2021年春期高中二年级期末质量评估数学(理)
参考答案
选择题
CABDC
ABCCB
CD
填空题
解答题
解析
时,左边
a,右边
所以,当
成
②假设当
(k≥1)时,命题成
那
时,因为a
根据假设知,(1+a)+=(1+a)
(k+1)a+k
分
a2>0,所
从
题成立
根据①②知,该命题成
0分
解枳
题
所以当0
时,f(x)
故f(f(x)=f
分
Vx+2)5的展开式共有6
项式系数的最大值为
分
学参考答案第1页(共
(x+1)=(
分
9.【解析
(1)由表格数据可得2×2列联表
移动支付
移动支付活跃用户
男
女
将列联表中的数据代入公式计算,得
分
40×60×55×45
8.249>6.635
分
所以有99%的把握认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关
2)视频率为概率,在我市“移动支付达人
机抽取1名
移动支
达人”的概率为,女“移动支付达人”的概率为
是,抽取的4
既有男“移动支付达人”,又有女“移动支付达人”的概率为
(A)
2分
明:由题知
成立目
分
令g(x
学参考答案第2页(共
0故g(x)在(0,1)上单调递减,g(x)在(
递增
分
所以g(x)≥g()=0
分
时取得
(2)由(1)知:h(x)=(x)+(x2-1)lnx
=(x-1)(1-a)
8分
数形结
0
成立目
解得0
寸,(※)式取
h(1)=0,可知a=符合题意
综上所述:0
分
(1)令几x)=nx
即函数g(x)
线y=m在(0,+∞)上有两个不同交点
学参考答案第3页(共
(0,1)时,g(x)
g(x)在(0,1)
递增,在(
所
故
分
图象,如图所
分
(0
6分
故曲线y=f(x)在点(x0,f(x)的切线为:y-f(x)=-(x-x0
所以
设该切线
e相切于点(x1,y)
v=exte
x
有
然不满足
学参考答案第4页(共
解
(1)A系统需要维修的概率为C
分
统需要维修的概率为
设X为该
维修的系统个数
(5=200
k=C
4分
5的分布列为
分
2)A系统3个
概率为
C
分
统
有3个正常
概率为
分
分
所
统
的概率大
产品出现故障时,优先检测A系统
A系统比B系统正常工作的概
现故
优先检测B系统
时,A系统与B系统正常工作的概率相等,当该产品出现故障时,A
统检测
分次序
学参考答案第5页(共2021年春期高中二年级期终质量评估
数学试题(理)
注意事项
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生做题时将答案答在答题
卡的指定位置上,在本试卷上答题无效,考试时间120分钟,试卷满分150分.
2.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
3.选择题答案使用2B铅笔填涂,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳
素笔书写,字体工整,笔迹清楚
4.请按照题号在各题的答题区城(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效
5.保持卷面清洁,不折叠、不破损
第Ⅰ卷选择题(共60分)
、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的)
1.从装有2个白球、3个黑球的袋中任取2个小球,下列可以作为随机变量的是
A.至多取到1个黑球
B.至少取到1个白球
C.取到白球的个数
D.取到的球的个数
已知复数x=1-2,则复数z在复平面内对应的点的坐标为
A.(0,1)
B.(0,-1)
C.(1,-1)
D.(-1,0)
3.某数列前10项是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,按此规律推理,该数列中奇数项的通
项公式可以是
C
某市有10000人参加期末考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,a2)
(>0)(试卷满分150分,大于等于120分为优秀),统计结果显示数学成绩分数位于(90
的人数占总人数的5,则此次数学考试成绩优秀的人数约为
A.4000
B.3000
C.2000
5.设离散型随机变量X可能的取值为1,2,3,P(X=k)=ak+b,若X的均值E(X)
3则a+b等于
B
6.如图,矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为
A(0,-1),B(丌,-1),C(π,1),D(0,1),正弦曲线f(x)=D
sinx和余弦曲线g(x)=cosx在矩形ABCD内交于点F
向矩形ABCD区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区
厶=sin
域内的概率是
eI
g(r)=cosx
A
√2
B
7
高二数学(理)第1页(共4页
二维空间中,圆的一维测度(周长)L=2x,二维测度(面积)S=πr2;三维空间中,球的
二维测度(表面积)S=4x2,三维测度(体积V=x.应用合情推理,若四维空间中,“特级
球”的三维测度V=12πr3,则其四维测度W=
A.4πr3
B.3πr4
8.设随机变量X~B(n,p),记p=Cp(1-p)”,k=0,1,2,…,n在研究p的最大
值时,某数学兴趣小组的同学发现:若(n+1)p为正整数,则k=(n+1)时,p=加-1,此时
这两项概率均为最大值;若(n+1)p为非整数,当k取(n+1)巾的整数部分,则p是唯一的
最大值以此为理论基础,有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次
数.当投掷到第30次时,记录到此时点数1出现7次,若继续再进行70次投掷试验,则当投
掷到第100次时,点数1总共出现的次数为
的概率最大
9.如图是某个闭合电路的一部分,每个元件的可靠性是2,则
A
从A到B这部分电路畅通的概率为
11
10已知直线4y=2+b与曲线f(x)=m(乙)在点(1,(1)处相切则下列说法
正确的是
A.f(x)的极大值为
B.f(x)的极小值为
f(x)在(1,+∞)上单调递增
D.f(x)的极值存在,但随着m的变化而变化
11.为了发挥“名师引领”作用,加强教育资源融合,上级将a,b,c,d,e,f六位专家型“教
学名师”分配到我市第一、第二、第三中学支教,每位专家只去一个学校,且每校至少分配一
人,其中c不去市一中,则不同的分配方案种数为
A.160
B.240
C.360
12已知命题p:不等式3nx-a(x-1)≤0恒成立,命题g:/(x)s式bx2+4
在
(c,c+5)上存在最小值,且∫(1+x)=f(1-x)(其中f(x)的导数是f(x),若(-p)或
(q)为假命题,则的取值范围是
A.(-1,2
B.-1
12
2
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.(3x-2)(x-1)7的展开式中,x5项的系数为
14.同学们,对于本张数学试卷的12个选择题,我们假定:某考生对选择题中每个题的
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