甘肃省白银市实验中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（无答案）

第一卷
一、选择题（每小题5分）
1. 下面有四个命题:①是两个相等的实数,则是纯虚数;②任何两个复数不能比较大小;③若,,且,则;④两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 设曲线在点处的切线与直线平行，则
A. B. C. D. 1
3. 函数的单调递增区间为
A. B. C. D.
4. 已知的定义域为，的导函数的图像如图所示，则
A. 在处取得极小值
B. 在处取得极大值
C. 是上的增函数
D. 是上的减函数，上的增函数
5. 若展开式中的系数是，则等于
A. B. C. D.
6. 已知函数若则等于
A. B. C. D.
7. 已知，是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8.如图，用四种不同的颜色涂入图中的矩形A、B、C、D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有
A B
C
D
A. 72种 B. 48种 C. 24种 D. 12种
9. 有3名男生和5名女生站成一排，如果男生不排在最左边且不相邻，则不同的排法有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
10. 的展开式中项的系数
A. 120 B. C. 100 D.
11. 在的二项展开式中，若只有的系数最大，则的值等于
A. 8 B．9 C. 10 D. 11
12. 设随机变量的分布列为，则等于
A. B. C. D.
第二卷
二、填空题（每小题5分）
13.设（为自然对数的底数），则的值为______
14. 若，
则______
15. 从1、2、3、4、5中任取两个不同的数，事件A：“取到的两个数之和为偶数”，事件B：“取到的两个数均为偶数”，则______
16. 若函数既有极大值又有极小值，则的取值范围为______
三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）
17.（1）求的展开式中的常数项
（2）求展开式中的有理项
18. 已知为纯虚数，复数，若求纯虚数
19. (1) 已知是一次函数，其图像过点（1,4），且，求的解析式
(2) 计算由抛物线及直线所围成的图形面积
20. 某新课程教学研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
版本 人教A版 人教B版 苏教版 北师大版
人数 20 15 5 10
（1）从这50名教师中随机选出2人，问这2人所使用版本相同的概率是多少？
（2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为X，求随机变量X的分布列
21. 某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响
（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率
22. 已知函数
(1) 若函数在处取得极值且极小值为-1，求的解析式
(2) 若，函数图象上的任意一点的切线斜率为当恒成立时，求的取值范围