专题1 第二单元　物质的化学计量 第2课时 气体摩尔体积

第2课时　气体摩尔体积
[核心素养发展目标]　1.能从宏观和微观相结合的角度理解影响物质体积大小的因素，知道气体摩尔体积的含义，能叙述阿伏加德罗定律的内容。2.能基于物质的量认识物质的组成及变化，建立n、m、Vm之间计算的模型，熟悉阿伏加德罗定律的应用。
一、决定物质体积大小的因素及阿伏加德罗定律
1．决定物质体积大小的因素
(1)物质体积大小的影响因素

(2)粒子数目相同时物质的体积关系

2．阿伏加德罗定律
在相同的温度和压强下，任何气体粒子之间的距离都可以看成是相等的，这是理解气体体积的理论基础。
(1)阿伏加德罗定律的内容
相同的温度和压强下，粒子数相同的任何气体都具有相同的体积，也可以说，在相同的温度和压强下、相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。
(2)特别提示
①阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体，不适用于非气体；
②同温、同压、同体积、同分子数，共同存在，相互制约，且“三同定一同”。

(1)一定温度、压强下，气体体积由其分子的大小和数目决定(×)
(2)固态物质和液态物质的体积决定于粒子大小和粒子数目(√)
(3)同温同压下，若两种气体所占体积不同，其主要原因是气体分子间平均距离不同(×)
(4)1 mol一氧化碳和1 mol氧气所含的分子数相同，体积也相同(×)
(5)同温同压下，同体积的物质所含的分子数一定相等(×)
(6)同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的原子(×)

对一定量气体体积的探究。
已知1 mol不同气体在不同条件下的体积：
化学式
条件
1 mol气体体积/L
H2
0 ℃，101 kPa
22.4
O2
0 ℃，101 kPa
22.4
CO
0 ℃，101 kPa
22.4
H2
0 ℃，202 kPa
11.2
CO2
0 ℃，202 kPa
11.2
N2
273 ℃，202 kPa
22.4
NH3
273 ℃，202 kPa
22.4

(1)从上表分析得出结论：
①1 mol任何气体，在标准状况下的体积都约为 。
②1 mol不同的气体，在不同的条件下，体积 (填“一定”“一定不”或“不一定”)相等。
(2)理论依据：相同条件下，1 mol任何气体的体积几乎相等，原因是① ，
② 。
答案　(1)①22.4 L　②不一定　(2)①气体的微粒数相同　②粒子间的距离相同
二、气体摩尔体积
1．气体摩尔体积

2．标准状况下的气体摩尔体积

所以标准状况下的气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。

3．理解气体摩尔体积应注意的几个问题
(1)适用范围：气态物质，可以是单一气体，也可以是混合气体。
(2)物质在标准状况下为气体，若不是气体或非标准状况均不能用22.4 L·mol－1进行计算。
(3)1 mol气体在非标准状况下的体积，可能是22.4 L，也可能不是22.4 L。

(1)1 mol任何气体的体积都为22.4 L(×)
(2)1 mol任何物质在标准状况下所占的体积都为22.4 L(×)
(3)标准状况下，1 mol水所占的体积是22.4 L(×)
(4)在常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5NA(×)
(5)在常温常压下，1 mol氦气含有的原子数为NA(√)
(6)标准状况下，H2的气体摩尔体积是22.4 L(×)
理解感悟　考查标准状况下的气体摩尔体积，常见问题如下：
(1)忽视外界条件是标准状况，如常温常压下，1 mol H2的体积不是22.4 L。
(2)忽视研究对象是气体，如标准状况下H2O、酒精、SO3等不是气体。
(3)将1 mol气体的体积与气体摩尔体积的单位混淆，前者单位为L，后者单位为L·mol－1。

1．(1)标准状况下，33.6 L Cl2的物质的量是 ，16 g O2所占体积约是 。
(2)标准状况下，含有1.5 mol H2和0.5 mol O2的混合气体所占体积约是 。
(3)标准状况下，34 g NH3的物质的量是 ，所占体积约是 ，所含的NH3分子数是 。
答案　(1)1.5 mol　11.2 L　(2)44.8 L　(3)2 mol　44.8 L　1.204×1024
2．某常见气体在标准状况下的密度为1.25 g·L－1。
(1)该气体的相对分子质量为 。
(2)若该气体的分子式为A2型，其名称为 ；
若该气体的分子式为AB型，其名称为 。
答案　(1)28　(2)氮气　一氧化碳

