开封前注意保密
2021学年度第二学期
级教学质量测
数学
卷共
考试时间120分钟
项
题前,考生先
条形码准确粘贴在条形码粘
请按照题号顺序在答题卡各题
题区域
题区
3.答题时请按要求用
卡面清洁,不要折
要弄破、弄皱,不得使用涂改
刮纸
考试结
将本试题及答题卡
选择题:本
每小题
每小题给出的四个选
设集合
2.等差数
该数列前9项和
线x
)2+(y-b)2=2相切
知函数f(x)=s
论错误
A.函数
周期为2m
B.函数f(x)在区间0
增函数
数f(x)的图象关于直线x=0对称D.函数f(x)是偶函数
校高三年级1班有45名学
初步计算,今年广东一模数学考试全班平均分为70
分,标准差为
来发现
两名同学的成绩录
实际为60分,被误录入为
分,乙实际为40分,被误录入为50分.更正后重新计算,得到全班数学成绩的标准
6.若直线y
线
相切,则a的值为
如图1所示,F为平行四边形ABCD对角线BD上一点,BF
高二·数学试题第1页(共6页)
8.已知双曲线
22=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为
过点F2作直线
交双曲线C的右支
其中点A在第一象限
双曲线C的离心率为
D.4
择
共4小题,每小题
每小题给出的
有多项
要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
复数
对应的点位于第二象
虚部为
知抛物线C
4x的焦点为
有
抛物线
横坐标为
B.过焦点F的直线被抛物线所截的弦长最短为4
C.过点(0,2)与抛物线C有
公共点的直线有2条
D.过点(2,0)的直线l与抛物线C交于不同的两
已知函数f(
函数f(x)的增区间为-∞
函数f(x)的极小值为
方程f(x)
等的实数根,则
函数f(x)的图像关于点(0,1)对称
下列命题
知随机变
从正态分布N(
若P(X
(X<2
知随机变量X的分布列为
0),则a=99
次独立重复试验中事件A发生的次数,p为每次试验中事件A发生的概
某家系有
两种遗传病,该家系成
病的概率为,,患乙病的概
两种病都不患的概率为,则家系
在患甲病的条件下,患乙病
概率为
高二·数学试题第2页(共6页)
分,共
命题P:Vx∈N
展开
项的二项式系数的和为
这个展开
项的系数
是
某中学举行“唱响红色主旋律
初心跟党走”的文艺活动.活动共有9
部有4个参演
初中部有
据节目内容,第
初中部的,且高中部的4个参演节目均不相邻演出,则共
种不同的演出顺序
数
6.如图2
圆锥形物体的母线长为
只小虫从圆锥的底面圆上的
发,绕圆锥表面爬
周后回到点P
爬行的最
程为6√2,则该圆锥形物体的底面半径等
6
共70
答写出文字
骤
对边分别
A,求△
积
若A=2B,求边
高二·数学试题第3页(共6页)级教学质量测试
考答案及评分标准数学
择题:本题共8小题,每小题5分,共40分
0分。(全部选对的得5分,部分选
分,有选错的得0分)
填空题:本题共4小題,每小题5分,共20分
四、解答题:本题共6小题,共70分
正弦定理得,
sinAcosB
2sinccosa
分
3
4分
弦定理
整
满两
选择条件(
分分分分分分分分分分分分分
27
数学参考答案及评分标准第1页(共5页
分分分分
故T=(2
择条件②
6分
选择条件③
分分分
(2
n为偶数
综上所述
为奇数
分分分
的所有可能取值为
0.200
C6
C6
6分
价值x的分布列为
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2)设检验费用与赔偿费用之和为W.
当选择方案
件产
次品数为
题
EO
255)=40+25·E()=49
9分
择方
0分
分
故应该选择方案
20.(1)在图4
平面BAC
BAC
分
故BC⊥AD
分
)根据题意,以C为原点,CA,CB所在直线分别为x,y轴建立如图
直角坐
标
CM=AC-A
Ec
分
面MDE的法
设
的法向量
分
EB所成锐二面角为
成锐二面角的余弦值为
解:(1)设椭圆的标准方程为
分
椭圆的定义知,2a=8故
6
F
假设M
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故4c
2xy=48
椭圆的标准方程为
4分
法一,设
11),
B(x
点
分
9分
故直线AB的方程为:x+2y-4
联立
理得
分
△OAB的面积为4c
分
法二:易知直线的斜率k存在
设直线l的方程为y
分
联立
6分
椭圆的内部,则必有△
分
分
故2(2k2-k)=4k2+1,解得k
分
线l的方程
在方程
分
线
点
分
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2=2x+ax+2(x>0
分
)上为增函数
有f'(
整理彳
基本不等式知
从而有-(2x
4,当且仅当x
等号成立
数a的取值范围为
分
两个极值点
方程2x2+ax+2=0有两个正根x1,x
从而有
均为正数
设
然,当x∈(x1,x2)时,有f(x)<0恒成立,∴f(x)在(x1,x2)上为减函数
从而有f(x1)≥f(x2),令Z=f(x1)-f(x2)|=f(x1)-f(
分
Inx
由①②解
分
h
(x)
为减函数,h(x
4h(x)
(x1)-f(
≤10ln2-6
分
数学参考答案及评分标准第5页(共5页
