2021-2022学年人教版九年级上册数学 21.2解一元二次方程 同步练习（word版含答案）

21.2解一元二次方程同步练习
一、单选题
1．一元二次方程x2－4=0的根为（　　）
A．x = 2 B．x =－2 C．x1= 2，x2 =－2 D．x = 16
2．一元二次方程false的根是（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．-1或3
3．方程x2-2x-5=0的左边配成一个完全平方后，所得的方程是（）
A．false B．false
C．false D．false false
4．方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（　　）
A．x=1 B．x1=2，x2=0 C．x1=1，x2=2 D．x=2
5．一元二次方程 false的根的情况是（ ）
A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
6．一元二次方程false的实数根为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．一元二次方程false根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根 D．无实数根
8．若方程false的两根分别是false，则false的值为（ 　）
A．3 B．﹣3 C．11 D．﹣11
9．解方程：①false；②false；③false；④false．较简便的解法是（ ）
A．依次用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法
B．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法
C．依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法
D．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法
10．一元二次方程y2﹣4y﹣3＝0配方后可化为(　　)
A．(y﹣2)2＝7 B．(y+2)2＝7 C．(y﹣2)2＝3 D．(y+2)2＝3
11．方程false的解为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
12．已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则m的值是（ ）
A．﹣4 B．﹣5 C．5 D．4
13．用配方法解方程x2﹣falsex﹣1＝0时，应将其变形为( )
A．(x﹣false)2＝false B．(x+false)2＝false
C．(x﹣false)2＝0 D．(x﹣false)2＝false
14．如图，在矩形ABCD中，AB＝a（afalse2），BC＝2．以点D为圆心，CD的长为半径画弧，交AD于点E，交BD于点F．下列哪条线段的长度是方程false的一个根（ ）
A．线段AE的长 B．线段BF的长
C．线段BD的长 D．线段DF的长
15．方程x（x+1）=0的根为（　　）
A．0或﹣1 B．﹣1 C．±1 D．1
16．将4张长为false、宽为false的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为false的正方形，图中空白部分的面积为false，阴影部分的面积为false. 若false，则false满足( )
A．false或false B．false或false
C．false或false D．false或false.
17．在下列各式的变形中，正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
18．若x2+y2+4x﹣6y+13=0，则式子x﹣y的值等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
19．设false，false是方程false的两个实数根，则false的值为（ ）
A．0 B．1 C．2009 D．2010
20．已知一元二次方程false的两个根分别是false，false，则false的值为（ ）．
A．-1 B．0 C．2 D．3
二、填空题
21．若关于x的方程x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根，则m的值为______．
22．方程false的解是_______.
23．若false、false是方程false的两个实数根，代数式false的值是______．
24．已知关于x的一元二次方程 false有两个相等实数根，则m的值为________．
25．若代数式false的值与代数式false的值相等，则false的值为__．
三、解答题
26．解方程：
（1）false
（2）false（公式法）
（3）false
（4）false（配方法）
27．已知关于x的一元二次方程x?-(2k+1)x+k2+k=0
（1）求证：无论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若两个实数根xfalse，xfalse满足false，求k值．
28．已知关于x的方程false有两个正整数根false是正整数false的三边a、b、c满足false，false，false．
求：false的值；
false的面积．
参考答案
1--10CDBCA ADCDA 11--20BADBA CBCAD
21．-1
22．false=1,false=3
23．4
24．0
25．false；
26．：(1) ∵false，
∴x+1=±false，
x+1=false或x+1=-false，
falsefalse，falsefalse；
(2) ∵a=1，b=3，c=-1，
∴Δ=b??4ac=32?4×1×(-1)=13，
∴x=false=false，
falsefalse，falsefalse；
(3) false，
(x?1)(x-4)=0，
x?1=0或x-4=0，
false1，false4；? ? ??
(4) false，
false，
false，
(x+3)?=49，
x+3=±7，
false4，falsefalse.
27．证明：（1）∵△=（2k+1）2false4（k2+k）=1＞0
∴无论k取任何实数值，方程总有两个不相等的实数根．
解：（2）∵x1+x2=2k+1，x1x2=k2+k，
∴false，
∴false，
解得：false，false；
28．false关于x的方程false有两个正整数根false是整数false．
false，false，false，
false，
设false，false是此方程的两个根，
false，
false也是正整数，即false或2或3或6或9或18，
又m为正整数，
false；
false把false代入两等式，化简得false，false
当false时，false
当false时，a、b是方程false的两根，而false，由韦达定理得false，false，则false、false．
false，false时，由于false
故false为直角三角形，且false，false．
false，false时，因false，故不能构成三角形，不合题意，舍去．
false，false时，因false，故能构成三角形．
false
综上，false的面积为1或false．