标准状况下，气体摩尔体积的有关计算

①气体的物质的量n＝ mol；
②气体的摩尔质量M＝Vm·ρ＝22.4ρ g·mol－1；
③气体的分子数N＝n·NA＝·NA；
④气体的质量m＝n·M＝·M g。
三、阿伏加德罗定律的推论及应用
在同温同压(以0 ℃，1.01×105Pa即标准状况为例)下，完成下列问题。
(1)1 mol O2的体积是22.4 L，2 mol H2的体积是44.8 L，＝，由此可推知：同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比。
(2)44.8 L O2的物质的量是2 mol，质量是64 g,44.8 L H2的物质的量是2 mol，质量是4 g，＝，由此可推知：同温同压下，同体积的气体的质量之比等于其摩尔质量之比。
(3)1 mol O2的质量是32 g，体积是22.4 L，ρ(O2)＝＝ g·L－1(列式不化简，下同)。
1 mol H2的质量是2 g，体积是22.4 L，ρ(H2)＝＝g·L－1。＝，由此可推知：
①同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比。
②在标准状况下，气体的密度＝ g·L－1。

　阿伏加德罗定律的推论
相同条件
结论

语言叙述
公式
同温同压
同温同压下，体积之比等于物质的量之比，等于分子数之比
＝＝
同温同体积
同温同体积下，压强之比等于物质的量之比，等于分子数之比
＝＝
同温同压
同温同压下，密度之比等于摩尔质量之比
＝
同温同压同体积
同温同压下，体积相同的气体，其质量与摩尔质量成正比
＝


1．在一个密闭容器中盛有11 g X气体(X的摩尔质量为44 g·mol－1)时，压强为1×104 Pa。如果在相同温度下，把更多的气体X充入容器，使容器内压强增至5×104 Pa，这时容器内气体X的分子数约为(　　)
A．3.3×1025 B．3.3×1024
C．7.5×1023 D．7.5×1022
答案　C
解析　11 g X气体的物质的量n1＝＝0.25 mol，由＝得＝，n2＝1.25 mol，N＝1.25 mol×6.02×1023 mol－1≈7.5×1023。
2．在一定温度和压强下，2体积X2气体与3体积Y2气体恰好完全反应，生成2体积气体化合物Z，则Z的化学式可能是(　　)
A．XY3 B．XY C．X3Y D．X2Y3
答案　D
解析　由体积比等于物质的量之比，可知化学方程式为2X2＋3Y2===2Z，再由原子守恒可知Z的化学式为X2Y3。
3．同温同压下等质量的SO2气体和CO2气体，下列有关比较的叙述中，正确的是(　　)
①密度比为16∶11　②密度比为11∶16　③体积比为16∶11　④体积比为11∶16
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
答案　B
解析　同温同压下，＝＝＝＝，故①正确；＝＝，因＝＝，故④正确。

1．(2019·福清市华侨中学期中)下列有关气体体积的叙述中，正确的是(　　)
A．一定温度和压强下，各种气态物质的体积大小，由构成气体的分子大小决定
B．一定温度和压强下，各种气态物质的体积大小由构成气体的分子数决定
C．不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同
D．气体摩尔体积指1 mol任何气体所占的体积约为22.4 L
答案　B
解析　对于气体物质，在一定温度和压强下，分子间的距离远大于分子本身的大小，因此其体积的大小主要由分子数的多少来决定，故A错误、B正确；气体的体积随温度和压强的变化而变化，体积不同的气体，在不同的条件下，其分子数可能相同，也可能不同，故C错误；气体摩尔体积会随着温度、压强的变化而变化，22.4 L·mol－1是标准状况下的气体摩尔体积，故D错误。
2．设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述中正确的是(　　)
A．常温常压下，11.2 L CO2所含的原子数为1.5NA
B．常温常压下，48 g O3含有的氧原子数为3NA
C．标准状况下，22.4 L H2O所含分子数为NA
D．标准状况下，22.4 L H2所含原子数为NA
答案　B
解析　常温常压(非标准状况)下，11.2 L CO2的物质的量不是0.5 mol，所含原子数不是1.5NA；48 g O3的物质的量为1 mol，所含氧原子数为3NA；标准状况下H2O为液态，不能用气体摩尔体积计算其物质的量；标准状况下22.4 L H2的物质的量为1 mol，所含氢原子数为2NA。
3．同温同压下，1 mol氢气与1 mol氧气，它们的(　　)
A．质量相同，体积不同 B．分子数相同，质量不同
C．体积相同，分子数不同 D．体积相同，原子数不同
答案　B
解析　同温同压下，物质的量相同的氢气和氧气，其分子数和体积都相同；它们都是双原子分子，含有的原子数也相同；它们的摩尔质量不同，其质量一定不同。
4．在同温同压下，11.5 g气体A所占的体积和8 g O2所占的体积相同，则气体A的相对分子质量为(　　)
A．46 B．28 C．44 D．64
答案　A
解析　＝，
M(A)＝＝46 g·mol－1。
5．现有m g某气体，它由双原子分子构成，它的摩尔质量为M g·mol－1。若阿伏加德罗常数的值用NA表示，则：
(1)该气体的物质的量为 。
(2)该气体所含原子总数为 。
(3)该气体在标准状况下的体积为 。
(4)该气体在标准状况下的密度为 。
(5)该气体一个分子的质量为 。
答案　(1) mol　(2)　(3) L
(4) g·L－1　(5) g
解析　根据标准状况下气体体积相关计算关系n＝＝＝进行求解。由质量和标准状况下的体积可求气体的密度，也可由M＝Vm·ρ求气体的密度；气体摩尔质量(M g·mol－1)与阿伏加德罗常数(NA)的比值，即为一个分子的质量。

