四川省攀枝花市米易中学2012届高三9月月考数学（文）试题

第一卷（选择题，共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，将正确答案写在答题卷上，否则视为零分)
1、已知集合A={x}，B={x}，则AB=( )
（A） {x} （B）{x} （C）{x} （D）{x}
2、“x=3”是“x2=9”的（ ）
（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件
3、若是真命题，是假命题，则（ ）
（A）是真命题 (B)是假命题 (C)是真命题 (D)是真命题
4、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）
（A） (B) （C） (D)
5、函数的y=(x≤－1)反函数是（ ）
A. y=－(x≥0) B. y=(x≥0)
C. y=－(x≥) D. y=(x≥)
6、方程在内（ ）
(A)没有根 (B)有且仅有一个根 (C) 有且仅有两个根 （D）有无穷多个根
7、如果，那么（ ）
（A） (B) (C) (D)
8、为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点（ ）
A. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
B. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
C. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
D. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
9、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )
10、如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是
A. B. C. D.
11、已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有（ ）
（A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）1个
12、设函数，若对任意都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）
第二卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将正确答案写题中横线上）
13、计算 .
14、设是实数，命题“若，则”的逆否命题是 ;
15、设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则 .
16、函数的定义域是 .
三、解答题：本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
17、已知函数
（1）若的解集为，求实数的取值范围;
（2）在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.
18、已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），
求：（1）求实数的值；（2）求函数的值域（12分）
19、在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中，中国运动员张宁以2：1力克排名世界第一的队友谢杏芳，蝉联奥运会女单冠军.羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行（即先胜两局的选手获胜，比赛结束），且各局之间互不影响.根据两人以往的交战成绩分析，谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6，但张宁在前二局战成1：1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6.若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇.
（1）求张宁以2：1获胜的概率；
（2）求张宁失利的概率. （12分）
20、已知集合，
（1）当时，求； （2）求使的实数的取值范围（12分）
21、直三棱柱ABC－A1B1C1中， AC=BC=AA1=2，∠ACB=90.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=.
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求三棱锥A1－CDE的体积.
22、定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．（14分）
四川省米易中学校高2012级2011年九月月考数学试题(文科）
第一卷（选择题60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
二、填空题13、 -20 14、 若则 15、 -3 16、(-3,2)
三、解答题
17、解析 (1)，;(2)
（2）由（1）知………（7分）
当时，当且仅当
即时取等号…（10分）
当时，
当且仅当即时取等号……………（13分）
综上可知函数的值域为…………（12分）
19、解：（1）张宁以2：1获胜即前两局战成1：1，第三局张宁胜.
. ………………………………6分
(2) 张宁失利包括0：2和1：2两种情况：
…………12分
20、
∴
=2×2－××2－××1－×2×1=
∴ VA1－CDE =VC－A1DE = ×SA1DE ×CD= ××=1
∴ 三棱锥A1－CDE的体积为１． -------------------------12分
22、解：(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，　　　　　①
令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．
令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有
0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数．
(2)解：f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数．
f(k·3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k·3＜-3+9+2，
3-(1+k)·3+2＞0对任意x∈R成立．
令t=3＞0，问题等价于t-(1+k)t+2＞0对任意t＞0恒成立．