2021-2022学年北师大版数学八上同步检测1.1探索勾股定理第1课时(Word版，附答案）

1.1探索勾股定理
第1课时
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
下列说法正确的是
A.
若
，，
是
的三边，则
；
B.
若
，，
是
的三边，则
；
C.
若
，，
是
的三边，，则
；
D.
若
，，
是
的三边，，则
2.
在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为
，则
三边的大小关系正确的是
．
A.
B.
C.
D.
3.
一个直角三角形的斜边比其中一条直角边大
，另一条直角边的长为
，则斜边长为
A.
B.
C.
D.
4.
已知一个直角三角形两边的长分别为
和
，分别以此三角形的三边为边作正方形，则这三个正方形面积的和为
A.
B.
C.
或
D.
以上都不对
5.
一只圆桶的底面直径为
，高为
，则桶内所能容下的最长木棒的长度的平方为
A.
B.
C.
D.
6.
如图所示是一棵美丽的“勾股树”'其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形
，，，
的边长分别是
，，，，则最大正方形
的面积是
A.
B.
C.
D.
7.
在
中，，，．若把
绕边
所在直线旋转一周，则所得几何体的体积为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
8.
如果直角三角形两条直角边的长分别为
和
，那么它的斜边长的平方是
?．
9.
在
中，斜边
，则
?
.
10.
如果直角三角形两条直角边的长分别为
和
，那么以它的斜边长为边长的正方形的面积是
?．
11.
在等腰
中，，，则
边上的高
的平方为
?．
12.
在
中，，，，
分别为
，，
所对的边，且
，，则
?，
?
.
13.
如图所示，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别
为
和
，则以小长方形的对角线
的长为边长的正方形的面积为
?．
14.
如果梯子的底端离建筑物
，那么
长的梯子可以到达建筑物的高度是
?．
三、解答题（共6小题；共80分）
15.
求下列图形中字母所代表的正方形的面积.
16.
求斜边长为
，一条直角边长为
的直角三角形的面积．
17.
如图所示，在四边形
中，，，，，，求正方形
的面积．
18.
如图所示，马路边一根高为
的电线杆被一辆卡车从离地面
处撞断，倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部
的快车道上?
19.
如图所示，有一只小鸟在一棵高
的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树
，高
的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以
的速度飞向小树树梢；这只小鸟最快要多久才能到达小树树梢?
20.
第七届国际数学教育大会会徽的主体图案'是由一连串如图所尔的直角三角形演化而成的·设其中的第一个
是等腰直角三角形，且
，请你把图中其他
条线段的长的平方计算出来，填在下面的表格中，你能推测出
的值吗?
答案
1.
D
2.
D
3.
C
4.
C
5.
C
6.
C
7.
C
8.
9.
10.
11.
12.
，.
13.
14.
15.
；
.
16.
由题意可知：另一条直角边长为
（）.
角三角形的面积
.
17.
，，，
．
，，
，即正方形
的面积为
．
18.
在直角
中，
是斜边，
已知
，，
则根据勾股定理
，，
所以电线杆不会落在离它的底部
的快车道上．
答：电线杆顶部不会落在离它的底部
的快车道上．
19.
如图所示：
根据题意，得
，．
根据勾股定理，得
．
则小鸟所用的时间是
（）．
答：这只小鸟至少
秒才可能到达小树和伙伴在一起．
20.
，，，，，，，，
以此类推：．
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