A组　基础对点练
题组一　气体摩尔体积
1．(2019·福建师大附中期中)现有下列四种因素：①温度
②压强　③气体微粒数　④气体微粒大小，只改变一种因素时对气体摩尔体积(Vm)有显著影响的是(　　)
A．③④ B．①②③ C．①② D．全部
答案　C
解析　对于气体来说，温度和压强不同，气体分子之间的距离不同，而微粒本身大小远小于微粒间的距离，则微粒本身大小可忽略不计，所以影响气体摩尔体积的因素主要有温度和压强，故选C。
2．下列物质的体积约为22.4 L的是(　　)
A．标准状况下1 mol H2O
B．20 ℃、101 kPa时36.5 g HCl
C．常温常压下17 g NH3
D．标准状况下0.4 mol H2和0.6 mol O2的混合气体
答案　D
解析　A项中水在标准状况下为液态；B、C中气体的物质的量都为1 mol，但不处于标准状况下。
3．1 g 氮气所占有的体积为V L，则氮气的气体摩尔体积为(　　)
A. 22.4 L·mol－1 B. 28V L·mol－1
C. L·mol－1 D. L·mol－1
答案　B
解析　氮气的气体摩尔体积＝V L÷＝28V L·mol－1。
4．(2020·南京调研)用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是(　　)
A．非标准状况下，1 mol NH3的体积不可能是22.4 L
B．含有NA个氦原子的氦气在标准状况下的体积为11.2 L
C．11.2 L Cl2含有的分子数为0.5NA
D．标准状况下，11.2 L H2中含有的分子数为0.5NA
答案　D
解析　同时改变温度与压强，在非标准状况下，1 mol NH3的体积也可能是22.4 L，A项错误；氦气为单原子分子，故含有NA个氦原子的氦气的物质的量为1 mol，在标准状况下的体积为22.4 L，B项错误；未指明气体所处状态，不能确定11.2 L Cl2的物质的量，C项错误；标准状况下，11.2 L H2的物质的量为0.5 mol，D项正确。
5．(2020·昆明质检)在一定条件下，某化合物X受热分解：2XA↑＋2B↑＋4C↑，测得反应后生成的混合气体对H2的相对密度为11.43，在相同条件下，X的相对分子质量是(　　)
A．11.43 B．22.86
C．80.01 D．160.02
答案　C
解析　由反应知，若有2 mol X分解，则生成的气体A、B、C的物质的量分别为1 mol、2 mol、4 mol，混合气体的平均摩尔质量为氢气摩尔质量的11.43倍，故为22.86 g·mol－1，总质量为7 mol×22.86 g·mol－1＝160.02 g。由质量守恒定律可得，2 mol X的质量为160.02 g，M(X)＝80.01 g·mol－1，则X的相对分子质量为80.01。
6．标准状况下①3.36 L H2　②4.48 L He　③6.02×1022个NH3　④8.4 g N2和CO的混合气体，所含原子数由大到小的顺序为 。
答案　④③①②
7．(1)标准状况下，33.6 L N2的物质的量为 mol，其分子数为 。
(2)0.4 mol某气体的体积为9.8 L，则该气体的气体摩尔体积为 ，气体所处的条件 (填“是”或“不是”)标准状况。
答案　(1)1.5　9.03×1023　(2)24.5 L·mol－1　不是
解析　(1)n＝＝1.5 mol，N＝1.5 mol×6.02×1023 mol－1＝9.03×1023。(2)根据Vm＝可得，Vm＝＝24.5 L·mol－1。由于标准状况下的气体摩尔体积Vm为22.4 L·mol－1，故该气体所处的条件不是标准状况。
题组二　阿伏加德罗定律
8．下列叙述正确的是 (　　)
A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等
B．任何条件下，等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数一定相等
C．1 L一氧化碳气体的质量一定比1 L氧气的质量小
D．质量相等的一氧化碳和氮气，体积也相等
答案　B
解析　选项A中的物质没有指明为气体；选项C、D中没有指明同温同压。
9．(2019·河南济源四中期中)同温同压下，相同体积的CO和CO2：①质量相等　②密度相等　③分子数相等　④碳原子数相等　⑤电子数相等，其中正确的是(　　)
A．①②③④ B．①②③④⑤
C．③④ D．③④⑤
答案　C
解析　同温同压下，等体积的CO和CO2，二者物质的量相同，CO与CO2的摩尔质量不相等，根据m＝n·M可知，二者质量不相等，故①错误；同温同压下，密度之比等于摩尔质量之比，二者密度不相等，故②错误；CO分子与CO2分子含有的电子数目不相等，二者物质的量相等，含有的电子数不相等，故⑤错误。
10．标准状况下，密度最小的气体是(　　)
A．NO2 B．SO2 C．O2 D．CH4
答案　D
解析　同温同压下，气体的密度与摩尔质量成正比，密度最小说明该气体的摩尔质量最小，摩尔质量最小的是甲烷。
11．同温同压下，A容器中H2和B容器中NH3所含原子总数相等(两个容器中均只有一种气体)，则A、B两容器的容积之比为(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶3 D．1∶1
答案　B
解析　同温同压下，气体摩尔体积相等，A容器中H2和B容器中NH3所含原子总数相等，根据分子构成知，氢气和氨的分子个数之比为2∶1，根据V＝n·Vm＝知，二者体积之比等于其分子个数之比，为2∶1，故选B。
12．(1)等质量的O2和SO2，物质的量之比为 ，在相同条件下的体积之比为 ，原子数之比为 。
(2)同温同压下，相同体积为CO2和O2的质量比为 。
答案　(1)2∶1　2∶1　4∶3　(2)11∶8
解析　(1)设二者质量均为m g，物质的量之比为∶＝2∶1，在相同条件下的体积之比等于物质的量之比为2∶1，原子个数之比为(2×2)∶(1×3)＝4∶3。(2)在该条件下，气体的分子数相同，即物质的量相同，则质量之比等于摩尔质量之比，即为44∶32＝11∶8。


