浙江省临海市白云中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

一、选择题：（每小题3分，共30分。请把答案填涂在答题卡的相应位置上。）
1．以下描述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．第一象限角是锐角　　　　　　　　　 　
B．小于90度的角是锐角
C．三角形的内角是第一或第二象限角　　
D．边相同的角不一定相等
2．下列向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是
A．e1=(0,0), e2 =(1,－2) ; B．e1=(-1,2),e2 =(5,7);
C．e1=(3,5),e2 =(6,10); D．e1=(2,-3) ,e2 =
3．已知|a|=，|b|=4，且a与b的夹角为，则a·b的值是
A．1 B．±1 C．2 D．±2
4．已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为
A． B． C． D．
5．函数y=cos()
A．是奇函数 B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
6．要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象
A．向左平移 B．向右平移
C．向左平移 D．向右平移
7．已知tan(α+β)=,tan(β-)=，则tan(α+)等于 　　　　　 　
A．　 B．　 　 C．　　 D．
8．△ABC三内角满足2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状为
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
9．下列各说法中，其中错误的个数为
⑴向量的长度与向量的长度相等
⑵平行向量就是向量所在直线平行
⑶
⑷ (5)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．已知函数y=1-x+sinx ，则
A．函数为R上增函数
B．函数为R上减函数
C．在(0, π]上单调递增，在[π,2π) 上单调递减
D．在(0, π]上单调递减，在[π,2π) 上单调递增
二、填空题：（每小题3分，共21分）
11．作用于原点的两个力F1 =(1,1) ,F2 =(2,3) ,为使得它们平衡，需加力F3=
12．终边在y轴上的角的集合为___________________
13．在等边三角形ABC中，边长为2，则=____________
14．sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝________.
15．已知则的大小关系为_________
16．
17．在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，，E为CD的中点，
则
三、简答题：本大题共49分。
18．（9分）已知向量b与向量a=(5,-12)的方向相反，且|b|=26,求b 。
19．（10分）
20．（10分）(1)已知tanθ=2,求的值。 (2)求的值。
21.（10分）设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,=3(e1-e2)
⑴求证: A、B、D三点共线。 ⑵试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线。
22.（10分） 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为
(1)求A，ω，φ的值。（2）写出函数f(x)图象的对称中心及单调递增区间。
(3)当x∈时，求f(x)的值域。
2011学年第二学期高一数学期中试卷(参考答案)
二、简答题：本题共49分。