
2、小组展示、全班交流。
（一）找倍数
教师随机追问：1、从个位能否判断出3的倍数特征？为什么？
2、你们和他们的发现一样吗？
（二）深研究
教师追问：1、珠子的个数你是怎样算出来的？
2、各数位上数的和指的就是什么？
(三)举例子
教师追问：1、没有计数器了，珠子的个数你是怎么算出来的？
2、我们今天能不能把所有的数例举完？
举出不同的数例都得出一个相同的结论。这个结论是什么？
板书：3的倍数 各数位上数的和一定是3的倍数。
强调：如果一个数各数位上的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。同时我们也举出一些反列，如果一个数各数位上数的和不是3的倍数，那么这个数就不是3的倍数。
3、练习
判断下面各数是不是3的倍数。
ppt展示数字78、 134、 268、 42
指名学生判断，全班交流。
三、探究3的倍数特征的原因
同学们，我们已经知道3的倍数特征了，下面你们还想研究什么呢？
引导学生追寻3的倍数特征的原因。
复习2和5倍数特征的原因
出示42，根据数列让学生说明为什们判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看个位上的数。
小结：任何一个大数，它都是由几个10和个位上的几个1组成的，整十数都是2或5的倍数，只要看个位是不是2或5的倍数就可以了。
活动一
我们今天沿着这个思路，继续来研究3的倍数的特征的原因。
1、拿出学习单，先自己独立思考，再把你的想法在小组交流。
（同学思考，老师指导）
2、 学生先小组交流，再全班交流。
追问：
1、这4个是怎样被剩下来的？
这里的“4+2”表示的实际上就是什么？
强调：这里的“4”、“2”实际上是每一位上的数被3分完之后的余数。
小结：42，每10个里面分完之后还剩1个，依此类推4个10就会剩4个，和个位上这两个合在一起继续分，那么在这里剩下来的这4和2确实就是每一个数位上所用的数字。
活动二
刚才我们是拿一个两位数作例子，这里有一个三位数126，是不是也有同样的道理存在呢？
1、请大家拿出学习单，仔细观察方格图，开始研究。
2、学生独立研究，小组交流。
3、全班交流：
请小组来阐述自己的思考过程。
辨析：根据1+2+6来判断126是否是3的倍数
根据1+2来判断126是否是3的倍数
对于这两种想法，你们怎么看？
引入：“弃3法”
四、练习巩固、优化方法
1、判断79315 是否是3的倍数
2、小组合作，写出两个大数，并判断是否是3的倍数。
五、总结辨析
我们已经学了2、3和5的倍数特征，为什们2和5的倍数特征只看个位就能判断出来，而3的倍数特征却要看每一位。