B组　综合强化练
1～5题是单项选择题，6～8题是不定项选择题
1．(2019·北京师范大学附属中学期中)下列有关气体体积的叙述正确的是(　　)
A．不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同
B．一定温度和压强下，气体体积由构成气体的分子数决定
C．一定温度和压强下，气体体积由构成气体的分子大小决定
D．气体摩尔体积是指1 mol任何气体所占的体积约为22.4 L
答案　B
解析　根据分子数N＝可知，不同的气体，当体积不同时，因为气体所处状态的气体摩尔体积未知，故分子数N可能相同，A项错误；一定温度和压强下，气体摩尔体积的数值确定，而气体体积V＝，故此时气体体积的大小取决于气体的分子个数，B项正确，C项错误；气体摩尔体积是指一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占有的体积，数值和气体所处的状态有关，不一定为22.4 L·mol－1，D项错误。
2．用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是(　　)
A．含有NA个氮原子的氮气的体积约为11.2 L
B．标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5NA
C．常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5NA
D．常温常压下，64 g SO2中含有的原子数为3NA
答案　D
解析　A项，N2为0.5 mol，但没有给出气体所处的条件，无法确定气体体积；B项，水在标准状况下不是气体；C项，该条件下11.2 L Cl2的物质的量不是0.5 mol；D项，64 g SO2物质的量为1 mol，含有3 mol原子，即原子数为3NA。
3．同温同压下，体积相同的两种气体C2H6和NO，二者不同的是(　　)
A．物质的量 B．密度
C．质量 D．含有的原子数
答案　D
解析　题中限定条件下的C2H6和NO的物质的量相同，即具有相同的分子数，二者的摩尔质量相同，则具有相同的质量，由于体积相同，则两气体的密度相同，1个C2H6、NO分子中分别含有8个原子和2个原子，故含有的原子数不相同。
4．下列有关混合物的说法不正确的是(　　)
A．28 g N2和CO混合气体的分子数一定为NA
B．3.36 L CO2和N2O混合气体的物质的量一定为0.15 mol
C．分子数为3.01×1023的CH4和NH3的混合气体的物质的量为0.5 mol
D．含1 mol氧原子的O2和O3的混合气体的质量为16 g
答案　B
解析　N2和CO的摩尔质量均为28 g·mol－1，28 g N2和CO的混合物的物质的量为1 mol，其分子数为NA，A正确；由于温度与压强未确定，故3.36 L CO2和N2O混合气体的物质的量不一定为0.15 mol，B不正确；由n＝可知，分子数为3.01×1023的CH4和NH3的混合气体的物质的量为0.5 mol，C正确；由m＝n·M可知含1 mol氧原子的O2和O3的混合气体的质量为16 g，D正确。
5．已知H2和CO的混合气体的平均相对分子质量是20，则该混合气体中H2和CO的物质的量之比为(　　)
A．4∶9 B．9∶4
C．2∶63 D．63∶2
答案　A
解析　解法一(常规法)　设H2的物质的量为x mol，CO的物质的量为y mol；根据平均摩尔质量的计算公式＝进行计算，即＝20，解得＝。
解法二(十字交叉法)　 ，得＝。
6．在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内温度和气体密度相等时，下列说法正确的是(　　)
