广东省汕头市达濠中学2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题

‘（提示：把答案写在答案卷上。考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题（每题5分，共50分）
1、下列几组对象可以构成集合的是？（ ）
A.充分接近的实数全体
B.善良的人
C.某校高一所有聪明的学生
D.某单位所有身高在1.7m以上的人
2、已知全集 U={1,2,3,4,5}，A={1,5}，BCUA,则集合B 的个数是（ ）
A．5 B. 6 C. 7 D. 8
3、函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4、下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象只可能是（ ）
5、幂函数的图像经过点（2，16）则a的值是（ ）
A． B． C．2 D．4
6、函数与的图象 （ ）
A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线对称
7、把根式改写成分数指数幂的形式（ ）
A、 B、 C、 D、
8、函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
9、 函数是（ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
10、已知，则a,b,c的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b
二、填空题（每题5分，共20分）
11、用符号“∈”或“”填空：
0 N ，0 ， Z , Q ， Q ；
12、设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝则
13、已知函数，那么
14、，则
三、解答题（本大题共6小题，满分80分）
15、已知集合,R为实数集。(12分)
（1）求, 。 （2）如果,求a的取值范围。
16、计算下列各题：(12分)
（1） （2）
17、是不等于1的正数，且，，求的值。(12分)
18、假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年我国国民生产总值是2002年的2倍？（未知量用对数的形式表示） (12分)
19、已知函数 (16分)
（1）判断函数在区间上的单调性。
（2）求函数在区间上的最大值与最小值。
20、已知函数 (16分)
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性并证明；
达濠中学2011—2012学年度第一学期期中考
高一级数学科试卷参考答案
三、共80分
15、解：（1） 2分
3分
3分
（2） 1分
的取值范围是 3分
16、解：（1）原式 2分
2分
2分
（2）原式 2分
2分
=19.1 2分
17、解：设 2分
2分
2分
2分
2分
即 2分
18、解：设经过x年我国国民生产总值为y，由题意，得 2分
2分
经过x年我国国民生产总值是2002年的2倍
即 4分
解得 2分 所以，经过年后我国国民生产总值是2002年的2倍
2分
19、解：（1）设，且，则 1分
1分
3分
，得 2分
于是， 1分
即 1分
所以，函数在区间上为减函数 1分
（2）由（1）得，
上的最大值是： 3分
上的最小值是： 3分
20、解：（1）函数
， 解得 6分