甘肃省武威第五中学2011-2012学年高一4月月考（期中）数学试题
文档属性
| 名称 | 甘肃省武威第五中学2011-2012学年高一4月月考（期中）数学试题 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 97.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-08 00:00:00 | ||
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文档简介
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1、抽签法中确保样本代表性的关键是（ ）
A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回
2.下列现象是不可能现象的是（ ）
A.导电通电时发热 B.不共线的三点确定一个平面
C.没有水分种子发芽 D.某人买彩票连续两周都中奖
3.下列说法正确的是（ ）
A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间
B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D. 概率是随机的，在试验前不能确定
4.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）
A. B. C. D.
5．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的机会是( )
A．与第n次抽样无关，每次抽中的机会都相等
B．与第n次抽样有关，第一次抽中的机会要大些
C．与第n次抽样有关，最后一次抽中的机会大些
D．该个体被抽中的机会无法确定
6. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为( )
A. B. 1 C. D.
7、回归方程=1.5x－15，则下列结论正确的是(a)
A.=1.5－15 B.15是回归系数a
C.1.5是回归系数a D.x=10时，y=0
8．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝( )
A．hm B.
C. D．h＋m
9. 要从已编号（1～50）的50枚最新研制的奥运会特型烟花中随机抽取5枚来进行燃放试验。用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样的方法确定所选取的5枚烟花的编号可能是（ ）
A.5，10，15，20，25 B.1，2，3，4，5
C.3，13，23，33，43 D.2，4，8，16，32
10．设有两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是和，则新的一组数据2x1－3y1＋1,2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是( )
A．2－3 B．2－3＋1
C．4－9 D．4－9＋1
11．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是( )
A．对立事件
B．不可能事件
C．互斥但不对立事件
D．以上答案均不对
12. 对学生进行某种体育测试，甲通过测试的概率为，乙通过测试的概率为，则甲、乙至少1人通过测试的概率为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)
13．有A、B、C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个， C种零件被抽取10个，三种零件总共有________个．
14．从编号为1至5的5个大小相同的球中任取2个，则所取球的最大号码不超过3的概率为________．
15、五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=____，这五个数的标准差是_________.
16.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为
三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17、(10分)有10件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求：
(1)其中恰有1件次品的概率；(2)至少有一件次品的概率、
18．(12分)用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少
③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少
20．(本题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
甲：60 80 70 90 70
乙：80 60 70 80 75
问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课较平衡？
21．(本题满分12分)有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.
试问：(1)他乘火车或乘飞机来的概率；
(2)他不乘轮船来的概率；
(3)如果他来的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具来的．
即他不乘轮船来的概率为0.8.
22．(本题满分14分)抽样调查30个工人的家庭人均月收入，得到如下数据：(单位：元)
404 444 556 430 380 420 500 430 420 384 420 404 424 340 424 412 388 472 358 476 376 396 428 444 366 436 364 438 330 426
(1)取组距为60，起点为320，列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计人均月收入在[440,500)中的家庭所占的百分比．
高一数学答案
18．解：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是；
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；
③由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是．
(3)取出的数大于3或能被3整除,共有5种可能:3、4、5、6、7，故所求事件的概率为.
20. 解： 甲＝×(60＋80＋70＋90＋70)＝74，
乙＝×(80＋60＋70＋80＋75)＝73，
s甲＝≈10.2，
s乙＝≈7.5.
因为甲>乙，s甲>s乙．
所以甲的平均成绩较好，乙的各门功课较平衡．
(2)P()＝1－P(A2)＝1－0.2＝0.8.
(3)由于0.3＋0.2＝0.5,0.1＋0.4＝0.5，
故他有可能是乘火车或轮船来的；也有可能是乘汽车或飞机来的
22. 解:(1)
分组 频数 频率
[320,380) 6 0.20
[380,440) 18 0.60
[440,500) 4 0.13
[500,560) 2 0.07
合计 30 1.00
(2)频率分布直方图为：
(3)人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的频率为：0.13＝13%.所以估计人均月收入在[440,500)的家庭所占的百分比为13%.