A．两种气体的压强相等
B．O2比O3的质量小
C．两种气体的分子数目不相等
D．两种气体的氧原子数目相等
答案　CD
解析　根据题意，两容器内气体等温度、等体积、等密度，则两气体等质量，B错误；等质量的O2和O3物质的量不相等，则压强和分子数不相等，A错误、C正确；O2和O3都是由氧原子构成的，所以等质量的O2和O3所含氧原子数目相等，D正确。
7．设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A．分子总数为NA的NO2和CO2的混合气体中含有的氧原子数为2NA
B．1 mol NaCl中所含电子总数为28NA
C．46 g NO2和N2O4的混合气体中含有的原子总数为4.5NA
D．常温常压下，22.4 L CO2中含有的CO2分子数为NA
答案　AB
解析　1 mol NaCl中所含电子总数为28NA，B项正确；46 g NO2中所含的原子总数为3NA，46 g N2O4中所含的原子总数为3NA，则46 g NO2和N2O4的混合气体中所含的原子总数为3NA，C项不正确；常温常压下，22.4 L CO2的物质的量不是1 mol，D项不正确。
8．(2019·河北武邑中学月考)同温同压下，质量忽略不计的两气球A和B，分别充入X气体和Y气体，且充气后两气球的体积相同。若相同条件下，A气球放在CO中静止不动，B气球放在O2中上浮。则下列叙述正确的是(　　)
A．X气体的摩尔质量比Y气体的摩尔质量大
B．X可能是N2，Y可能是CH4
C．X气体的密度小于Y气体的密度
D．充气后A气球的质量比B气球的质量大
答案　B
解析　同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比。A气球放在CO中静止不动，说明X气体与CO的密度相等，摩尔质量也相等，B气球放在O2中上浮，说明Y气体的密度小于O2，摩尔质量也小于O2。A项，X气体与Y气体的摩尔质量无法比较，错误；B项，X可能是N2，Y可能是CH4，正确；C项，X气体与Y气体的密度无法比较，错误；D项，充气后A气球的质量与B气球的质量无法比较，错误。
9．标准状况下，下列四种气体中物质的量最大的是 (填序号，下同)，所含分子数最多的是 ，所含原子数最多的是 ，质量最大的是 。
①6.72 L CH4　②3.01×1023个HCl　③13.6 g H2S　④0.2 mol NH3
答案　②　②　①　②
解析　四种气体的物质的量：①0.3 mol CH4、②0.5 mol HCl、③0.4 mol H2S、④0.2 mol NH3。②的物质的量最大，所含分子数也最多。四种气体所含原子数分别为1.5NA、NA、1.2NA和0.8NA，即①中所含原子数最多。四种气体的质量分别为4.8 g、18.25 g、13.6 g和3.4 g，即②的质量最大。
10．(1)相同条件下，某容器共收集到1体积CO2、3体积H2，该容器中CO2、H2的物质的量之比是 ；若该容器收集的CO2、H2两种气体所含分子数相等，则CO2、H2的质量之比是 。
(2)44 g M和49 g N恰好完全反应生成76 g B和一定量的气体F。若F的相对分子质量为34，则标准状况下F的体积为 。
答案　(1)1∶3　22∶1　(2)11.2 L
解析　(1)相同条件下，CO2和H2的体积之比等于物质的量之比；若两种气体所含分子数相同，即二者物质的量相同，则质量之比等于摩尔质量之比，为44∶2＝22∶1。(2)根据质量守恒可求出m(F)＝44 g＋49 g－76 g＝17 g，n(F)＝＝0.5 mol，在标准状况下V(F)＝0.5 mol×22.4 L·mol－1＝11.2 L。