顺德区2020学年度第二学期高二期末教学质量检测
数学试卷
考试时间:120分钟,满分150分
注意事项
1.答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答題卡各题目指定
区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和
涂改液,不按以上要求作答的答案无效.
4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.
、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四
个选项中只有一项是符合题目要求的
1.设复数z满足5
(1+2)2,则复数z的虚部为()
4
4
4
2.曲线C:y=一在点P(x,0)处的切线方程为(
x
y=丌x-z
3.在端午小长假期间,某办公室要从4名职员中选出若干人在3天假期坚守岗位,每天
只需1人值班,则不同的排班方法有()
12种
B.24种
C.64种
4.已知函数y=∫(x)的图象如图1所示,则其导函数的图象大致形状为()
A
B
5二数学试卷第1页(共6页)
5.在一次年级数学竞赛中,高二(20)班有10%的同学成绩优秀.已知高二(20)班人数
占该年级的5%,而年级数学优秀率为2%.现从该年级任意选取一位同学,如果此人
成绩优秀,则他来自高二(20)班的概率为()
A.10%
6.已知随机变量x~N(,a2),3P(X21.5)=2P(X<1.5),则P(X-1≤0.5)=()
2
7.某射手每次射击击中目标的概率固定,他准备进行m(n∈N
)次射击,设击中目标的次
数记为X,已知P(X=1)=P(X=n-1)且E(X)=4,则D(X)=(
4
2
8.已知函数()对2有三个零点,则实数a的取值范围是()
C
二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分共20分.在每小题给出的四
个选项中有多项符合题目要求全部选对的得5分部分选对的得2分有选
错的得0分
对于式子(3x-1)°,下列说法正确的有
A.它的展开式中第4项的系数等于135
B.它的展开式中第3项的二项式系数为20
C.它的展开式中所有项系数之和为64
D.它的展开式中第一项的系数为36
10.在2021年2月25日召开的全国脱贫攻坚总结表彰大会上,我国庄严宣告:脱贫攻坚战
取得了全面胜利,现行标准下农村贫困人口全部脱贫!下图表示的是中国农村每年减
少贫困人口的数量,以下说法正确的是()
高二数学试卷第2页(共6页)顺德区2020学年度第二学期高二期末教学质量检测
数学参考答案及评分标准
考试时间:120分钟,满分150分
单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的
【答案】B
3-4i
【解析】-=
其虚部为
2.【答案】A
D
xcos
x-sinx
切线斜率k=y
得切线方程为y=-x-1
3.【答案】C
【解析】每一天从4名职员中选出1人,则不同的值班方法有43=64种
4.【答案】A
【解析】:由图可知函数保持单调递增得趋势,增长速度先快后慢再快,所以导数值非负,且先大后小再大
5.【答案】D
【解析】设同学成绩优秀为事件A,来自高二(20)班为事件B,由题意知P(A|B)=10%,P(B)=5%
P(A)=2%,因为P(A|B)=PB)=P(AB
所以P(AB)=00.则P(B1小=P(AB2=05=25
P(B)5%
P(A
6.【答案】A
【解析】设P(X≥1.5)=a,则P(X<1.5)=1-a,那么3a=2(1-a)解得a
P(x-105=P05X1512a=1
7.【答案】D
【解析】设击中目标的概率为p,则X~B(n,p).P(X=1)=Cnp(1-p)",
P(X=n-1)=Cn4p(1-p)=Cp"(1-p),则p(1-p)=p2(-p),即(1-p)2=p2,所以
1-p=p得p=1.因为E(X)=m=4,则D(x)=m(-p)=4×2=2
8.【答案】D
【解析令函数(=n9=0,分离参数可得:对
a如图分别绘制出八N=a的图象,
即可得a∈(O,-).故选项D成立.(说明,该图象为了突出几何特征,特意选了三个函数“拼接”出了该函数图
此题还可以考虑“半分离”,即令nx=ax,则需要考虑y=nx及y=ax的图象即可
多项选择题:本大题共4小题,每小题5分共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合
题目要求全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分
9.【答案】CD
【解析】第4项为C6(3x)(-1)=-540x'’,选项A错误;第3项的二项式系数为C=15,选项B错误:所有项系
数之和为(3-1)=64,选项C正确:展开式的第1项为C(3x)°(-1)=3°x°,系数为35,选项D正确
10.【答案】BCD
【解析】由图可知,每年的减贫人数均为正数,则2013-2020年农村贫困人口逐年减少,所以选项B正确,选
项A错误:20132019年减贫人数平均为1650+1232+144+1240+1289+1386+1109
>1300,选项C正
7
确:2012年底农村贫困人口数为
1650+1232+1442+1240+1289+1386+1109+551>1600+1200+1400+1200+1200+1300+1100+500
9500,选项D正确
11.【答案】AC
【解析】由图可知,佛山市人口数与普查序号呈正相关关系,且呈较强的线性相关特征,则选项A正确,B错
误:模型2的R2值更大,则回归方程2的拟合效果更好,选项C正确:第八次人口普查对应x=6,代入
y=183.5x-1.7得10993,选项D错误
12.【答案】AB
【解析】()-(3x+2),令厂(x)=0,得到别x=1x=2
x∈(-∞,1)时,∫(x)>0,x∈(l,2)时,∫(x)<0,x∈(2,+∞)时,∫(x)>0
所以函数存在极大值和极小值,A正确;
当x→+0时函数∫(x)→+∞,当x→-时函数∫(x)→0,函数不存在最小值与最大值,B正确
当x∈[03时,函数最大值为,故C错,
当x∈,e时,函数最小值为
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分满分20分.其中第16题第一空2分第二空3分.
3.【答案】√2