1、抽签法中确保样本代表性的关键是（ ）
A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回
2.下列现象是不可能现象的是（ ）
A.导电通电时发热 B.不共线的三点确定一个平面
C.没有水分种子发芽 D.某人买彩票连续两周都中奖
3.下列说法正确的是（ ）
A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间
B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D. 概率是随机的，在试验前不能确定
4.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）
A. B. C. D.
5．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的机会是( )
A．与第n次抽样无关，每次抽中的机会都相等
B．与第n次抽样有关，第一次抽中的机会要大些
C．与第n次抽样有关，最后一次抽中的机会大些
D．该个体被抽中的机会无法确定
6. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为( )
A. B. 1 C. D.
7、回归方程=1.5x－15，则下列结论正确的是(a)
A.=1.5－15 B.15是回归系数a
C.1.5是回归系数a D.x=10时，y=0
8．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝( )
A．hm B.
C. D．h＋m
9. 要从已编号（1～50）的50枚最新研制的奥运会特型烟花中随机抽取5枚来进行燃放试验。用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样的方法确定所选取的5枚烟花的编号可能是（ ）
A.5，10，15，20，25 B.1，2，3，4，5
C.3，13，23，33，43 D.2，4，8，16，32
10．设有两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是和，则新的一组数据2x1－3y1＋1,2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是( )
A．2－3 B．2－3＋1
C．4－9 D．4－9＋1
11．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是( )
A．对立事件
B．不可能事件
C．互斥但不对立事件
D．以上答案均不对
12. 对学生进行某种体育测试，甲通过测试的概率为，乙通过测试的概率为，则甲、乙至少1人通过测试的概率为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)
13．有A、B、C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个， C种零件被抽取10个，三种零件总共有________个．
14．从编号为1至5的5个大小相同的球中任取2个，则所取球的最大号码不超过3的概率为________．
15、五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=____，这五个数的标准差是_________.
16.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为
三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17、(10分)有10件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求：
(1)其中恰有1件次品的概率；(2)至少有一件次品的概率、
18．(12分)用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少
③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少
20．(本题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
甲：60 80 70 90 70
乙：80 60 70 80 75
问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课较平衡？
21．(本题满分12分)有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.
试问：(1)他乘火车或乘飞机来的概率；
(2)他不乘轮船来的概率；
(3)如果他来的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具来的．
即他不乘轮船来的概率为0.8.
22．(本题满分14分)抽样调查30个工人的家庭人均月收入，得到如下数据：(单位：元)
404 444 556 430 380 420 500 430 420 384 420 404 424 340 424 412 388 472 358 476 376 396 428 444 366 436 364 438 330 426
(1)取组距为60，起点为320，列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计人均月收入在[440,500)中的家庭所占的百分比．
高一数学答案
18．解：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是；
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；
③由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是．
(3)取出的数大于3或能被3整除,共有5种可能:3、4、5、6、7，故所求事件的概率为.
20. 解： 甲＝×(60＋80＋70＋90＋70)＝74，
乙＝×(80＋60＋70＋80＋75)＝73，
s甲＝≈10.2，
s乙＝≈7.5.
因为甲>乙，s甲>s乙．
所以甲的平均成绩较好，乙的各门功课较平衡．
(2)P()＝1－P(A2)＝1－0.2＝0.8.
(3)由于0.3＋0.2＝0.5,0.1＋0.4＝0.5，
故他有可能是乘火车或轮船来的；也有可能是乘汽车或飞机来的
22. 解:(1)
分组 频数 频率
[320,380) 6 0.20
[380,440) 18 0.60
[440,500) 4 0.13
[500,560) 2 0.07
合计 30 1.00
(2)频率分布直方图为：
(3)人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的频率为：0.13＝13%.所以估计人均月收入在[440,500)的家庭所占的百分比为13%.
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