2021-2022学年北师大版数学八上同步检测1.2一定是直角三角形吗（Word版，附答案）

1.2
一定是直角三角形吗
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
若将直角三角形的三条边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形是
A.
钝角三角形
B.
锐角三角形
C.
直角三角形
D.
等腰三角形
2.
已知
，，
为
的三边，且满足
，则
的形状为
A.
直角三角形
B.
等腰三角形
C.
等腰直角三角形
D.
等腰三角形或直角三角形
3.
下列各组数据属于勾股数的是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
4.
下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
5.
下列命题正确的是
①如果
，，
为一组勾股数，那么
，，
仍是勾股数
②如果直角三角形的两边长分别是
，，那么斜边长必是
③如果一个三角形的三边长分别是
，，，那么此三角形必为直角三角形
④一个等腰直角三角形的三边长分别是
，，
，那么
A.
①②
B.
①③
C.
①④
D.
②④
6.
如果线段
，，
能组成直角三角形，则它们的比可能是
A.
B.
C.
D.
7.
如图所示，在
中，，，
是边
上的动点，则
的长不可能是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
8.
除
，，
外，请你再写出两组勾股数：
?．
9.
在
中，若
，则
的度数是
?．
10.
木工师傅做了一张长方形的桌面，量得桌面的长为
，宽为
，对角线为
，这张桌面是否合格?答：
?（选填“合格”或“不合格”）．
11.
在
中，若
，，
边上的中线
，则
是
?
三角形，面积是
?．
12.
如果一个直角三角形的三边长是连续的整数，那么此直角三角形的面积为
?．
13.
一个三角形的两边长分别为
和
，要使此三角形为直角三角形，则第三边的平方为
?．
14.
把三边长分别为
，，
的三角形沿最长边
翻转成
，则
?．
15.
如果
的三边长
，，
满足
，则
是
?
三角形．
三、解答题（共4小题；共76分）
16.
如图所示，在正方形
中，
为
的中点，
为
上一点，且
．试判断
的形状，并说明理由．
17.
（1）如图甲所示，在
中，，，，
是
的中点，
和
的面积各是多少?你发现了什么规律?
（2）如图乙所示，有一张四边形纸片
，且
．若
，，，，请你将该纸片分成面积相等的两部分，并求出每一部分的面积．
18.
三个半圆的面积分别为
，，．把三个半圆拼成如图所示的图形，则
一定是直角三角形吗?请说明理由．
19.
在
中，，，，设
为最长边，当
时，
是直角三角形；当
时，利用代数式
和
的大小关系，探究
的形状（按角分类）．
（1）当
三边分别为
，，
时，
为
?
三角形；当
三边分别为
，，
时，
为
?
三角形．
（2）猜想：当
?
时，
为锐角三角形；当
?
时，
为钝角三角形．
（3）当
，
时，判断
的形状，并求出对应的
的取值范围．
答案
1.
C
2.
D
3.
D
4.
C
5.
C
6.
D
7.
A
8.
，，
；
，，
9.
10.
合格
11.
等腰，
12.
13.
或
14.
15.
直角
16.
直角三角形．
设正方形的边长为
，则
，，
在
中
．
在
中
．
在
中
．
，
为直角三角形．
17.
（1）
在
中，，，
．
点
为
的中点，
．
设
边上的高为
，
．
．
，．
．
??????（2）
连接
．
在四边形
中，．
，．
将该纸片分成面积相等的两部分，
每一部分的面积为
．
18.
一定是．
，
．
同理可得
，．
，
为直角三角形．
19.
（1）
锐角；钝角
??????（2）
；
??????（3）
①当
时，
是锐角三角形；
②当
时，
是直角三角形；
③当
时，
是钝角三角形．
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